[发明专利]一种基于傅里叶变换的磁悬浮转子谐波振动控制方法

摘要

一种基于傅里叶变换的磁悬浮转子谐波振动控制方法，首先建立含不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，然后设计了一种基于快速傅里叶变换和逆变换的谐波振动控制方法。本发明能同时对磁悬浮转子位移和磁轴承线圈电流中的谐波分量进行抑制，实现过程简单，适用于存在不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子谐波振动的主动控制。

主权项

一种基于傅里叶变换的磁悬浮转子谐波振动控制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立含不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型设转子中心面为Π，径向磁轴承电磁铁A、B的中心面分别为Π1、Π2；A、B的定子中心间的连线与Π交于N，转子几何轴与Π、Π1、Π2分别交于O、O1、O2，转子惯性主轴与Π、Π1、Π2分别交于C、C1、C2；在Π内，以N为原点建立惯性坐标系NXY，以O为原点建立以转子旋转角速度Ω(单位为rpm)转动的旋转坐标系Oεη；设OC、O1C1、O2C2的长度分别为l、m、n，表示不平衡质量带来的偏心；OC与Oε坐标轴的夹角为θ，O1C1、O2C2在Π上的投影与Oε坐标轴的夹角分别为α、β；O1、O2、C1、C2在Π上的投影在坐标系NXY中的坐标分别为(XA,YA)、(XB,YB)、(xA,yA)、(xB,yB)，则有：XA(t)YA(t)XB(t)YB(t)=xA(t)yA(t)xB(t)yB(t)+lcos(Ωt+θ)-mcos(Ωt+α)lsin(Ωt+θ)+msin(Ωt+α)lcos(Ωt+θ)+ncos(Ωt+β)lsin(Ωt+θ)-nsin(Ωt+β)---(1)]]>其中，t表示时间，磁悬浮转子由于受加工精度的影响，转子表面并不是理想的圆，位移传感器测得的位移信号存在谐波信号，则：xsA(t)ysA(t)xsB(t)ysB(t)=XA(t)YA(t)XB(t)YB(t)+Σi=1nci_xAsin(iΩt+θi_xA)Σi=1nci_yAsin(iΩt+θi_yA)Σi=1nci_xBsin(iΩt+θi_xB)Σi=1nci_yBsin(iΩt+θi_yB)---(2)]]>其中，xsA(t)表示径向磁轴承电磁铁AX通道测得的位移信号，ysA(t)表示AY通道测得的位移信号，xsB(t)表示BX通道测得的位移信号，ysB(t)表示BY通道测得的位移信号；i为第i次谐波信号，i＝1,2,3,…,n，ci_xA是AX通道谐波信号的幅值，ci_yA是AY通道谐波信号的幅值，ci_xB是BX通道谐波信号的幅值，ci_yB是BY通道谐波信号的幅值；θi_xA是AX通道谐波信号的相位，θi_yA是AY通道谐波信号的相位，θi_xB是BX通道谐波信号的相位，θi_yB是BY通道谐波信号的相位，n是位移信号中谐波的最高次数；以AX通道为例，AX端磁轴承力的方程为：FAX(t)＝KhXA+KiiAX[XA]   (3)其中，Kh为位移刚度，Ki为电流刚度，iAX[XA]为AX通道磁轴承电流；用dAX(t)表示AX通道的不平衡质量和传感器谐波等效的施加于转子位移信号中的扰动信号，则有：dAX(t)=(lcos(Ωt+θ)-mcos(Ωt+α))+Σi=1nci_xAsin(iΩt+θi_xA)---(4)]]>dAX(t)的拉普拉斯变换用dAX(s)表示，AX通道径向磁轴承力FAX(t)的拉普拉斯变换用FAX(s)表示，对于含不平衡质量和传感器谐波的磁悬浮转子系统，以dAX(s)为输入，磁轴承力FAX(s)为输出，对应的传递函数为：FAX(s)dAX(s)=Kh-Gc(s)Gw(s)Ki1-P(s)(Kh-Gc(s)Gw(s)Ki)---(5)]]>其中，Gc(s)、Gw(s)、P(s)分别为磁轴承控制系统中控制器、功放、转子系统的传递函数；(2)设计一种基于快速傅里叶变换和逆变换的谐波振动力控制方法以AX通道为例，本发明直接以磁轴承力为控制目标，将磁轴承力FAX(s)输入至谐波抑制模块，谐波抑制模块的输出反馈至原控制系统的功放输入端；谐波抑制模块的计算过程如下：将磁轴承力FAX(t)经傅里叶变换为FAX_F(s)FAX_F(s)＝FFT(FAX(t))   (6)利用式(6)，将FAX_F(s)中1～6倍转子旋转频率的相应频率成分提取出来，得到FAX_F_sup(s)为：FAX_F_sup(s)=FAX_F(x)s=jΩ/60FAX_F(s)s=j2Ω/60FAX_F(s)s=j3Ω/60FAX_F(s)s=j4Ω/60FAX_F(s)s=j5Ω/60FAX_F(s)s=j6Ω/600others---(7)]]>然后利用傅里叶逆变换，将频域信号FAX_F_sup(s)变换到时域，得到提取的谐波振动磁轴承力FAX_F_sup(t)为：FAX_F_sup(t)＝FFT‑1(FAX_F_sup(s))   (8)。