[发明专利]基于目标旋转对称特征的位姿测量方法

摘要

基于目标旋转对称特征的位姿测量方法，属于计算机视觉测量技术领域。其特征是本发明所要测量的目标上的图案具有旋转对称性，拍摄一幅包含实际图案投影的目标图片，根据实际图案的旋转对称性通过径向展开变换和低秩特征恢复的方法由目标图片恢复出对正图片，根据实际图案上的点在目标图片和对正图片上投影点之间的关系解出目标的位姿参数。本发明的效果和益处是，利用一幅具有旋转对称特征的图案即可完成目标位姿的测量，将视觉测量问题与图像本身的对称性建立了联系，不需要提取图像的底层特征，减少了人工干预，易于实现自动化，能够保证测量精度。

主权项

基于目标旋转对称特征的位姿测量方法，采用视觉传感器采集测量目标的图像，通过图像处理系统对采集的图像进行分析处理来完成目标在空间的位置、姿态信息的测量，其特征在于，步骤如下：S1获取目标上的旋转对称图案的灰度图片，选择图片中具有旋转对称图案投影的矩形区域，该矩形区域构成一个矩阵，记作I；获取相机的焦距f和像元尺寸dx，则fd＝f/dx；获取目标上的旋转对称图案的直径dreal；S2将参数始初化，角度参数初始值θx＝0,θy＝0,θz＝0，归一化位移参数的初始值参数用向量的形式表示为初始化的参数用向量的形式表示为τinit＝[0,0,0,0,0,1]；S3将步骤S1中选择的矩形区域I和初化的τinit作为条件，求解式(11)的优化问题：其中E是约束方程，Iοτ表示根据向量τ中的参数对矩阵I进行变换，设矩阵I上的一点为I(u2,v2)，经过变换后该点的坐标为(u1,v1)，则(u1,v1)与(u2,v2)的关系用式(6)来表示：在式(6)中R11＝CyCz，R21＝SxSyCz‑CxSz，R31＝CxSyCz+SxSz，R12＝CySz，R22＝SxSySz+CxCz，R32＝CxSySz‑SxCz，其中，Cx＝cosθx，Sx＝sinθx，Cy＝cosθy，Sy＝sinθy，Cz＝cosθz，Sz＝sinθz；F{Iοτ}表示 对Iοτ进行径向展开变换，设变换后得到图像Ip，Ip上任意一点为Ip(i,j)，在进行FE变换时，并不是对整幅图片进行变换，而是根据需要选取一对同心圆，对内圆和外圆之间的环面做FE变换；根据式(7)写出环面的FE变换的关系如下：其中，m,n分别表示图像Ip的行数和列数，(i,j)表示图像Ip中任意一点，i＝1,2,3,…,m，j＝1,2,3,…,n，r1、r2分别是内外环的半径；对Iοτ而言，m表示径向采样点的个数，则径向采样间隔为n为旋转方向的采样个数，则角度采样间隔为式(11)中的是目标函数,表示求矩阵的秩，λ是一个常数，E为误差矩阵，||E||0表示求误差矩阵E的零范数；为Ip减去误差矩阵E之后得到的矩阵；式(11)求解的具体步骤如下：S3.1对式(11)约束方程中的F{Iοτ}做归一化处理：表示求F{Iоτ}的F范数，即S3.2对式(11)的目标函数进行凸松弛并对其约束方程进行线性化，得到式(13)如下：其中表示求矩阵的核范数，||E||1表示求矩阵E的1范数，J表示||F{Iοτ}||norm的雅克比矩阵，即Δτ表示τ附近的增量，S3.3利用增广拉格朗日乘子法来求解式(13)的优化问题其对应的拉格朗日函数是：其中，Y是一个拉格朗日乘子阵，μ＞0，用来折中约束部分与目标函数部分，<·,·>表示矩阵内积算子，||·||F表示矩阵的F范数；则式(13)中的问题转化为同解的无约束的凸优化问题：利用交替方向迭代法求解式(14)，分别迭代求解各个变量的最优解，步骤如下：S3.3.1参数的初始值设置为：Y0＝0,E0＝0,Δτ0＝0,μ0＞0,ρ＞1,k＝0,tinner＞0,touter＞0,fpre＝0；S3.3.2其中表示对做SVD分解；S3.3.3其中表示对Σk进行奇异值收缩，收缩阈值为收缩算子Dξ(·)也称作软阈值操作算子，若定义在标量上，其表示形式写作 Dξ(x)＝max(sign(x)·(|x|‑ξ),0)；S3.3.4其中表示对矩阵的每个元素做收缩，收缩阈值为S3.3.5S3.3.6S3.3.7μk+1＝ρμk；S3.3.8判断s＜tinner是否为真，若为假，返回步骤S3.3.2继续执行，若为真，继续执行下一步；S3.3.9更新变换参数τ＝τ+Δτk+1，判断 |fp‑fpre|＜touter是否为真，若为假，fpre＝fp并返回步骤S3.1继续执行，若为真，继续执行下一步；S3.3.10输出τ，E＝Ek+1作为最终解；S4根据步骤S3的计算结果求解目标的位置和姿态参数；其中姿态参数θx,θy,θz直接从τ中得到；位置参数是经过归一化的，用霍夫变换获取对正图片Iοτ中旋转对称图形的直径dimage，则d＝f·dreal/(dimage·dx)，其中f为焦距，dx为像元尺寸；根据求出的d得到：