[发明专利]一种基于混合整数二次规划模型的配电网结构估计方法

摘要

本发明涉及一种基于混合整数二次规划模型的配电网结构估计方法，属于电力系统调度自动化与电网仿真技术领域。本发明方法将配电网中的支路开关状态、节点电压幅值、支路有功无功功率作为决策变量，以状态估计值与量测值残差最小作为目标，采用混合整数二次规划模型，对配电网拓扑结构进行求解。采用配电网实时量测值与伪量测值，计算得到各支路的开关状态，将模型求解得到的拓扑结构作为配电网的实际拓扑结构。本发明提出的方法充分利用了配电网中的支路功率量测，节点电压量测，以及负荷数据，计算速度快，结果准确。

主权项

一种基于混合整数二次规划模型的配电网结构估计方法，其特征在于该估计方法包括以下步骤：(1)通过配电网仪表，量测配电网中配有量测仪表的节点i的电压幅值，并得到电压幅值的平方，记为U_i^m，量测配电网中节点i到节点j之间的支路ij的有功功率P_ij^m和支路ij的无功功率Q_ij^m，通过配电网能量管理系统的历史数据，采用虚拟量测方法，得到配电网中节点i负荷的估计有功功率P_Li^m和估计无功功率Q_Li^m；(2)建立一个混合整数二次规划模型，混合整数二次规划模型的目标函数和约束如下：(2‑1)目标函数：$\mathrm{Min}\underset{n\∈{\mathrm{\Φ}}_m}{\mathrm{\Σ}}{w}_n{(z_n-h_n\left(y\right))}^2$其中，z_n表示配电网的电压量测值、有功功率量测值、无功功率量测值、估计有功功率P_Li^m和估计无功功率Q_Li^m中的第n个量测值，w_n为量测值z_n的权重，z_n的取值范围为0—1，y为混合整数二次规划模型的决策变量，决策变量包括配电网中节点i到节点j之间的支路ij的有功功率P_ij、支路ij的无功功率Q_ij和配电网中节点i的电压幅值的平方U_i，Φ_m表示配电网所有量测值的集合，h_n(y)为与量测值z_n相对应的配电网量测方程，该量测方程包括：配电网中节点i负荷的有功功率量测和无功功率量测方程：${P_{\mathrm{Li}}}^m=-\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}{P}_{\mathrm{ij}}+e_{P_{\mathrm{Li}}}$${Q_{\mathrm{Li}}}^m=-\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}{Q}_{\mathrm{ij}}+e_{Q_{\mathrm{Li}}}$配电网中节点i到节点j之间的支路ij的有功功率量测和无功功率量测方程：${P_{\mathrm{ij}}}^m=x_{\mathrm{ij}}{P}_{\mathrm{ij}}+e_{P_{\mathrm{ij}}}$${Q_{\mathrm{ij}}}^m=x_{\mathrm{ij}}{Q}_{\mathrm{ij}}+e_{Q_{\mathrm{ij}}}$配电网中节点i电压幅值的平方的量测方程：${U_i}^m=U_i+e_{U_i}$式中，x_ij表示配电网中节点i到节点j之间的支路ij的连接状态，0为断开，1为闭合，j表示配电网中可能与节点i有连接关系的节点，j∈i，e表示量测值与决策变量计算值之间的误差，(2‑2)约束条件：配电网中节点i到节点j之间的支路ij的连接状态约束：x_ij∈{0,1}保证配电网网络结构为辐射状的约束：$\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}=N_{\mathrm{node}}-N_{\mathrm{root}}$其中，N_node表示配电网中节点的个数，N_root表示配电网中根节点的个数，当网络中存在负荷功率为零的节点时，为所有负荷功率为零的节点增加如下功率平衡约束：$\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}{P}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\ϵ},i={\mathrm{\Φ}}_0$$\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}{Q}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\ϵ},i\∈{\mathrm{\Φ}}_0$其中ε取值为0.001，Φ₀表示所有负荷功率为零的节点的集合；配电网中节点i的电压幅值的平方U_i、节点j的电压幅值的平方U_j与节点i到节点j之间的支路ij的有功功率P_ij和无功功率Q_ij之间关系的约束：$U_i-U_j=2(R_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}{P}_{\mathrm{ij}}+X_{\mathrm{ij}}{x}_{\mathrm{ij}}{Q}_{\mathrm{ij}})-({R_{\mathrm{ij}}}^2+{X_{\mathrm{ij}}}^2)\frac{{x_{\mathrm{ij}}}^2{P_{\mathrm{ij}}}^2+{x_{\mathrm{ij}}}^2{Q_{\mathrm{ij}}}^2}{{V_i}^2}$其中R_ij、X_ij为节点i到节点j之间的支路ij的电阻值和电抗值；(2‑3)对上述步骤(2‑2)的所有约束条件进行线性化修正：引入如下约束：‑x_ij·M≤P_ij≤x_ij·M‑x_ij·M≤Q_ij≤x_ij·M其中M取值为1000，当节点i到节点j之间的支路ij断开时，x_ij＝0，由以上两条约束条件得到P_ij＝0，Q_ij＝0，当节点i到节点j之间的支路ij闭合时，x_ij＝1；(2‑4)对步骤(2‑2)中配电网中节点i的电压幅值的平方U_i、节点j的电压幅值的平方U_j与节点i到节点j之间的支路ij的有功功率P_ij和无功功率Q_ij之间关系的约束进行修正：M_ij＝(1‑x_ij)·MU_i‑U_j≤M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijX_ij)U_i‑U_j≥‑M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijX_ij)M_ij为与节点i到节点j之间的支路ij相对应的混合整数二次规划模型的松弛变量，M取值为1000；(2‑5)根据上述目标函数和约束条件，得到混合整数二次规划模型如下：目标函数：$\mathrm{Min}\underset{n\∈{\mathrm{\Φ}}_m}{\mathrm{\Σ}}{w}_n{(z_n-h_n\left(y\right))}^2$约束条件：x_ij∈{0,1}$\underset{i\≠j}{\mathrm{\Σ}}{x}_{\mathrm{ij}}=N_{\mathrm{node}}-N_{\mathrm{root}}$$\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\ϵ},i={\mathrm{\Φ}}_0$$\underset{j\∈i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{\mathrm{ij}}=\mathrm{\ϵ},i\∈{\mathrm{\Φ}}_0$‑x_ij·M≤P_ij≤x_ij·M‑x_ij·M≤Q_ij≤x_ij·MM_ij＝(1‑x_ij)·MU_i‑U_j≤M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijX_ij)U_i‑U_j≥‑M_ij+2(P_ijR_ij+Q_ijX_ij)(3)根据步骤(2)得到的混合整数二次规划模型，用配电网中的电压幅值、支路有功功率、支路无功功率、负荷有功功率、负荷无功功率量测值，求解上述混合整数二次规划模型，得到配电网中各支路的闭合或断开状态，即得到配电网结构。