[发明专利]考虑Lisse现象的浅层地下水位预测方法

摘要

本发明涉及预测浅层地下水位波动技术领域，为模拟分析降雨条件下，考虑Lisse现象的地下水位的波动情况。为此，本发明采取的技术方案是，考虑Lisse现象的浅层地下水位预测方法，包括如下步骤：步骤一：建立非饱和土的水-气二相流模型，包括基本控制方程及本构关系，假定系统一直处于恒温状态；步骤二：模型求解；步骤三：模型边界条件确定；步骤四：利用非饱和土的水-气二相流模型，以稳定渗流情况作为降雨入渗的初始条件，模拟分析降雨条件下，考虑Lisse现象的浅层地下水位的波动情况：本发明主要应用于预测浅层地下水位波动。

主权项

一种考虑Lisse现象的浅层地下水位预测方法，其特征是，包括如下步骤：步骤一：建立非饱和土的水‑气二相流模型，包括基本控制方程及本构关系，假定系统一直处于恒温状态，具体如下：模型的基本控制方程为：$\frac{{\∂M}^{\mathrm{\κ}}}{\∂t}=-\mathrm{div}{F}^{\mathrm{\κ}}+q^{\mathrm{\κ}}---\left(1\right)$式中，M^κ表示包括空气a和水w的κ组分的累积质量密度；F^κ为κ组分的平流流量；q^κ为κ组分的源汇项，t表示时间；(1)累积质量密度M^κ表示β相中各组分κ的质量之和，其表达式为：式中，β表示液相l或气相g，其中液相包括液态孔隙水及溶解的空气，气相包括干燥空气和水蒸气；为κ组分占β相的质量百分数；φ为孔隙率；S_β为β相的饱和度；ρ_β为β相的密度；(2)平流流量F^κ的表达式为：$F^{\mathrm{\κ}}=\underset{\mathrm{\β}}{\mathrm{\Σ}}{X}_{\mathrm{\β}}^{\mathrm{\κ}}{F}_{\mathrm{\β}}---\left(3\right)$式中，F_β为β相的平流流量，遵循达西定律，其表达式为：$F_{\mathrm{\β}}=-K\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}{k}_{\mathrm{r\β}}\left(S_l\right)}{{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{\β}}}({\▿p}_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{\β}}g)---\left(4\right)$其中，K为固有渗透率；k_rβ为β相的相对渗透率，与液相饱和度S_l有关；μ_β为β相的粘滞性系数；p_β为β相的压力；为β相的压力梯度；g为重力加速度矢量；毛细压力p_c为液相压力p_l与气相压力p_g之间的差值：p_c＝p_l‑p_g    (5)模型的本构关系包括毛细压力‑饱和度关系与相对渗透率‑饱和度关系，其中关于毛细压力‑饱和度关系曲线采用van Genuchten模型简称VG模型表示：$p_c={-p}_0{[{\left(S^{*}\right)}^{-1/\mathrm{\λ}}-1]}^{1-\mathrm{\λ}},({-p}_{\max }\≤p_c\≤0)---\left(6\right)$式中，p₀为进气值；λ为模型拟合参数，与土体均匀程度有关；S^*为有效饱和度，表示为S^*＝(S_l‑S_lr)/(S_ls‑S_lr)，S_l为液相饱和度，S_lr为残余液相饱和度，S_ls为饱和液相饱和度；关于相对渗透率‑饱和度的关系，其中液相相对渗透率k_rl采用van Genuchten‑Mualem模型简称VG‑M模型表征：$k_{\mathrm{rl}}=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{S^{*}}{[1-{(1-{\left(S^{*}\right)}^{1/\mathrm{\λ}})}^{\mathrm{\λ}}]}^2& (S_l\<S_{\mathrm{ls}})\\ 1& (S_l\≥S_{\mathrm{ls}})\end{array}\right.---\left(7\right)$气相相对渗透率k_rg采用科里(Corey)提出的表达式：$k_{\mathrm{rg}}=\left\{\begin{array}{cc}1-k_{\mathrm{rl}}& (S_{\mathrm{gr}}=0)\\ {(1-\hat{S})}^2(1-{\hat{S}}^2)& (S_{\mathrm{gr}}>0)\end{array}\right.---\left(8\right)$式中，$\hat{S}=(S_l-S_{\mathrm{lr}})/(1-S_{\mathrm{lr}}-S_{\mathrm{gr}}),$S_gr为残余气相饱和度；步骤二：模型求解：以TOUGH2/EOS3为工具，将变量分为主要变量和次要变量，其中，次要变量可通过主要变量求得，空间上采用积分形式的有限差分方法(IFDM)进行离散，时间上采用一阶向后差分的全隐式方法进行离散，模型的线性化采用牛顿‑拉斐逊(Newton‑Raphson)迭代方法，最后得到大型稀疏系数矩阵的线性方程组；步骤三：模型边界条件确定：边界条件包括狄利克雷(Dirichlet)边界条件和黎曼(Neumann)边界条件，其数学处理方法如下：(1)Dirichlet边界条件将边界条件单元的体积设为1×10⁵⁰m³，包括空气边界和已知水头边界：①对于空气边界，仅有气相，其主要变量为p_g，和T，其中p_g为气相压力，为空气占气相的质量百分数，T为系统温度；②对于已知水头边界，仅有液相状态，其主要变量为p_l，和T，其中p_l为液相压力，为液相中空气所占的质量百分数，T为系统温度；(2)Neumann边界条件Neumann边界条件描述的是系统与外界的流量交换情况，流入为正，流出为负；①对于降雨入渗条件，通过m_r(t)＝ρ_wA_eQ_w(t)，设置一个适当大小的源汇项来实现，其中，源汇项m_r表示单位时间内通过土体表面法向的水分质量，流入为正，流出为负；A_e为土体的有效面积；Q_w为降雨强度，ρ_w为水的密度；②对于不透水边界或不入流边界，看作一类特殊的Neumann边界条件，边界上的流量设为零；步骤四：利用非饱和土的水‑气二相流模型，以稳定渗流情况作为降雨入渗的初始条件，模拟分析降雨条件下，考虑Lisse现象的浅层地下水位的波动情况：(1)渗流场变化：降雨过程中，非饱和区的气体受到湿润峰下移的压缩，孔隙气压力(p_g‑p_atm)/ρ_wg增加；接近地表处的孔隙水压力(p_l‑p_atm)/ρ_wg大于零，形成暂态饱和区；在湿润峰下方，由于孔隙气压力的增加，孔隙水压力偏离了初始值，浸润线(p_l＝0的线或面)上升，降雨结束之后，非饱和区中的气体可以自由溢出，孔隙气压力减小为零，湿润峰下方的孔隙水压力也恢复到初始值，当湿润峰到达初始地下水位时，初始地下水位上方形成暂态饱和区，浸润线再次上升；(2)地下水位变化：降雨过程中，地下水位首先快速增加，之后缓慢增加，并在降雨结束时达到最大值，而此时湿润峰并未到达初始地下水位处，说明水位的快速上升是由Lisse现象引起的；当降雨结束后，浸润线快速回到初始地下水位，之后逐渐上升，说明此时地下水获得真正的补给，因此，地下水位的波动有两部分原因：Lisse现象和真正的补给，在地下水开采工作中，没能正确地识别Lisse现象，可能会造成地下水的过量开采。