[发明专利]一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法

摘要

本发明主要针对高光谱遥感影像波段多、数据量大、冗余度大等特点，将一种新的机器学习方法一一判别成分分析引入高光谱遥感影像特征选择中，利用成对约束将高光谱遥感数据集进行分块，构造特征相关性测度和特征可分性测度；同时，利用吸引子传播提出快速、高效的高光谱遥感影像特征选择方法。通过本发明的研究丰富与发展判别成分分析在高光谱遥感影像特征选择方面的理论与方法，可望为遥感影像信息提取与识别提供更加有效的手段和工具。判别成分分析及其与吸引子传播的结合，必将提高高光谱遥感影像特征选择水平，这对于提高高光谱遥感影像分类精度具有较强的理论意义；同时，进一步提高高光谱遥感图像在农林、城市规划、资源环境调查等方面的应用效果和实用价值。

主权项

一种利用成对约束分块的高光谱遥感影像的波段选择方法，其特征在于：所述高光谱遥感影像即为高光谱遥感数据集，所述高光谱遥感数据集中的每个波段都对应着一幅相应的图像；每个波段由像元组成；令X＝{x₁，x₂，...，x_B}表示为一个所述高光谱遥感数据集，其中x_i为第i个波段，即波段x_i，波段x_i对应着一幅相应的图像，波段x_i中的所有像元的总数目为N，N为自然数；B为自然数，代表所述高光谱遥感数据集中的所有波段的数目，i＝1，2，...，B；设定在所述高光谱遥感数据集中存在正约束关系和负约束关系；如果已知两个像元属于同一个地物类别，但不知道具体这个所述地物类别的标记，将这两个像元定义为正约束关系，反之，已知两个像元不属于同一个所述地物类别，也不知道它们各自所述地物类别的标记，将它们定义为负约束关系；由所述正约束关系将所述高光谱遥感数据集中的所有波段的呈正约束关系的像元分成K个像元块，其中K为自然数，每个所述像元块中的像元为同一个所述地物类别，则H_k代表第k个所述像元块，令其中k＝1，2，...，K，其中k和n_k为自然数，为第k个所述像元块所包含的所有像元，n_k为第k个像元块中所包含像元的数目；同时，依据负约束关系形成每个所述像元块之间的判别集合，所述判别集合用来判断K个所述像元块之间是否成块对自相关；如果K个所述像元块中，第k个所述像元块中的某个像元与非第k个所述像元块的任何一个像元为负约束关系，则称所述K个像元块中第k个所述像元块与非第k个所述像元块为块对自相关，定义第k个所述像元块的判别集合为D_k，所述D_k用于描述K个所述像元块中与第k个所述像元块有所述块对自相关的所述像元块；接着对所述高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的子集Y，令Y＝{y₁，y₂，...，y_b}，所述子集Y就是聚类得到的所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，其中y₁，y₂，...，y_b定义为从所述高光谱遥感数据集中的选取波段，b为自然数，是所述高光谱遥感数据集中的选取波段的数目，设定b的值远小于所述高光谱遥感数据集中的所有波段的数目B的值；利用所述子集Y可以有效地识别各个所述地物类别；两个所述高光谱遥感数据集中的不同波段x_i与x_j之间的特征相关性测度FM(x_i，x_j)表示为：第一公式FM(x_i，x_j)＝‑|C_w(x_i，x_j)·C_b(x_i，x_j)^‑1|^‑1   (1)i＝1，2，…，B；j＝1，2，…，B；i≠j其中C_w(，)和C_b(，)分别为彼此成所述块对自相关的所述像元块之间的总方差和每个所述像元块内部的总方差；但是对单独的第i个波段x_i的特征可分性测度FM(x_i，x_i)可以表示为：第二公式$\mathrm{FM}=(x_i,x_i)=-\mathrm{DTS}\·(C_w(x_i,x_i)\·C_b{(x_i,x_i)}^{-1}\·\frac{\mathrm{Max}}{\mathrm{Min}})---\left(2\right)$其中令W(x_i，x_i)为C_w(x_i，x_i)和C_b(x_i，x_i)^‑1的点积，即W(x_i，x_i)＝C_w(x_i，x_i)·C_b(x_i，x_i)^‑1；Max和Min分别为W(x_i，x_i)的最大值和最小值；波段的特征阈值就是FTS，所述特征阈值FTS是取值范围为0～50的正整数，通过设定合适的所述特征阈值FTS的值对所述的高光谱遥感数据集选取一个能够更好的反映正约束关系和负约束关系的光谱波段的所述子集Y；然后对所述的高光谱遥感数据集中的所有波段进行聚类，所述的子集Y就是聚类得到的所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合，并且在聚类的同时要均匀考虑所述高光谱遥感数据集中的所有波段成为聚类中心的可能性，聚类的具体步骤为：步骤1、设置聚类中心的初始值和参数首先把对所述高光谱遥感数据集中的所有波段都作为初始的聚类中心；同时，由所述正约束关系生成K个所述像元块，并通过所述负约束关系形成每个所述像元块的判别集合；步骤2、计算彼此为所述块对自相关的所述像元块之间的总方差C_w(，)和每个所述像元块内部的总方差C_b(，)C_w(，)和C_b(，)由以下第三公式和第四公式分别给出：第三公式$C_w(,)=\frac{1}{K_d}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\underset{t\∈D_k}{\mathrm{\Σ}}(k_k-m_i){(m_k-m_i)}^T---\left(5\right)$第四公式$C_b(,)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{n_k}\underset{l=1}{\overset{n_k}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{kl}}-m_k){(x_{\mathrm{kl}}-m_k)}^T---\left(4\right)$其中，表示判别集合的基数，即彼此为块对自相关的所述像元块的个数；m_k表示第k个所述像元块的均值m_t表示第t个所述像元块的均值，x_kl是第k个所述像元块中的第l个像元，n_k为第k个所述像元块中所包含像元的数目，l的取值范围为1到n_k的自然数，t∈D_k；步骤3、计算所述特征相关性测度和所述特征可分性测度根据第三公式和第四公式计算所述特征相关性测度和所述特征可分性测度，并设置所述特征阈值FTS来获得预期的所述选取波段的数目b；步骤4、更新所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心聚类过程中，需要考虑到归属度和吸引度两种消息在各波段之间传递，聚类的结果取决于所述特征相关性测度和所述特征可分性测度及所述归属度和所述吸引度这两种消息的消息传递；令波段x_i和波段x_j之间的所述归属度为a(x_i，x_j)表示波段x_i选择波段x_j作为其聚类中心的程度；初始时，a(x_i，x_j)＝0；令波段x_i和波段x_j之间的所述吸引度为r(x_i，x_j)，表示波段x_j适合作为波段x_i的聚类中心的程度；然后，使用波段x_i和波段x_j之间的第五公式即所述归属度a(x_i，x_j)和第六公式即所述吸引度r(x_i，x_j)进行迭代更新；第五公式$a(x_i,x_j)=\left\{\begin{array}{cc}\min \{0,r(x_j,x_j)+\underset{p\≠i,j}{\mathrm{\Σ}}\max \{0,r(x_p,x_j)\left\}\right\}& i\≠j\\ \underset{p\≠j}{\mathrm{\Σ}}\max \{0,r(x_p,x_j)\}& i=j\end{array}\right.---\left(5\right)$第六公式$\begin{array}{cc}r(x_i,x_j)=\mathrm{FM}(x_i,x_j)-\underset{j}{\max }\{\mathrm{FM}(x_i,x_q)+a(x_i,x_q)\}& q\≠j\end{array}---\left(6\right)$其中x_p为第p个波段，即波段x_p；x_q为第q个波段，即波段x_q。步骤5、确定所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心经过步骤4的迭代更新之后，对于任意的波段x_i，计算a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和，a(x_i，x_j)与r(x_i，x_j)之和越大，波段x_j作为波段x_i的最终的聚类中心的可能性就越大；则波段x_i是根据第七公式确定自身的聚类中心：第七公式$\underset{x_j\∈C}{\mathrm{maX}}\{a(x_i,x_j)+r(x_i,x_j)\}---\left(7\right)$在第七公式中，C为所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合；步骤6、确定所述子集Y和所述选取波段的数目b；重复执行步骤4和步骤5直到进行一定次数的迭代后，直到所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心不再改变为止；这时，所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的集合C赋给所述子集Y，即Y＝C；所述高光谱遥感数据集中的所有波段的聚类中心的数目为所述选取波段的数目b。