[发明专利]一种基于莫尔条纹的球面镜曲率半径测量方法

摘要

本发明公开了一种基于莫尔条纹的球面镜曲率半径测量方法，使用待测球面与参考平面干涉产生的干涉条纹与基于计算机仿真的已知曲率半径的球面与平面干涉产生的干涉条纹叠加，通过频域低通滤波，将携带两幅干涉图差频信息的莫尔条纹提出，携带差频信息的莫尔条纹可视为待测球面与计算机仿真的已知曲率半径的球面干涉产生的干涉图。通过莫尔条纹和计算机仿真球面的曲率半径将待测球面的曲率半径算出。本发明采用非接触式的测量方法避免了对球面镜表面的损坏，为大曲率半径球面镜曲率半径的无损伤测量提供了可行的方法。

主权项

一种基于莫尔条纹的球面镜曲率半径测量方法，其特征在于，测量步骤如下：步骤1)、利用干涉仪的平面参考面与待测球面干涉得到一组实测干涉图，上述实测干涉图的光强I₁为：$I_1=a_1+b_1\·\cos (2\mathrm{\π}\·\frac{w_1}{\mathrm{\λ}})$式中a₁为实测干涉图背景光强，b₁为实测干涉条纹的可见度，w₁为待测球面与干涉仪参考平面之间的矢高，λ为干涉仪的工作波长；步骤2)、仿真一个已知曲率半径的球面和一个平面，利用步骤1中的干涉仪，仿真得到已知曲率半径的球面与平面的一组仿真干涉图，上述仿真干涉图的光强I₂为：$I_2=a_2+b_2\·\cos (2\mathrm{\π}\·\frac{w_2}{\mathrm{\λ}})$式中a₂为仿真干涉图背景光强，b₂为仿真干涉条纹的可见度，w₂为仿真球面与平面之间的矢高，λ为干涉仪的工作波长；步骤3)、实测干涉光强I₁与仿真干涉光强I₂乘法叠加后获得叠栅条纹图S(x,y)：$\begin{array}{c}S(x,y)=I_1\·I_2\\ =a_1\·a_2+a_1\·b_1\·\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·w_2)+a_2\·b_1\·\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·w_1)+\frac{1}{2}{b}_1\·b_2\·\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(w_1+w_2)]\\ +\frac{1}{2}{b}_1\·b_2\·\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(w_1-w_2)]\end{array}$步骤4)将上述叠栅条纹图S(x,y)通过频域低通滤波器，提取出含有待测球面与仿真球面曲率半径信息的莫尔条纹s(x,y)：$s(x,y)=\frac{1}{2}{b}_1\·b_2\·\cos [\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·(w_2-w_1)]$步骤5)根据上述莫尔条纹s(x,y)，则待测球面与仿真球面等厚干涉形成的明条纹与暗条纹的条件分别为：2(e₁+e₂)＝kλ，k＝1,2,3，……  (明条纹)$2(e_1+e_2)=(k+\frac{1}{2})\mathrm{\λ},k=\mathrm{0,1,2,3},......$  (暗条纹)得到第k级明暗条纹半径r_k为：$r_k=\sqrt{(k+\frac{1}{2})\left(\frac{R_1{R}_2}{R_1-R_2}\right)\mathrm{\λ}}$得到待测球面的曲率半径R₁为：$R_1=R_2\·\frac{{r_k}^2}{{r_k}^2+R_2(k+\frac{1}{2})\mathrm{\λ}}$其中e₁为待测球面第k级暗条纹相对于干涉仪参考平面的矢高，e₂为仿真球面第k级明暗条纹相对于仿真平面的矢高，k为明暗条纹的级次，R₂为仿真球面的曲率半径。