[发明专利]路径约束条件下车辆行为时空演化的建模方法及其应用

摘要

本发明涉及一种路径约束条件下车辆行为时空演化的建模方法及其应用，建模方法包括步骤1)获取车辆运行路线，并将该运行路线抽象化为一条的空间曲线；2)利用空间曲线的几何不变量参数，即利间曲线上各点处的弧长、曲率和挠率，建立车辆沿空间曲线运动的Serret‑frenet活动标架；3)确定空间曲线上各点与车辆运行过程中时间变化的对应关系，结合各点处的Serret‑frenet活动标架，计算得到车辆位于各点处时的速度和加速度，并建立路径约束条件下车辆行为时空演化的数学模型。与现有技术相比，本发明车辆的运行路线被抽象画为一条空间曲线，而不是平面曲线，相比于现有的将运行线路抽象为一条直线或二维曲线的方式，具有更加广泛的适用性。

主权项

一种路径约束条件下车辆行为时空演化的建模方法，其特征在于，包括步骤：1)获取车辆运行路线，并将该运行路线抽象化为一条空间曲线，2)利用空间曲线的几何不变量参数，即利间曲线上各点处的弧长、曲率和挠率，建立车辆沿空间曲线运动的Serret‑frenet活动标架，3)确定空间曲线上各点与车辆运行过程中时间变化的对应关系，结合各点处的Serret‑frenet活动标架，计算得到车辆位于各点处时的速度和加速度，并建立路径约束条件下车辆行为时空演化的数学模型；所述空间曲线为三维欧氏空间坐标系下的一条正则空间曲线；所述三维欧氏空间坐标系的原点为地心；所述步骤2)具体包括步骤：201)选择空间曲线的始端作为初始点，测算空间曲线在该初始点的单位切向量α(s0)、单位主法向量β(s0)和单位次法向量γ(s0)，其中，s0为sk的初始值，sk为初始点至点pk之间空间曲线的弧长，202)选取空间曲线上的多个点，并测算出空间曲线在初始点以及各选取点处的曲率和挠率，203)利用步骤201)和202)中的测算结果，根据Serret‑frenet迭代公式得到空间曲线在各选取点处的单位切向量、单位主法向量和单位次法向量，具体为：其中：α(sk+1)为空间曲线在选取点pk+1处的单位切向量，β(sk+1)为空间曲线在选取点pk+1处的单位主法向量，γ(sk+1)为空间曲线在选取点pk+1处的单位次法向量，κ(sk)为空间曲线在选取点pk处的曲率，τ(sk)为空间曲线在选取点pk处的挠率，Δsk为点pk至点pk+1之间空间曲线的弧长，I为单位矩阵，α(sk)为空间曲线在选取点pk处的单位切向量，β(sk)为空间曲线在选取点pk处的单位主法向量，γ(sk)为空间曲线在选取点pk处的单位次法向量，k＝1,2,…,n，n为选取点的个数，204)根据空间曲线在各选取点处的单位切向量、单位主法向量和单位次法向量得到空间曲线在各选取点处的Serret‑frenet活动标架：SFk＝{r(sk)；α(sk),β(sk),γ(sk)}其中：SFk为空间曲线在点pk处的Serret‑frenet活动标架，r(sk)为空间曲线在点pk处的向量；所述步骤202)中各相邻的选取点之间弧长增量相等；所述步骤3)具体包括步骤：301)建立车辆沿空间曲线运行过程中与时间变化对应的数学关系，即：建立时间轴，并将空间曲线上的点与时间轴上的点一一对应，302)根据弧长与时间变化的对应关系，结合各选取点处的Serret‑frenet活动标架得到车辆位于各选取点处的速度和加速度，具体为：其中：v(s0)为车辆在初始点p0处的速度，v(sk+1)为车辆在选取点pk+1处的速度，sk+1为初始点至点pk+1之间空间曲线的弧长，sk为初始点至点pk之间空间曲线的弧长，Δtk+1为车辆从点pk沿空间曲线上运动到点pk+1所需花费的时间，v0为车辆初速度值，a(sk)为车辆在在选取点pk处的加速度。