[发明专利]基于连续搅拌反应釜的多目标分层预测控制方法

摘要

本发明公开了一种基于连续搅拌反应釜的多目标分层预测控制方法。该发明通过引入双层预测控制算法，改变传统连续搅拌釜反应釜(CSTR)控制过程中，只考虑动态控制目标，忽略经济指标的现状。在控制过程中，采用两级分层预测控制结构，动态控制层引入扩展卡尔曼观测器对状态进行无偏估计，稳态优化层采用多目标分层优化，优先满足重要的优化目标。同时，整个控制系统采用有限元正交配置法将非线性优化控制命题转化为非线性规划问题，模型方程作为约束条件，配置点上的值作为预测值，不必通过线性化或阶跃响应获取预测模型，从而避免线性化误差，存在积分对象需单独处理等问题。

主权项

一种基于连续搅拌反应釜的多目标分层预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)采集状态变量x(t)和输入变量u(t)的初始值，所述状态变量x(t)包括出口浓度、反应器体积、反应器温度，所述输入变量u(t)包括反应器之间的传热量、反应器出口阀位；(2)将步骤1中的状态变量x(t)和输入变量u(t)的初始代入到CSTR动态模型中。根据动态模型得到CSTR稳态优化模型x.(t)=f(x(t),u(t))=0,y(t)=g(x(t)),]]>为x(t)的导数；y(t)表示输出变量，所述输出变量包括反应器混合物出口浓度、反应器温度，f、g表示模型方程；(3)对CSTR稳态优化模型、CSTR动态模型采用联立法中的有限元正交配置法进行离散化处理，确定输入变量u(t)的预测值和输出变量y(t)的预测值，并确定使工厂经济效益最大化的输出最优值输入最优值为动态控制层提供最优控制目标，所述通过以下方法得到：(3.1)可稳性判断，确定系统稳定时输入变量允许波动的范围u′min,u′max；minJ1=||y(kt+l|kl)-y(kt+l-1|kt)||wy2]]>s.tΣk=0Kφk(τij)xik-hif(xij,uij)=0,i=1...NE,j=1..K]]>yij＝g(xij)xiK＝x(i+1)K＝xs,i＝1...NEuiK＝u(i+1)K＝us,i＝1...NEumin≤us≤umax其中，J1表示可稳性优化目标，y(kt+l|kt)、y(kt+l‑1|kt)分别表示kt时刻对kt+l、kt+l‑1时刻的输出预测值，wy表示输出变量的权重矩阵，τij表示第i个有限元第j个插值点，φk(τij)表示状态变量的拉格朗日插值函数，xik表示第i个有限元第k个插值点处状态变量的值，NE表示有限元个数，K表示插值点的个数，hi表示第i个有限元的长度，f(xij,uij)表示模型状态方程，yij表示通过公式yij＝g(xij)计算得到的第i个有限元第j个插值点处对应的输出变量的值，xiK、x(i+1)K、xs分别表示第i个有限元第K个插值点的状态值、第i+1个有限元第K个插值点的状态值、稳态时的状态值，uiK、u(i+1)K、us分别表示第i个有限元第K个插值点的输入值、第i+1个有限元第K个插值点的输入值、稳态时的输入变量值，umin、umax分别表示初始要求允许的输入变量的最小、最大值，若在初始要求允许的范围内，J1≠0，系统的可稳性条件不满足，控制器停止运行，将umin、umax分别调整为u′min,u′max，使得J1＝0。(3.2)可行性分析，确定系统稳定时输出变量允许波动的范围y′min,y′max；minJ2=||δy||wy2]]>s.tΣk=0Kφk(τij)xik-hif(xij,uij)=0,i=1...NE,j=1..K]]>yij＝g(xij)xiK＝x(i+1)K＝xs,i＝1...NEuiK＝u(i+1)K＝us,i＝1...NEy(kt+l|kt)‑y(kt+l‑1|kt)＝0u′min≤us≤umaxymin‑δy≤ys≤ymax+δyδy≥0其中，J2表示可行性优化目标，δy用来衡量实际输出值是否在控制要求允许波动范围内，us表示输入变量稳态值，wy是输出变量y对应的优先权重矩阵；ymin、ymax分别为初始要求允许的输出变量的最小值和最大值；若在初始要求允许的范围内，J2≠0，不满足可行性条件，将ymin、ymax按照以下方式进行调整，使得J2＝0。y′min←inf(g(xNEK),ymin) y′max＝sup(g(xNEK),ymax)其中xNEK表示第NE个有限元，第K个配置点处的状态变量值。(3.3)经济优化，确定全厂经济效益最大化时的输入变量值和输出变量值minJ3=|||us-IRVu|a12+||ys-IRVy||a22]]>s.tΣk=0Kφk(τij)xik-hif(xij,uij)=0,i=1...NE,j=1..K]]>yij＝g(xij)xiK＝x(i+1)K＝xs,i＝1...NEuiK＝u(i+1)K＝us,i＝1...NEy(kt+l|kt)‑y(kt+l‑1|kt)＝0u′min≤us≤u′maxy′min≤ys≤y′max其中，J3表示经济优化目标，IRVu、IRVy由全厂优化层给出，a1、a2分别为us，ys的二次权重；在u′min≤us≤u′max和y′min≤ys≤y′max条件下，求出使得J3值最小的并将u′min，u′max，y′min，y′max做如下修改：umin′=umax′←us*]]>ymin′=ymax′←ys*]]>(3.4)工作点优化，确定扰动条件下的最优输入变量值minJ4=||us-uprev*||Wu2]]>s.tΣk=0Kφk(τij)xik-hif(xij,uij)=0,i=1...NE,j=1..K]]>yij＝g(xij)xiK＝x(i+1)K＝xs,i＝1...NEuiK＝u(i+1)K＝us,i＝1...NEuprev=us*]]>ys=ys*]]>其中，J4表示工作点优化目标，是kt‑1时刻操纵变量的最佳稳态值，wu是输入变量u对应的优先权重矩阵。在和条件下，求出使得J4值最小的(4)根据稳态优化层提供的控制目标和确定动态优化命题：minJA=Σjj=1P||y(kt+jj|kt)-ys*||Qjj2+Σjj=0M-1||u(kt+jj)-us**||Rjj2+Σjj=0M-1||Δu(kt+jj)||Tjj2]]>其中，JA为动态优化命题，jj表示采样时刻，y(kt+jj|kt)表示根据当前kt时刻的输出值y(kt)和动态离散化模型对未来kt+jj时刻的输出预测值，y(kt)＝g(x(kt))，x(kt)通过扩展卡尔曼观测器得到；u(kt+jj)表示未来kt+jj时刻的操作变量值，Δu(kt+jj)表示输入变量改变量，Δu(kt+jj)＝u(kt+jj)‑u(kt+jj‑1)，Qjj、Rjj、Tjj分别表示输出变量权重矩阵、输入变量权重矩阵、输入变量改变量权重矩阵，P、M分别表示预测时域、控制时域。(5)对输出预测值y(kt+jj|kt)通过以下方式进行校正：minJB=Σjj=1P||y(kt+jj|kt)+ekt+jj-ys*||Qjj2+Σjj=0M-1||u(kt+jj)-us*||Rjj2+Σjj=0M-1||Δu(kt+jj)||Tjj2]]>其中,JB为校正后的动态优化命题，表示kt+jj时刻的真实值y(kt+jj)与预测值y(kt+jj|kt)之间的差，采用内点法求解器IPOPT对改进后的动态优化命题进行求解，确定当前kt时刻操作变量的值。(6)不断重复上述步骤，使得y(kt)不断接近于直到当前kt时刻操作变量的值与最优稳态输入值的值相同，JB＝0，y(kt)等于完成多目标分层预测的控制。