[发明专利]基于分散松弛因子潮流模型的最小发电费用增量获取方法

摘要

本发明公开了一种基于分散松弛因子潮流模型的最小发电费用增量获取方法。通过解决只含有一个平衡节点潮流模型的最小发电费用增量模型时，系统总的需求单位变化固定在了平衡节点，所得到的λ，即系统总的需求单位变化时，发电费用最小增量，往往不能反应系统的实际运行。本发明用原对偶内点法求解提出的模型，根据分散松弛因子的选择，系统的λ是可控的。

主权项

一种基于分散松弛因子潮流模型的最小发电费用增量获取方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立分散松弛因子潮流计算模型：式中，x＝[P_τ,U,δ]，f^p(x)是有功残差，f^q(x)为无功残差，Δδ、ΔU、ΔP_τ分别是电压相角、电压幅值、有功不平衡量的修正量，上式中左侧为雅克比矩阵；步骤2：建立分散松弛因子潮流模型的最小发电费用增量计算模型：obj. min.C(P_g)s.t. P_τ＝0$\underset{\‾}{P_g}\≤P_g\≤\stackrel{\‾}{P_g}$式中，C(P_g)为目标函数，P_τ＝0为等式约束条件，P_τ表示有功不平衡量；为不等式约束条件，P_g表示发电机的有功出力值，和分别表示发电机的有功出力值的上限和下限；步骤3：获取电力系统的网络参数；步骤4：根据步骤2中建立的含混合直流输电的电力系统最优潮流模型，构造拉格朗日函数如下：$L=C\left(P_g\right)-y{P}_{\mathrm{\τ}}-z^T[P_g-l-\underset{\‾}{P_g}]-w^T[P_g+u-\stackrel{\‾}{P_g}]-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(l_j\right)-\mathrm{\μ}\underset{j=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}\ln \left(u_j\right)$其中y＝[y₁,…,y_m]^T为等式约束的拉格朗日乘子，z＝[z₁,…,z_r]^T、w＝[w₁,…,w_r]^T为不等式约束的拉格朗日乘子，l＝[l₁,…,l_r]^T、u＝[u₁,…,u_r]^T为不等式约束的松弛变量，μ是扰动因子；步骤5：程序初始化，设置状态量设置初值、拉格朗日乘子初值和罚因子初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、恢复迭代计数器k'＝1、设置精度要求和最大迭代次数K_max；步骤6：定义对偶间隙C_Gap＝l^Tz‑u^Tw，计算出C_Gap的值并判断C_Gap的值是否小于步骤4中设定的精度要求ε，若小于，则输出计算结果并停止执行后续步骤，若不小于，则继续执行步骤7；步骤7：根据公式μ＝σC_Gap/2r计算扰动因子μ；步骤8：将P_g代入到步骤1中的模型求解得到电压U、相角δ，并更新P_g步骤9：根据以下方程求解ΔP_g、Δy、Δz、Δl、Δu、Δw：$\left[\begin{array}{cc}{H}^{\′}& {\▿}_{P_g}{P}_{\mathrm{\τ}}\\ {\▿}_{P_g}^T{P}_{\mathrm{\τ}}& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_g\\ \mathrm{\Δy}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{L}_{P_g}^{\′}\\ 0\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& L^{-1}Z\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δz}\\ \mathrm{\Δl}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{-L}^{-1}{L}_l^{\mathrm{\μ}}\\ L_z+{\▿}_{P_g}^T{P}_g{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{cc}I& U^{-1}W\\ 0& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δw}\\ \mathrm{\Δu}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{-U}^{-1}{L}_u^{\mathrm{\μ}}\\ {-L}_w-{\▿}_{P_g}^T{P}_g{\mathrm{\ΔP}}_g\end{array}\right]$其中：ΔP_g、Δy、Δz、Δl、Δu、Δw为P_g、y、z、l、u、w的修正量；步骤10：确定原始变量和对偶变量的迭代步长：${\mathrm{\α}}_p=0.9995\min \{\min (\frac{{-l}_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δl}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δl}}_{r^{\′}}\<0;\frac{{-u}_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δu}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δu}}_{r^{\′}}\<0),1\}$${\mathrm{\α}}_d=0.9995\min \{\min (\frac{{-z}_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δz}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δz}}_{r^{\′}}\<0;\frac{{-w}_{r^{\′}}}{{\mathrm{\Δw}}_{r^{\′}}},{\mathrm{\Δw}}_{r^{\′}}\<0),1\}$步骤11：更新原始变量及拉格朗日乘子；步骤12：判断迭代次数是否大于K_max，若大于，则退出程序并输出计算不收敛的结果，若不大于，则置迭代次数k'值加1，返回步骤6。