[发明专利]一种大规模MIMO系统中的宽带模数混合预处理方法

摘要

本发明公开了一种大规模MIMO系统中的宽带模数混合预处理方法，包括步骤1：获取最小化基站总发射功耗优化模型；步骤2：获取模拟预编码矩阵V；步骤3：获取各子载波上最优低复杂数字预编码器W_i，本发明利用上下行链路对偶性，先设计模拟预编码器，再给定模拟预编码器来设计最优的数字预编码器，不需要迭代运算，可有效降低算法复杂度,并能够兼顾宽带系统中不同用户的性能要求，获得很好的系统性能。

主权项

一种大规模MIMO系统中的宽带模数混合预处理方法，包括以下几个步骤：步骤1：针对单小区下行链路，基站配有M根天线，N_D个射频链路，用户配有1根天线，系统配置有n个载波或资源块，第i个载波上服务K_i个用户，假设基站获得它到所有用户的信道状态信息，采用N_D个射频链路分别连接N_D条天线，通过M/N_D次信道估计来获取完整的信道状态信息；设第i个子载波上的第k个用户的数据率需求为R_ik，模拟预编码矩阵为第i个子载波的数字预编码矩阵为第i个子载波上第k个用户的数字预编码向量为基站到第i个子载波上第k个用户的信道列向量为得到给定用户数据率需求时，最小化基站总发射功耗的优化模型为：$\begin{array}{cc}\underset{v,\left\{w_i\right\}}{\min }& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{tr}\left({\mathrm{vw}}_i{\left({\mathrm{vw}}_i\right)}^H\right)\end{array}$$\begin{array}{cc}s.t& \frac{{\left|h_{\mathrm{ik}}^H{\mathrm{Vw}}_{\mathrm{ik}}\right|}^2}{\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\left|h_{\mathrm{ik}}^H{\mathrm{Vw}}_{\mathrm{ij}}\right|}^2+{\mathrm{\σ}}^w}\≥2^{R_{\mathrm{ik}}}-1,i=\mathrm{1,2}...n,k=\mathrm{1,2}...K_i\end{array}$其中：表示复数域，min表示最小化，s.t表示受约束于，tr(·)表示矩阵的迹，(·)^H表示矩阵的共轭转置，σ²表示用户端高斯白噪声的方差，|·|表示模值，表示n项求和；步骤2：以下行链路容量的下界最大化为准则，计算模拟预编码矩阵V，优化问题描述为：$\underset{v}{\max }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}\log \left(\det (\frac{P}{K_i}{H_i}^{H}V{\left(V^{H}V\right)}^{-1}{V}^H{H}_i+I_{K_i})\right)---\left(2.1\right)$其中，P为基站在每个子载波上的最大发射功率，表示K_i×K_i维单位矩阵；设V为正交矩阵，即定义Q＝VV^H，将优化问题(2.1)转换为如下凸优化问题：$\underset{Q}{\max }\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2}\log \left(\det (\frac{P}{K_i}{H_i}^{H}Q{H}_i+I_{K_i})\right)$s.t Q≥0                                 (2.2)tr(Q)＝N_Drank(Q)＝N_D其中：max表示最大化，det(·)表示矩阵的行列式，rank(·)表示矩阵的秩,表示基站到第i个子载波上K_i个用户的信道矩阵，Q≥0表示矩阵Q为半正定矩阵；忽略(2.2)中的rank(Q)＝N_D约束，采用标准凸优化算法求解该半正定规划问题，得到最优Q；基于得到的Q，计算模拟预编码矩阵V，具体步骤如下：(1)生成V的第一列v₁：生成L个统计独立的服从均值为0、协方差矩阵为Q复高斯分布的随机向量x₁,x₂,...x_L；计算l＝1,2...L；选取其中l₍₁₎＝arg max y_l，即最大的y_l所对应的序号；(2)生成V的第m列v_m,m＝2,...,N_D：定义V_m‑1＝[v₁,v₂,...v_m‑1]；生成L个统计独立的服从均值为0、协方差矩阵为Q复高斯分布的随机向量x₁,x₂,...x_L；计算$y_l=x_l^H{V}_{m-1}{\left(V_{m-1}^H{V}_{m-1}\right)}^{-1}{V}_{m-1}^{H}Q{V}_{m-1}{\left(V_{m-1}^H{V}_{m-1}\right)}^{-1}{V}_{m-1}^H{x}_l,$l＝1,2...L；选取其中l_(m)＝arg max y_l，即最大的y_l所对应的序号；其中：(·)^‑1表示矩阵的逆；综上，即得到了模拟预编码矩阵步骤3：根据已获得的模拟预编码器V，计算数字预编码器W_i，其中$W_i=[w_{i1},w_{i2},...w_{{\mathrm{iK}}_i}],i=\mathrm{1,2}...n;$设其中和由以下步骤计算；(1)求解${\tilde{w}}_{\mathrm{ik}}^{*}={(V^{H}V+\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}{V}^H{h}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}^{H}V)}^{-1}{V}^H{h}_{\mathrm{ik}}$其中λ_ik表示第i个子载波上第k个用户的拉格朗日乘子，计算方法如下：初始化为任意非零值，i＝1,...,n,k＝1,...,K_i，然后按照下式迭代计算：${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ik}}^{*(n+1)}=\frac{C_{\mathrm{ik}}}{h_{\mathrm{ik}}^{H}V{(V^{H}V+\underset{j\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{*\left(n\right)}{V}^H{h}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}^{H}V)}^{-1}{V}^H{h}_{\mathrm{ik}}},j,k=1,...,K_i$当迭代达到给定的最大次数或给定精度时，例如ε为给定的精度要求，停止迭代，并输出i＝1,...,n,k＝1,...,K_i；(2)已知计算k＝1,2...K_i为：$[p_1^{*},p_2^{*},...,p_{K_i}^{*}]=M^{-1}\mathrm{\σ}$其中为：${\left[M\right]}_{\mathrm{kj}}=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{C_{\mathrm{ik}}}{\left|h_{\mathrm{ik}}^{H}V{\tilde{w}}_{\mathrm{ik}}^{*}\right|}^2,k=j\\ -{\left|h_{\mathrm{ik}}^{H}V{\tilde{w}}_{\mathrm{ij}}^{*}\right|}^2,k\≠j\end{array}\right.$其中：[M]_kj为M的第k行第j列的元素，将和k＝1,2...K_i带入即得到了最优的数字预编码器$W_i=[w_{i1},w_{i2},...w_{{\mathrm{iK}}_i}],i=\mathrm{1,2}...n.$