[发明专利]一种评估多模声波导光纤温度与应变灵敏度的方法

摘要

本发明公开了一种评估多模声波导光纤温度与应变灵敏度的方法，根据布里渊增益谱中的第i个布里渊峰peak i和第j个布里渊峰peak j的功率公式得到布里渊拍频谱中的拍频峰peak(i，j)的功率公式，这些功率公式中需要包含光纤中不同的声模式对应的声光有效面积；当光纤处于线性应变区域以及室温下，在应变为0处对功率公式进行泰勒展开并忽略高阶项，计算得到拍频峰peak(i，j)的功率-应变系数；当光纤处于松弛状态下，在T＝T₀处对该拍频峰功率公式作泰勒展开，并且忽略高阶项，计算得到拍频峰peak(i，j)的功率-温度系数。本发明从而可筛选用于基于布里渊拍频谱探测的光时域反射技术的高灵敏度光纤，并用于指导设计高应变与温度灵敏度的多模声波导光纤。

主权项

一种评估多模声波导光纤温度与应变灵敏度的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一、根据已知多模声波导光纤的折射率分布，计算得到该光纤的有效折射率n_eff；步骤二、根据多模声波导光纤布里渊增益谱中的第i个布里渊峰peak i和第j个布里渊峰peak j的功率公式得到布里渊拍频谱中的拍频峰peak(i，j)的功率公式$\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{BBS}(i,j)}=2\·\frac{P_p\left(0\right)n_{\mathrm{eff}}^5\exp (-2\mathrm{\αz}){\mathrm{\π}}^2{\mathrm{Kp}}_{12}^2\mathrm{cW}\·T}{3{\mathrm{\λ}}^2}\\ \·\sqrt{\frac{(1+k_i(\mathrm{\ϵ},T))(1-{2k}_i(\mathrm{\ϵ},T))}{(1-k_i(\mathrm{\ϵ},T))E_i(\mathrm{\ϵ},T)A_i^{\mathrm{ao}}(\mathrm{\ϵ},T)}}\sqrt{\frac{(1+k_j(\mathrm{\ϵ},T))(1-{2k}_j(\mathrm{\ϵ},T))}{(1-k_j)E_j(\mathrm{\ϵ},T)A_j^{\mathrm{ao}}(\mathrm{\ϵ},T)}}\end{array};$其中，P_P(0)为入射光功率，α为光纤衰减系数，z是距离光纤初始端的位置，K是玻尔兹曼常量，c是真空中的光速，W为入射脉宽，T为温度，λ是入射波长，p₁₂是光纤的光弹系数，ε为应变，k_i(ε，T)为第i个声模式被激发处光纤的泊松比函数，k_j(ε，T)为第j个声模式被激发处光纤的泊松比函数，E_i(ε，T)为第i个声模式被激发处光纤的杨氏模量函数，E_j(ε，T)为第j个声模式被激发处光纤的杨氏模量函数，为第i个声模式对应的声光有效面积函数，为第j个声模式对应的声光有效面积函数，i与j均为大于0的整数；步骤三、当光纤处于线性应变区域以及温度T为室温T₀下，在应变ε＝0处，对步骤二得到的功率公式进行泰勒展开，计算得到拍频峰peak(i，j)的功率‑应变系数C_pε(i,j)，$C_{\mathrm{p\ϵ}(i,j)}={\mathrm{\Δn}}_{\mathrm{eff\ϵ}}+{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{i\ϵ}}+{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{j\ϵ}}+{\mathrm{\Δk}}_{\mathrm{i\ϵ}}+{\mathrm{\Δk}}_{\mathrm{j\ϵ}}+{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{i\ϵ}}^{\mathrm{ao}}+A_{\mathrm{j\ϵ}}^{\mathrm{ao}};$其中，${\mathrm{\Δn}}_{\mathrm{eff\ϵ}}=\frac{5}{n_{\mathrm{eff}}}{\left[\frac{{\∂n}_{\mathrm{eff}}(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{i\ϵ}}=-\frac{1}{2E_i}{\left[\frac{{\∂E}_i(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{j\ϵ}}=-\frac{1}{2E_j}{\left[\frac{{\∂E}_j(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$$\mathrm{\Δ}{k}_{\mathrm{i\ϵ}}=\frac{k_i(k_i-2)}{(1-k_i)(1+k_i)(1-2k_i)}{\left[\frac{{\∂k}_i(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$$\mathrm{\Δ}{k}_{\mathrm{j\ϵ}}=\frac{k_j(k_j-2)}{(1-k_j)(1+k_j)(1-2k_j)}{\left[\frac{{\∂k}_j(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{i\ϵ}}^{\mathrm{ao}}=-\frac{1}{2A_i^{\mathrm{ao}}}{\left[\frac{{\∂A}_i^{\mathrm{ao}}(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{j\ϵ}}^{\mathrm{ao}}=-\frac{1}{2A_j^{\mathrm{ao}}}{\left[\frac{{\∂A}_j^{\mathrm{ao}}(\mathrm{\ϵ},T_0)}{\∂\mathrm{\ϵ}}\right]|}_{\mathrm{\ϵ}=0};$其中，n_eff(ε，T₀)为在温度T等于室温T₀时关于应变ε的有效折射率函数，E_i为第i个声模式被激发处光纤的杨氏模量，E_j为第j个声模式被激发处光纤的杨氏模量，E_i(ε，T₀)为第i个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的杨氏模量函数，E_j(ε，T₀)为第j个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的杨氏模量函数，k_i为第i个声模式被激发处光纤的泊松比，k_j为第j个声模式被激发处光纤的泊松比，k_i(ε，T₀)为第i个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的泊松比函数，k_j(ε，T₀)第j个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的泊松比函数，为光纤中第i个声模式对应的声光有效面积，为光纤中第j个声模式对应的声光有效面积，为第i个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的声光有效面积函数，为第j个声模式在温度T等于室温T₀时关于应变ε的声光有效面积函数；步骤四、当光纤处于松弛状态下、温度T为室温T₀下对步骤二得到的功率公式作泰勒展开，计算得到拍频峰peak(i，j)的功率‑温度系数C_pT(i,j)，$C_{\mathrm{pT}(i,j)}={\mathrm{\Δn}}_{\mathrm{effT}}+{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{iT}}+{\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{jT}}+{\mathrm{\Δk}}_{\mathrm{iT}}+{\mathrm{\Δk}}_{\mathrm{jT}}+{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{iT}}^{\mathrm{ao}}+{\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{jT}}^{\mathrm{ao}}+1/T_0;$其中，${\mathrm{\Δn}}_{\mathrm{effT}}=\frac{5}{n_{\mathrm{eff}}}{\left[\frac{{\∂n}_{\mathrm{eff}}(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{iT}}=-\frac{1}{2E_i}{\left[\frac{{\∂E}_i(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$${\mathrm{\ΔE}}_{\mathrm{jT}}=-\frac{1}{2E_j}{\left[\frac{{\∂E}_j(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$$\mathrm{\Δ}{k}_{\mathrm{iT}}=\frac{k_i(k_i-2)}{(1-k_i)(1+k_i)(1-2k_i)}{\left[\frac{{\∂k}_i(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$$\mathrm{\Δ}{k}_{\mathrm{jT}}=\frac{k_j(k_j-2)}{(1-k_j)(1+k_j)(1-2k_j)}{\left[\frac{{\∂k}_j(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{iT}}^{\mathrm{ao}}=-\frac{1}{2A_i^{\mathrm{ao}}}{\left[\frac{{\∂A}_i^{\mathrm{ao}}(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$${\mathrm{\ΔA}}_{\mathrm{jT}}^{\mathrm{ao}}=-\frac{1}{2A_j^{\mathrm{ao}}}{\left[\frac{{\∂A}_j^{\mathrm{ao}}(0,T)}{\∂T}\right]|}_{T=T_0};$其中，n_eff(0,T)为光纤松弛状态时关于温度T的有效折射率函数，E_i(0，T)为第i个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的杨氏模量函数，E_j(0，T)为第j个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的杨氏模量函数，k_i(0，T)为第i个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的泊松比函数，k_j(0，T)为第j个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的泊松比函数，为第i个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的声光有效面积函数，为第j个声模式在光纤松弛状态时关于温度T的声光有效面积函数。