[发明专利]基于逆变换法的空间相关极化SAR杂波图像仿真方法

摘要

本发明提供一种基于逆变换法的空间相关极化SAR杂波图像仿真方法。技术方案包括：第一步，复Wishart分布的相干斑图像仿真；第二步，空间相关Fisher分布纹理图像仿真；第三步，空间相关KummerU分布的极化SAR杂波图像生成。通过对仿真的相干斑和纹理进行相乘处理，得到仿真的极化SAR杂波图像。本发明的有益效果是能够仿真服从KummerU分布的极化SAR杂波图像。KummerU分布能够更好的表征极化SAR杂波图像尤其是高分辨率极化SAR杂波图像的统计特性，从而使得本发明能够应用于大量基于统计方法的极化SAR杂波图像的仿真。

主权项

一种基于逆变换法的空间相关极化SAR杂波图像仿真方法，SAR是指合成孔径雷达，其特征在于，包括下述步骤：第一步，复Wishart分布的相干斑图像仿真：已知极化SAR实测图像包括待仿真的某一地物类别，从中选择该类地物对应的M个像素，M≥100，利用下述方法产生协方差矩阵C：$C=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i^{\′}$其中C'_i为第i个像素对应的R×R维极化协方差矩阵，i＝1,2,...,M，R为极化SAR散射矢量的维数，C'_i的值利用已知极化SAR实测图像获得；计算C的所有特征值λ₁,λ₂,...,λ_R以及相应的单位特征向量p₁,p₂,...,p_R，记0＜λ₁≤λ₂≤,...,≤λ_R；令C_s＝UΛ^1/2，其中Λ＝diag{λ₁,λ₂,...,λ_R}，U＝[p₁,p₂,...,p_R]；对极化SAR杂波图像的每一个像素位置(n₁,n₂)，1≤n₁≤N₁，1≤n₂≤N₂，根据下述方法产生服从复Wishart分布的相干斑协方差矩阵Y^(L)(n₁,n₂)：首先产生L个R维复矢量Y_l(n₁,n₂)＝C_s[η₁+jη₂,η₃+jη₄,...,η_2R‑1+jη_2R]_l^T，l＝1,2,...,L，其中η₁,η₂,η₃,η₄,...,η_2R‑1,η_2R为相互统计独立的均值为0方差为0.5的高斯分布随机变量，L＞R为待仿真的极化SAR杂波图像的视数，为一个正整数，根据需要确定；则相干斑图像仿真对应的矩阵$Y^{\left(L\right)}(n_1,n_2)=\frac{1}{L}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{Y}_l(n_1,n_2)Y_l{(n_1,n_2)}^H;$第二步，空间相关Fisher分布纹理图像仿真：产生一幅大小为N₁×N₂的服从均值为0方差为1的统计独立的高斯分布图像G₁(n₁,n₂)；根据实际需求，设置纹理分量的自相关函数ρ_T(d₁,d₂)的取值，d₁和d₂分别表示纹理图像中任意两个像素位置在方位向和距离向上的距离差，d₁＝‑D₁,(‑D₁+1),...,(D₁‑1),D₁；d₂＝‑D₂,(‑D₂+1),...,(D₂‑1),D₂；D₁和D₂分别表示方位向和距离向上的最大自相关距离，均为正整数，根据实际情况确定；根据下述方程求解函数ρ_G(d₁,d₂)的取值：其中和为Fisher分布的两个形状参数，均为正实数，根据实际情况确定，表示自由度为的F函数的反函数；利用下式计算空间相关高斯分布图像G₂(n₁,n₂)：$G_2(n_1,n_2)=\mathrm{IFFT}(\sqrt{\mathrm{FFT}\left({\mathrm{\ρ}}_G(d_1,d_2)\right)}\·\mathrm{FFT}\left(G_1(n_1,n_2)\right))$其中FFT和IFFT分别表示二维傅里叶变换及其反变换；对G₂(n₁,n₂)进行如下非线性变换，得到空间相关图像U(n₁,n₂)：$U(n_1,n_2)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_{-\∞}^{G_2(n_1,n_2)}\exp \{-\frac{1}{2}{t}^2\}\mathrm{dt};$对U(n₁,n₂)进行下述非线性变换，得到纹理图像T(n₁,n₂)：第三步，空间相关KummerU分布的极化SAR杂波图像生成：对应每一个像素位置(n₁,n₂)，根据下式构造复矩阵：Z^(L)(n₁,n₂)＝T(n₁,n₂)·Y^(L)(n₁,n₂)则Z^(L)(n₁,n₂)为得到的空间相关极化SAR杂波图像。