[发明专利]基于DEM的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法

摘要

本发明公开了基于DEM的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法，结合理论建模和DEM仿真两种技术方案，在采用一些既有技术方案的基础上，针对球磨机转速、颗粒尺寸、球磨机内径、颗粒填充率等多项因素的变化对球磨机能耗的影响分别做了对比和分析，最终得出球磨机能耗关于这些潜在影响因素的技术结果，给出了各个潜在能耗影响因素对于球磨机能耗的具体影响程度，在此基础上，提出针对球磨机能效优化的技术方案。本发明能够有效分析得出在球磨机加工过程中，是哪些因素影响了球磨机的能耗，以及各个因素对于球磨机能耗的贡献有多大的技术问题，对于解决行业问题，促进行业技术进步有着显著地意义。 1

主权项

1.基于DEM的球磨机颗粒轨迹分析与能耗建模方法，其特征在于包括如下步骤：Step1:建立DEM接触模型；基于Hertz的轴向接触理论和Mindlin的切向接触理论建立非线性模型：其中F_n是总的受力，F_t为切向受力，为相对运动速度；Step2:球磨机能耗建模；采用间接能耗计算，考察球磨过程中，球磨介质消耗的能量；设定以下公式：其中m为球磨机驱动电机的数量，t_m为对应电机的工作时间，t和k分别代表时间和碰撞次数，Δx_n和ΔX_s分别为每一个计算步长中，相接触的两个颗粒在轴向和切向的相对运动距离；从该公式得出球磨机内部消耗的能量与颗粒之间运动速度的关联关系，并基于该关联关系进一步对球磨机能耗因素进行分析；Step3:球磨机内颗粒的速度分析；运行DEM接触模型，得出颗粒在运动过程中形成波浪形的轨迹，将该波浪形的轨迹定义为提升条；就单独颗粒而言，在做斜抛运动之前，颗粒已经在提升条上完成了一个加速过程，该加速过程直接影响到颗粒在各个转角时刻从提升条掉落的速度，所以针对加速过程，采用建模的方式探究颗粒从提升条掉落的过程；建模采用EDEM的仿真图中用到的数据，包括提升条有效高度l、颗粒与筒体之间的滚动摩擦因数η、颗粒的质量m、球磨机转速和球磨机内径R，其中R取球磨机内径与颗粒的半径之差2.475m；针对颗粒从提升条下降时的受力情况建立方程：简化方程为这是一个二阶线性常系数非齐次微分方程，通解为一个特解设为带入简化方程中解得：考虑边界条件，存在时刻t，使得x＝0时，a＝0，v＝0，此时对应的球磨机转角为θo，可得：在此方程中代入如下建模参数：提升条有效高度l、颗粒与筒体之间的滚动摩擦因数η、颗粒的质量m、球磨机转速和球磨机内径R，求解得：以上建模的各个公式均满足t≥0.346507，提升条的有效高度为l，利用x＝1这一临界条件求出颗粒滑落出提升条的时间to；基于时间to，根据EDM软件求得颗粒沿球磨机圆心方向的位移、速度和加速度后，接着计算颗粒沿球磨机旋转方向的切向速度，将轴向速度重新表示为vl，切向速度表示为vt，即vl＝vi；其中，i为指向球磨机圆心的单位向量；沿球磨机旋转方向的切向速度j为切向单位向量，则颗粒的真实速度为v_m＝v_l+v_t；设v_m的大小v_m＝||v_l+v_t||，且v_l和v_t垂直，求得对上述模型进行验证，从EDEM模型中提取一个颗粒，追踪其整个过程的运动轨迹，得到该颗粒在仿真过程中的总速度和竖直方向速度；在上述结果基础上，进行模型拓展，将单位时间内从提升条滑落的颗粒的数量定义为掉落率，对掉落率和径向速度之间的关系进行分析；分析颗粒在随球磨机以稳定速率运动时，其开始掉落的临界角与其所在半径之间的关系：临界角满足的约束条件为对r做定性分析，通过r的大小变换对临界角θ₀的影响得出颗粒的运动规律；Step4：球磨机能耗影响因素分析；球磨机的能耗由两方面决定：单位时间球磨进度和单位时间能耗，球磨机潜在能耗影响因素有以下几点：颗粒直径d，球磨机直径D，球磨机填充率γ，球磨机转速球磨机内衬尺寸；对上述潜在能耗影响因素的分析采取以下步骤：1)各个参数无量纲化，分析各个因素对于球磨机能耗的影响；其中合并颗粒与球磨机直径，引入表示球磨机与颗粒的尺寸对球磨机能耗产生的共同影响；2)采用DEM仿真的方法，分别变换k、γ、参数的值，求出相应情况下的球磨机内部的速度场和能量损耗情况，并做对比；3)在步骤2)的基础上，对各个参数对能耗的影响进行定性分析，下一步将分析得出的规律应用到算法中，拟合出各个参数对于球磨机能耗的贡献，从而求出能耗模型参数；其中，根据参数各自与能耗的影响因素的相互关系建立对应关系式，求出含待定系数的能耗的表达式，再根据DEM得出的能耗数据拟合出各个待定系数，得到针对潜在能耗影响因素对于球磨机能耗产生的影响的确定表达式。