[发明专利]一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法

摘要

本发明公开了一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法，该分析方法根据有限元工程分析软件对热环境变化引起的透镜变形进行分析，得到透镜各个节点的变形数据。将变形数据进行一定的数据处理后得到透镜矢高方向的变形量。对变形量进行泽尼克多项式拟合，得到泽尼克系数。将泽尼克系数输入到光学仿真软件中查看变形后的成像结果。该方法可以对复杂热环境下的光学系统设计提供指导作用。

主权项

一种透镜热变形对光学系统成像结果影响的分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：步骤S1：根据热载荷和透镜的有限元模型，通过工程分析软件进行热力学分析，导出透镜节点的热变形数据；步骤S2：将有限元的变形结果经过处理，得到适合光学设计软件的透镜矢高变形量；步骤S3：将变形量进行泽尼克多项式拟合，得到最小二乘意义下的泽尼克多项式系数；步骤S4：将拟合得到的泽尼克多项式系数输入到光学分析软件中，分析成像结果；所述的将有限元的变形结果经过处理，得到透镜矢高变形量，包括以下步骤：步骤A1：提取透镜某一节点P，坐标为(x,y,z)，变形量为(dx,dy,dz)；步骤A2：根据透镜结构参数写出透镜的矢高方程z为矢高，c是面型曲率半径的倒数；步骤A3：矢高变形量为所述的将变形量进行泽尼克多项式拟合，包括以下步骤：步骤B1：假定面型共有M个节点，将节点的矢高变形量组成变形矩阵W，W是M行1列的矩阵，W中第i个元素W(i)即为每个节点的矢高变形量；步骤B2：列出1到n阶泽尼克多项式Z1，Z2…Zn，对每个节点求出具体值，组成泽尼克矩阵A，A为M行n列的矩阵，矩阵A中的元素A(i，j)是第i个节点第j阶泽尼克多项式的值；步骤B3：将矩阵A进行Householder变换，得到正交三角化的矩阵A，结果为H是Householder变换矩阵，R是n阶上三角矩阵，O是(M‑n)行n列的零矩阵，C是n维向量，D是(M‑n)维向量；步骤B4：求取泽尼克系数矩阵q，q＝C*R‑1；所述的求取矩阵A的Householder矩阵H，包括以下步骤：步骤C1：r＝min{M‑1,n}，其中M是面型节点个数，n是最大的泽尼克多项式阶数，对k＝1,2,…,r执行步骤C2到步骤C10；步骤C2：计算其中M是面型节点个数，A(i,k)为矩阵A的元素，η为中间变量；步骤C3：如果η＝0则，令A(m+1,k)＝0，k＝k+1，回到步骤C2；步骤C4：对i＝k,k+1,…,M，令其中u为中间矩阵；步骤C5：令其中sign是符号函数，σ为中间变量；步骤C6：令u(k,k)＝u(k,k)+σ；步骤C7：令A(m+1,k)＝ρ＝σu(k,k)，ρ为中间变量；步骤C8：令A(m+2,k)＝‑ση；步骤C9：对j＝k+1,k+2,…,n，令A(i,j)=A(i,j)-u(i,k)*ρ-1Σi=kMu(i,k)a(i,j);]]>步骤C10：令u(k)＝(0,...,u(k,k),u(k+1,k),...,u(M,k)),u(k)是中间矩阵，令H(k)＝I‑ρ‑1u(k)uT(k)；步骤C11：Householder变换矩阵为H＝H(r)H(r‑1)...H(1)。