[发明专利]一种基于LMI的异步时滞逼近制导方法

摘要

本发明公开一种基于LMI(线性矩阵不等式)的异步时滞逼近制导方法。该方法针对异步时滞的逼近制导问题，采用基于LMI的方法设计鲁棒控制器，使得闭环系统是渐进稳定的且满足鲁棒性要求。其具体包括如下步骤：建立线性异步时滞逼近系统模型；设计满足异步时滞逼近制导的线性矩阵不等式；设计异步时滞逼近制导控制器。与现有技术相比，本发明采用基于LMI的方法，其计算简单，直接运用MATLAB/LMI工具箱的计算结果，避免了采用状态反馈设计时为获得全部状态而引入观测器所带来的计算量，同时考虑了执行机构和传感器的故障以及故障诊断与检测(FDD)的不确定性，避免了控制器对FDD结果的完全依赖。

主权项

1.一种基于LMI的异步时滞逼近制导方法，其特征在于，包括：步骤一、建立线性异步时滞逼近系统模型；步骤二、设计满足异步时滞逼近制导的线性矩阵不等式；步骤三、设计异步时滞逼近制导控制器；所述的线性异步时滞逼近系统模型为其中，x(t)∈Rⁿ是系统状态变量；w(t)∈R^p是干扰输入且w(t)∈L₂[0，∞)；z(t)∈R^q为系统受控输出；A_K＝(A+ΔA(t))+B_u(K+ΔK(t))，A_dK(t)＝A_d+ΔA_d(t)，C_K(t)＝C+D₁₂(K+ΔK(t))，A、A_d，B_w、B_u、C、C_d、D₁₁、D₁₂是已知的常矩阵；ΔA(t)＝H₁F₁(t)E₁，ΔA_d(t)＝H₁F₁(t)E₂，式中H₁、E₁和E₂为已知实矩阵，且F₁(t)为扰动矩阵，满足F₁^T(t)F₁(t)≤ρ₁I，ρ₁为大于0的常数；K为控制矩阵，增益变化ΔK(t)＝H₂F₂(t)E₃，F₂^T(t)F₂(t)≤ρ₂I，ρ₂为大于0的常数，F₂(t)为扰动矩阵，H₂和E₃为已知实矩阵，0≤d(t)，β为常数；满足异步时滞逼近制导的线性矩阵不等式为：X，Y为正定对称阵，F为矩阵，ε＞0为常数，则存在鲁棒H_∞状态反馈控制器u(t)＝(K+ΔK(t))x(t)使得闭环系统是渐近稳定的且满足||z(t)||₂＜γ||w(t)||₂，γ＞0为给定的常数。