[发明专利]极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷衍射谱的快速仿真方法

摘要

一种极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷衍射谱的快速仿真方法,所述方法将多层膜振幅型缺陷分为缺陷颗粒与多层膜两部分，并分别通过米散射法和单平面近似法建模。本发明提供了一种可有效仿真极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷衍射谱的方法,提高了仿真速度。

主权项

一种极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷衍射谱的快速仿真方法，所述的极紫外光刻掩模的构成沿入射光方向依次包括缺陷颗粒(1)、多层膜(2)和基底(3)，其特征在于:所述的缺陷颗粒(1)利用米散射法建模，所述的多层膜(2)利用单平面近似法建模，该方法包括如下步骤：①建立掩模多层膜(2)结构的单平面近似模型：极紫外光刻掩模多层膜(2)由40对Mo/Si双层膜组成，当反射角在15°范围内时，多层膜(2)的反射系数近似为常数，多层膜(2)近似为平面反射，其反射系数为：b为等效平面(4)对入射光的的反射系数，i为虚数单位，λ为波长，d为多层膜(2)上表面到等效平面(4)之间的距离，β为反射光角度；②求解缺陷颗粒(1)对入射光的散射：根据米散射理论，平面电磁波入射于均匀球形粒子时，散射光的电场为其中Er和El分别为垂直于和平行于散射平面方向的散射光电场的振幅，Ero和El0分别为对应的入射光电场的振幅，θ为散射方向和入射方向之间的夹角，为波数，r是从粒子中心到散射光波面上一点的距离，z为从粒子中心到入射光波面上一点的距离，S1(θ)、S2(θ)是由贝塞尔函数和勒让德函数组成的无穷级数，其表达式为：S1(θ)=Σn=1∞2n+1n(n+1)(anπn+bnτn)S2(θ)=Σn=1∞2n+1n(n+1)(anπn+bnτn),]]>其中an、bn称为Mie系数，是粒子相对于周围介质折射率m和粒子半径a的函数，πn、τn与散射角θ有关，分别表示为：an=ψn(α)ψn′(mα)-mψn′(α)ψn′(mα)ζn(α)ψn′(mα)-mζn′(α)ψn(mα)bn=mψn(α)ψn′(mα)-ψn′(α)ψ(mα)mζn(α)ψn′(mα)-ζn′(α)ψn(mα)πn=Pn(1)(cosθ)sinθ=dPn(cosθ)dcosθτn=dPn(1)(cosθ)dθ,]]>其中α＝2πa/λ,ψn(x)和ζn(x)为半整数阶贝塞尔函数和第二类汉克尔函数，有ψn(x)=(πx2)1/2Jn+1/2(x)ζn(x)=(πx2)1/2Hn+1/2(x),]]>Pn(cosθ)和是关于cosθ的勒让德函数和一阶缔合勒让德函数；③求解缺陷颗粒(1)与等效平面(4)对不同级次衍射光的反射系数，求得极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷的衍射谱：斜入射时各级衍射光的衍射方向为n为衍射级次，P为掩模周期，θinc_angle为入射光角度，θn为第n级衍射光的角度；假设入射到等效平面(4)上的光不会反射到缺陷颗粒(1)上；入射到缺陷颗粒(1)上的光被缺陷颗粒散射形成散射光，其中，部分散射光(8)直接传播到出射面，另一部分散射光(9)经过等效平面(4)的一次反射传播到出射面，且散射光为球面波，对角度为θn的第n级衍射光的反射系数为：r~(n)=Sj(π-θn-θinc_angle)·exp(-ika/cosθn+ika/cosθinc_angle)ika/cosθn+Sj(θn-θinc_angle)·exp[-ik(3a+2d)/cosθn+ika/cosθinc_angle]ik(3a+2d)/cosθn·0.855,]]>其中，j＝1或2，分别表示TM光或TE光入射；入射到等效平面(4)上的光(5)的反射系数为由傅里叶变换得到极紫外光刻掩模多层膜振幅型缺陷的衍射谱F(n)为：其中b0为入射光复振幅，2a为缺陷颗粒直径，P为掩模周期。