[发明专利]一种基于线性泊松方程的磁热声成像电导率重建方法

摘要

一种基于线性泊松方程的磁热声成像电导率重建方法，激励线圈在导电物体上产生电磁热声信号，超声换能器接收电磁热声信号，超声信号处理、采集子系统采集和处理此信号，控制电路控制电流激励源、超声换能器和超声信号处理、采集子系统的同步。超声换能器电磁热声信号进行断层圆周扫描，获取每个断层圆周上的电磁超声信号，最后结合图像重建算法实现电导率图像的重建。电导率图像重建方法首先定义一个满足热声源、电导率、一次磁失位空间分量和标量电位空间分量的目标函数，并给定电导率的初值，在热声源分布已知的情况下，根据电流连续性定理，求解标量电位的空间分量，然后将标量电位的空间分量和磁失位空间分量代入目标函数，重建电导率的分布。

主权项

一种基于线性泊松方程的磁热声成像电导率重建方法，其特征在于：所述的磁热声成像电导率重建方法包括以下步骤：第一步：获取磁热声信号由具有线性调频电流激励源(1)产生线性调频电流激励信号经激励线圈作用在导电物体(4)上，导电物体(4)由于感应电流的作用产生焦耳热，进而产生电磁热声信号；利用超声换能器(6)接收产生的电磁热声信号，然后通过超声信号处理、采集子系统(7)对信号进行采集和处理；控制电路实现对电流激励源、超声换能器(6)和超声信号处理、采集子系统(7)的控制和同步；利用超声换能器(6)对产生的电磁热声信号进行断层圆周扫描，获取每个断层圆周上的电磁热声信号，将获得电磁热声信号进行存储；第二步：获取热声源分布根据电磁热声的产生原理，得出电磁热声成像的声压波动方程：${\▿}^{2}p(r,t)-\frac{1}{{c_s}^2}\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}p(r,t)=-\frac{\mathrm{\β}}{C_P}S\left(r\right){\mathrm{\δ}}^{\′}\left(t\right)---\left(1\right)$其中r为超声换能器与热声源之间的距离，p(r,t)是声压，cx为热声源在介质中的传播声速，C_P为导电物体的比热容，β为导电物体的热膨胀系数，δ(t)是狄拉克函数，S(r)是热声源分布，t是时间项；根据声压波动方程，利用时间反演法得到热函数的重建公式：其中R＝|r′‑r|，r'是超声换能器的位置，S_d是超声换能器所在的平面，p′是声压对时间的一阶导数，n是r′位置S_d的法线矢量；选取导电物体的某一断层面z＝z₀，利用公式(2)获取断层面上的热声源S(x,y,z₀)；导电物体上所有热声源分布通过断层数据S(x,y,z₀)在z方向的插值得到，或者通过移动超声换能器通过测量的方式获取；第三步：获取导电物体标量电位空间分量导电物体的热声源直接与导电物体的电场强度和电导率相关：S＝σE²＝σE·E   (3)其中E是磁场强度；因生物组织的电导率较低，电场强度的空间分量E表示为：$E\≈-\▿\mathrm{\φ}-A_1---\left(4\right)$其中A₁为一次磁矢位的空间分量，一次磁矢位与导电物体无关，是电流激励源在真空中产生的磁矢位，φ是标量电位的空间分量，是哈密顿算符；根据电流连续性定理，有：$\▿\·\mathrm{\σ}(\▿\mathrm{\φ}+A_1)=0---\left(5\right)$其中，σ为导电物体的电导率，对导电物体进行空间离散，给出导电物体电导率的初值[σ]⁰，将[σ]⁰和一次磁矢位的空间分量A₁代入公式(5)，利用线性有限元方法求解得到标量电位的空间分量[φ]¹；第四步：定义目标函数由公式(3)和公式(4)得到：$\mathrm{\σ}=\frac{S}{E\·E}=\frac{S}{(\▿\mathrm{\φ}+A_1)\·(\▿\mathrm{\φ}+A_1)}---\left(6\right)$定义目标函数：$f\left(\mathrm{\σ}\right)={[S-\mathrm{\σ}(\▿\mathrm{\φ}+A_1)\·(\▿\mathrm{\φ}+A_1)]}^2---\left(7\right)$第五步：最优化迭代求解导电物体电导率：将标量电位的空间分量[φ]¹和一次磁矢位的空间分量A₁代入目标函数，通过最优化算法进行迭代，直到误差满足终止条件，所得的电导率即为最终导电物体的最终电导率。