[发明专利]矩形截面永磁体导轨或轴承的磁力确定方法

摘要

本发明公开了一种矩形截面永磁体导轨或轴承的磁力确定方法，针对三种永磁导轨结构，提出了相应的永磁导轨(或轴承)的磁力快速确定模型。本发明建立的截面为矩形永磁体按反向磁化纵向叠堆或Halbach叠堆的永磁导轨(或轴承)结构及其磁力快速确定方法，解决了现有技术对于截面为矩形永磁体按反向磁化纵向叠堆或Halbach叠堆的永磁导轨(或轴承)磁力只有复杂的数值仿真算法，而没有便于工程设计计算的磁力解析模型的问题，该解析模型磁力计算简化，经与ANSYS软件数值算法比较，该解析模型磁力计算时间大大减小，计算精度较高。

主权项

一种矩形截面永磁体导轨或轴承的磁力确定方法，其特征在于，包括三种方式：方式一对应一对矩形截面平行永磁体，其磁力解析公式是：FZ=±Br1Br2L×10-64πμ0g(c),---(1)]]>其中，μ0为空气磁导率，取值为μ0＝4π×10‑7H/m；Br1和Br2分别是动、静永磁导轨永磁体的磁应强度；L为动永磁体的纵向长度，Fz表示沿Z轴向的磁力，g(c)为通过下(2)式确定：g(c)=2(d+h)ln[c2+(d+h)2]-2(b+d+h)·ln[c2+(b+d+h)2]-(d+h)ln[(c+a)2+(d+h)2]+(b+d+h)ln[(c+a)2+(+d+h)2]-(d+h)·ln[(c-a)2+(d+h)2]+(b+d+h)ln[(c-a)2+(b+d+h)2]-2hln(c2+h2)+h1n[(c-a)2+h2]+2(b+h)ln[c2+(b+h)2]-(d+h)ln[(c-a)2+(b+h)2]+h1n[(c+a)2+h2]-(b+h)ln[(c+a)2+(b+h)2]+4c[2arctan(d+hc)-arctan(b+d+hc)-arctan(hc)]-2(c+a)[2arctan(d+hc+a)-arctan(b+d+hc+a)+arctan(hc+a)]-2(c-a)[2arctan(d+hc-a)-arctan(b+d+hc-a)-arctan(hc-a)]},---(2)]]>其中，a、b、d是两永磁体截面的长宽参数，c、h是两永磁体截面的相对位置参数，FX=±Br1Br2L×10-64πμ0h(c),---(3)]]>其中，Fx表示沿X轴向的磁力，h(c)通过下式(4)确定：h(c)=(c-a)ln[(c-a)2+(b+h)2]-2c·ln[c2+(b+h)2]+(c+a)ln[(c+a)2+(d+h)2]-(c+a)ln[(c+a)2+(b+d+h)2]-(c+a)ln[(c+a)2+h2]+(c+a)ln[(c+a)2]]>+(b+h)2]+(c-a)lm[(c-a)2+(d+h)2]-2c1n[c2+(d+h)2]-(c-a)ln[(c-a)2+(b+d+h)2+2c1n[c2+(b+d+h)2]-(c-a)ln[(c-a)2+h2]+2c1n(c2+h2+2(d+h)[arctanc-ad+h+arctanc+ad+h-2arctancd+h]+2(b+h)[arctanc-ab+h+arctanc+ab+h]-2h[arctanc-ah+arctanc+ah-2arctan(ch)]+2(b+d+h)[2arctan(cb+d+h)-arctan(c+ab+d+h)-arctan(c-ab+d+h)]};---(4)]]>方式二对应反向磁化的矩形永磁体叠堆的永磁导轨或轴承，其磁力解析公式是：第j个下永磁体对第i个上永磁体的轴向距离是：cij＝c+(j‑i)a，   (5)则有Z轴向及X轴向的磁力计算式为：FZ=Σi=1i=nΣj=1j=n(-1)i+j+1Br1Br2L×10-64πμ0g(cij),---(6)]]>FX=Σi=1i=nΣj=1j=n(-1)i+j+1Br1Br2L×10-64πμ0h(cij);---(7)]]>方式三对应矩形截面永磁体构成的Halbach永磁导轨或轴承，其磁力解析公式是：Fz=Br1Br2L×10-64πμ0Σi=1nΣj=1n[sin(βi+βj)·g(cij)-cos(βi+βj)·h(cij)],---(8)]]>Fx=-Br1Br2L×10-64πμ0Σi=1nΣj=1n[cos(βi+βj)·g(cij)+sin(βi+βj)·h(cij)],---(9)]]>其中βi为上排第i号永磁体磁化方向与X轴正方向的夹角，βj为下排第j号永磁体磁化方向与X轴正方向的夹角，g(cij)为将式(5)cij替换式(2)中的c所得到的表达式，h(cij)为将式(5)cij替换式(4)中的c所得到的表达式。