[发明专利]一种高精度的X射线脉冲星信号模拟方法

摘要

本发明公开了一种高精度的X射线脉冲星信号模拟方法，该方法首先确定模拟的起始时刻和结束时刻，并将起始时刻视为一个光子达到时刻，根据脉冲星的相位预测模型计算得到光子相位，再利用反函数法递推得到下一个光子的相位，并将该相位代入脉冲星的相位预测模型中得到方程，求解该方程得到下一个光子的到达时刻，直到模拟过程结束；本发明模拟产生的X射线脉冲星光子信号具有脉冲星自转频率缓慢变化的特性，能够用于构建高精度的脉冲星导航地面试验系统和脉冲星周期搜索、轮廓解算、TOA估计和长时间自主导航算法的验证。

主权项

一种高精度的X射线脉冲星信号模拟方法，其特征在于步骤如下：步骤S1：确定模拟的起始时刻t0，模拟结束时刻tf，记tn为第n个脉冲星光子信号的到达太阳系质心SSB处的时间，令n的初始值为0；步骤S2：根据脉冲星相位预测模型计算得到tn时刻对应的脉冲星相位φ(tn)；脉冲星相位预测模型为φ(tn+1)=φ(tref)+f[tn+1-tref]+Σm=2m=Ndm-1fdtm-1m!(tn+1-tref)m]]>其中，N是脉冲星相位预测模型的阶次，N取值范围为[2，+∞)，f和分别是脉冲星的自转频率和自转频率的m‑1阶倒数值，φ(t)是t时刻脉冲到达SSB处的相位，φ(tref)是tref参考时刻脉冲到达SSB处的相位，t、tref和tn都采用太阳系质心力学时TDB作为时间系统；步骤S3：由步骤S2得到的tn时刻对应的脉冲星相位φ(tn)，采用反函数法递推得到第n+1个脉冲星光子信号到达SSB处时对应的脉冲星相位φ(tn+1)；反函数递推公式如下：φ(tn+1)＝Λ‑1(Λ(φ(tn))‑lnU)其中，U为[0,1]区间上均匀分布随机变量，Λ(·)为X射线脉冲星的累积泊松速率函数，Λ‑1(·)为累积泊松速率函数的反函数；步骤S4：将步骤S3中得到的第n+1脉冲星光子信号对应的脉冲星相位φ(tn+1)，代入脉冲星相位预测模型得到方程：φ(tn+1)=φ(tref)+f[tn+1-tref]+Σm=2m=Ndm-1fdtm-1m!(tn+1-tref)m;]]>求解该方程得到第n+1个脉冲星光子信号到达SSB处的时间tn+1；当方程的阶次N等于2时，用二次方程求根公式求解；当方程阶数N大于2时，用迭代法求解；步骤S5：n的值加1，判断tn是否小于模拟结束时刻tf，当tn<tf时，转步骤S2；当tn≥tf时，结束本次模拟过程，此时得到脉冲星光子信号时间序列{t0,t1,t2,…tn,tn+1,…，tf}，即实现了X射线脉冲星信号模拟。