[发明专利]基于全局单应矩阵的单目视觉测量方法

摘要

一种基于全局单应矩阵的单目视觉测量方法。本发明提出了一种图像平面与所观测地面之间的全局单应矩阵标定方法，从而获得图像平面与整个场景平面之间的一一映射关系。首先，将标定板放置于地面不同位置处，获得多个标定板与对应图像平面直接的局部单应矩阵，然后将多个局部单应矩阵进行信息融合，从而得到全局意义上的映射关系，即全局单应矩阵。同时，本发明对关联高度信息的单应矩阵进行了标定，从而能够对任意已知高度的待测平面进行视觉测量。本发明无需摄像机内参数，且标定精度较高。标定结果成功地应用于室内移动机器人位姿测量。对比实验结果表明，在整个摄像机视野范围内，相比局部单应矩阵的标定方法，本发明具有更高的视觉测量精度。

主权项

一种基于全局单应矩阵的单目视觉测量方法，其特征在于该方法包括：第1，全局单应矩阵的标定定义“局部单应矩阵”为标定板在待测地面单个位置处，标定得到的与图像平面之间的单应矩阵；这里，采用“局部”，是因为标定板的尺寸比较小，只能覆盖整个视野范围内待测地面的小部分区域；相应地，我们定义“全局单应矩阵”，用来表示将标定板放置在不同位置得到多幅图像，并将这些位置的数据进行融合得到的单应矩阵；“局部单应矩阵”反映了图像平面和局部区域之间的映射关系，而“全局单应矩阵”，利用不同位置的数据，更准确地反映了图像平面和整个场景平面之间的映射关系；将单目视觉测量系统中的一个未标定的摄像机固定在某高度的金属杆顶端，将标定板放置在摄像机视野范围内待测地面即零平面的不同位置处；以位置i处的标定板左下角为原点建立坐标系选择标定板在第一个位置处所建立的坐标系为参考世界坐标系；第1.1，建立各局部单应矩阵之间的关系用局部单应矩阵Hi建立特征点图像坐标与世界坐标之间的关系如下：pik＝λikHiPik其中，λik表示归一化比例因子，Pik＝[xik yik 1]T表示标定板上特征点在参考世界坐标系XwYw平面上的二维齐次世界坐标，pik＝[uik vik 1]T表示相应的齐次图像坐标，i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Np，N表示标定板的放置次数，Np表示标定板上特征点的个数；根据空间几何关系，推导出在参考坐标系处获得的局部单应矩阵H1与在其他位置处获得的局部单应矩阵Hi之间的关系为：M1i=1λMiH1-1Hi]]>其中，为坐标系在坐标系下的变换矩阵，1θi表示两坐标系之间的旋转角度，[1txi 1tyi]T表示两坐标系之间的平移向量，表示归一化比例因子；这样，根据任意一个局部单应矩阵和参考坐标系处的单应矩阵，可以求出它们之间的变换矩阵1Mi，进而求出旋转与平移参数1θi、1txi和1tyi；然后通过变换矩阵1Mi，将坐标系下的坐标转换到坐标系下，从而建立多组约束方程：pik=λikλMiH1·M1i·Pik]]>由于i＝1,2,…,N；k＝1,2,…,Np，根据式(8)可以得到N·Np组约束方程，构成约束方程组；第1.2，利用非线性最小二乘算法求解全局单应矩阵采用Levenberg‑Marquardt(LM)非线性最小二乘方法进行数值最优化求解；利用至少1个局部单应矩阵最小化如下目标函数J，得到全局单应矩阵的解：J(H^g,θ^1i,t^1xi,t^1yi)=Σi=1NΣk=1Np(pik-sikH^g·M1i(θ^1i,t^1xi,t^1yi)·Pik)2]]>其中M1i(θ^1i,t^1xi,t^1yi)=cos(θ^1i)-sin(θ^1i)t^1xisin(θ^1i)cos(θ^1i)t^1yi001]]>其中，为归一化比例因子，为参数1θi,1txi,1tyi的估计量；非线性优化的初始值选择为：优化后，得到融合N个局部单应矩阵的全局单应矩阵第2，关联高度信息的单应矩阵的估计由第1步，得到了全局单应矩阵利用该全局单应矩阵，能够根据图像计算得到零平面上特征点在参考世界坐标系中的世界坐标；然而，在很多实际应用中，被测量的特征点并不在零平面上，而是在某一特定高度的平面上；为进一步解决这个问题，应估计出关联高度信息的单应矩阵，该单应矩阵描述了位于零平面即平面0上的点的图像坐标与位于高度为h的平面即平面h上的点的图像坐标之间的关系；一旦该关联高度信息的单应矩阵被标定，给定高度h，就可以通过该单应矩阵将位于平面h上的点的图像坐标xhi转换到平面0上的点的图像坐标x0i，然后利用第1步得到的全局单应矩阵即可求得位于零平面上点的二维世界坐标；第2.1，建立关联高度信息的单应矩阵与高度的关系考虑静态场景中的Nh个特征点，X0i和Xhi分别表示平面0和平面h上对应点的齐次世界坐标：X0i＝[xi yi 0 1]T,Xhi＝[xi yi h 1]T相应的图像齐次坐标x0i和xhi为：x0i＝[u0i v0i 1]T,xhi＝[uhi vhi 1]T推导出平面0和平面h上的点的图像坐标之间的关系为：x0i=λ0iλhiG(h)xhi]]>其中，λ0i，λhi为归一化比例因子，G(h)=H^gHh′-1=c11c12c14c21c22c24c31c32c34c11c12c13h+c14c21c22c23h+c24c31c32c33h+c34-1]]>cij为矩阵的元素，i＝1,2,3；j＝1,2,4，它们通过第1步已经优化得到，而c13、c23和c33为待求参数；若高度h已知，给定至少两对点，可以得到至少4个约束方程，即可对参数c13、c23和c33进行优化求解；第2.2，利用非线性最小二乘算法对关联高度信息的单应矩阵进行估计采用Levenberg‑Marquardt(LM)非线性最小二乘方法进行数值最优化求解；利用至少两对点最小化如下目标函数Jh，得到c13,c23,c33的解：Jh(c^13,c^23,c^33)=Σi=1n(x0i-λiH^gH^h′-1(c^13,c^23,c^33)·xhi)2]]>其中H^h′(c^13,c^23,c^33)=c11c12c^13h+c14c21c22c^23h+c24c31c32c^33h+c34]]>λi为归一化比例因子，为对变量c13,c23,c33进行非线性优化后得到的最终结果；最后利用c13,c23,c33得到然后再结合全局单应矩阵将h设为变量，即得到关联高度信息的单应矩阵因此，对任意已知高度h，便可代入得到G(h)，将位于平面h上的点的图像坐标xhi转换到平面0上的点的图像坐标x0i，然后利用第1步得到的全局单应矩阵即可求得位于零平面上点的二维世界坐标。