[发明专利]一种基于双孔光瞳的光学扫描全息图像边缘提取方法

摘要

一种基于双孔光瞳的光学扫描全息图像边缘提取方法，属于光学扫描全息技术领域。技术方案包括：步骤1：将双孔光瞳设置为P_2a(x,y)＝δ(x-x₁,y-y₁)，获得第一个菲涅尔波带板h₁，进行第一次二维全息扫描，获取全息图s₁。步骤2：将双孔光瞳设置为P_2b(x,y)＝δ(x-x₂,y-y₂)，获得第二个菲涅尔波带板h₂，进行第二次二维全息扫描，获取全息图s₂，以记录更多的物体高频信息。步骤3：将两次二维全息扫描的全息图进行傅立叶变换，引入共轭梯度法进行逆问题求解。本发明结构简单，易操作，具有很强的实用性，能实现清晰的物像边缘提取，具有重要的应用价值。

主权项

一种基于双孔光瞳的光学扫描全息图像边缘提取方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：光束通过偏振分束器，将角频率为ω的光分成两部分，其中一部分通过第一光瞳P₁(x,y)形成平面波P₁(x,y)＝1；另一部分经过声光调制器产生Ω的频移后再通过第二光瞳P₂(x,y)；通过调节第二光瞳的电压分布，可以使得第二光瞳P₂(x,y)工作在两个状态：(1)P_2a(x,y)＝δ(x‑x₁,y‑y₁)，以及(2)P_2b(x,y)＝δ(x‑x₂,y‑y₂)，以产生两个中心位置不同的球面波，其中，x₁≠x₂，y₁≠y₂，分别代表第二光瞳P₂(x,y)在x,y轴上的空间偏移量；第一次全息图记录时，将分别通过第一光瞳P₁(x,y)和第二光瞳P_2a(x,y)的两束光经偏振分束器合在一起，在被测物体上产生干涉形成菲涅尔波带板h₁，利用二维扫描镜控制h₁的偏转，从而实现对三维样品的二维扫描；透镜3用于收集通过样品的透射光和散射光，并将其送入光电探测器；产生的外差电流输出经过混频、滤波、放大等处理，产生解调信息并储存于计算机中；储存的信息为h₁编码图像，本质上为包含了样品三维信息的全息图；该光学扫描全息系统的空间脉冲响应，即菲涅尔波带板h₁可以表示为$h_1(x,y,z)=-j\frac{k}{2\mathrm{\πz}}\exp \left(j\frac{k}{2z}({(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2)\right)---\left(1\right)$其中x,y,z代表空间坐标，k为光的波数；由(1)式可以看出，对于某一轴向位置z，菲涅尔波带板是一个关于x,y的二维对称函数，对称中心为(x₁,y₁)；假设复函数代表样品的幅度信息，则该样品经过光学系统扫描后得到的二维全息图可以表示其中*代表二维卷积；将待测样品看作一系列离散切片的集合，即可对轴向坐标z进行离散化处理，表示为z₁,z₂,...,z_n，分别代表不同切片所在的轴向位置，那么(2)式表征的二维全息图可以表示为假设样品仅包含一个切片，则(3)式可以简化为将转换为一维矢量矩阵ψ，如果待测样品为一个N×N的矩阵，则ψ为长度为N²的一维矢量矩阵；同样，样品的二维全息图s₁(x,y)以及菲涅尔波带板h₁(x,y,z₁)也可以分别转化为长度为N²的一维矢量矩阵S₁和H₁；这样，(4)式可表示为S₁＝H₁ψ+n₁                     (5)其中n₁代表系统的高斯白噪声，是长度为N²的一维矢量矩阵。步骤二：调节第二光瞳调制器的电压，将P₂(x,y)设置为P_2b(x,y)＝δ(x‑x₂,y‑y₂)，其中，x₁≠x₂，y₁≠y₂，从而获得中心位置偏移的球面波，将新的球面波与另外一束平面波经偏振分束器合在一起，在被测物体上产生干涉形成第二个菲涅尔波带板(h₂)；该光学扫描全息系统的空间脉冲响应，即菲涅尔波带板(h₂)可以表示为$h_2(x,y,z)=-j\frac{k}{2\mathrm{\πz}}\exp \left(j\frac{k}{2z}({(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2)\right)---\left(6\right)$通过对同一待测样品进行扫描，可获得第二组样品全息图，同样该过程可以表征为矩阵方程为S₂＝H₂ψ+n₂                           (8)将两次二维全息扫描的矩阵方程整合起来，可以表示为$S=\left[\begin{array}{c}{S}_1\\ S_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{H}_1\\ H_2\end{array}\right]\mathrm{\ψ}+\left[\begin{array}{c}{n}_1\\ n_2\end{array}\right]=\mathrm{H\ψ}+n,---\left(9\right)$步骤三：利用两次二维扫描的全息图进行全息成像的重现；全息成像重现，即要在已知S的情况下，求解目标矢量ψ，该问题的求解转化为如下的最小化问题，$f\left(\mathrm{\ψ}\right)={\left|\right|\mathrm{H\ψ}-G\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|\mathrm{C\ψ}\left|\right|}_2^2---\left(10\right)$其中||.||代表二阶范数，λ>0为罚系数，C是拉普拉斯高斯算子，其本质为高通滤波器，能够用于物像的边缘提取；该最小化问题的解表示为(H⁺H+λC⁺C)f(ψ)＝H⁺G                (11)其中H⁺为矩阵H的共轭转置；通过引入共轭梯度算法，即可实现边缘提取以及物像重现。