[发明专利]基于空间相关性的高光谱数据降噪方法及系统

摘要

本发明提供了一种基于空间相关性的高光谱数据降噪方法及系统，进行投影变换，求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，计算高光谱数据的协方差矩阵并进行特征值分解得到变换矩阵和特征值矩阵，利用变换矩阵将高光谱数据进行线性投影，得到变换域中的三维数据；根据特征值矩阵选择降噪阈值；降噪，包括对降噪阈值以内的变换域中的三维数据进行保留，对阈值以外的变换域中的三维数据进行降噪处理；投影反变换，包括利用所述变换矩阵的逆矩阵对降噪后的变换域中的三维数据进行线性投影，重构得到降噪后的高光谱数据。本发明在降噪处理过程中，对于空间域的相关性充分保护，很好地降低了高光谱数据的噪声量级，提高了高光谱数据的信噪比。

主权项

一种基于空间相关性的高光谱数据降噪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，投影变换，包括下述子步骤，步骤1.1，求解高光谱数据中各个波段所成图像的平均图像，由平均图像计算高光谱数据的协方差矩阵，实现如下，设高光谱数据X，大小为M×N×P，总波段数为P，各个波段的图像I_k包含M×N个像素点，波段标号k的取值为1,2,…,P，用所有波段上的图像I_k计算出平均图像I如下$\stackrel{\‾}{I}=\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{P}{I}_k$由如下公式$\mathrm{Gt}=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{(I_k-\stackrel{\‾}{I})}^T(I_k-\stackrel{\‾}{I})$得到高光谱数据的协方差矩阵Gt；步骤1.2，将协方差矩阵进行特征值分解得到变换矩阵和特征值矩阵，利用特征值分解得到的变换矩阵将高光谱数据进行线性投影，得到变换域中的三维数据，实现如下，对协方差矩阵Gt进行特征值分解如下，Gt＝UΛU^T得到变换矩阵U和特征值矩阵Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_P)，λ_k为Gt的特征值；用变换矩阵U对高光谱数据X进行投影变换，得到变换域中的三维数据Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_P]，其中Z_k为第k波段图像变换后的数据，变换公式如下，Z_k＝I_kU步骤2，降噪阈值估计，包括根据步骤1.2所得特征值矩阵Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_P)选择降噪阈值，选择原则为，对λ₁,λ₂,…,λ_P从前往后逐个进行累加，当前d_S个特征值的和与所有特征值的和的比例达到预设的百分比阈值时，确定d_S为降噪阈值；步骤3，降噪，包括对降噪阈值以内的变换域中的三维数据进行保留，对阈值以外的变换域中的三维数据进行降噪处理，得到降噪后的变换域中的三维数据，实现如下，将变换域中的三维数据Z上每个波段的数据Z_k前d_S列保留，剩余部分为Z(m,n,k)，m＝1,2,...,M；n＝d_S+1,...,N；k＝1,2,...,P_，大小为M×(N‑d_S)×P_，令v(m,n)＝{Z(m,n,1),Z(m,n,2),…,Z(m,n,P)}则v(m,n)为大小为1×P的向量，对每个v(m,n)进行一维小波去噪得到v′(m,n)＝{Z′(m,n,1),Z′(m,n,2),…,Z′(m,n,P)}其中，m＝1,2,...,M；n＝ds+1,...,N；去噪结果与保留的前d_S列重新组成新的三维数据Z′，大小为M×N×P，则在波段k上去噪后的数据Z′_k如下，步骤4，投影反变换，包括利用所述变换矩阵的逆矩阵对降噪后的变换域中的三维数据进行线性投影，重构得到降噪后的高光谱数据，实现如下，对波段k上去噪后的数据Z′_k，使用变换矩阵U的逆矩阵U^‑1进行逆投影变换如下，I′_k＝Z′_kU^‑1I′_k为降噪后波段k上的图像，将各波段的图像I′_k按照波段顺序组合得到降噪后的高光谱数据X′。