[发明专利]一种水声信号的粒子滤波降噪方法

摘要

本发明提供一种水声信号的粒子滤波降噪方法，包括步骤(a)、利用遗传算法对实测水声信号建立数学模型；步骤(b)、根据水声信号的遗传算法建模过程及原理，得出水声信号的状态方程；同时，将建模所得的数学模型转化为水声信号的观测方程；步骤(c)、利用粒子滤波对实测水声信号进行降噪，给出降噪前后的时序波形和相空间吸引子轨迹；步骤(d)、计算降噪前与降噪后的噪声强度，Lyapunov指数，关联维数和K2熵；本发明利用粒子滤波对实测的水声信号进行降噪，给出降噪前后的信号时域波形及相空间吸引子轨迹；计算降噪前与降噪后的噪声强度，Lyapunov指数，关联维数，K2熵等特征参数，为定量分析粒子滤波对实际水声信号的降噪效果提供依据。

主权项

一种水声信号的粒子滤波降噪方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(a)、利用遗传算法对实测水声信号建立数学模型；具体包括以下步骤：1)、使用Volterra模型作为预测模型，如下：y=f(x1,x2,...,xN)=w0+Σi=1Nwixi+Σi1,i2=1Nwi1i2xi1xi2+...+Σi1,i2,...,iM=1Nwi1i2...iMxi1xi2...xiM---(1)]]>对于N个变量的M阶的Volterra模型，一共有1+N+N^2+…+N^M项，在Volterra模型的基础上，选择一定的项来组成新的模型，组成模型的项的选择由遗传算法完成；其中：为模型系数，i1,i2…iM均从1到N；选择一定的项组成新模型方法如下：在建立实际水声时间序列的预测模型过程中，将预测精度作为模型好坏的评价标准，将选择一部分数据作为训练数据，另外一部分数据作为评价数据；即对于某一模型，使用训练数据，通过最小二乘计算出模型系数；在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，将该误差作为模型好坏的评价准则；当误差满足要求时，这时的项就是合适的项，从而组成新的模型；组成模型的项的选择通过交叉繁殖和变异实现；交叉繁殖：将两个模型的项按照一定的规律分别排序，在两个序列中各随机选择一个交叉点，然后交换序列的后半部分，得到两个新的模型，作为交叉繁殖的后代；变异：将随机生成模型的一个项随机替换掉模型原来的一个项，完成变异；2)、对每一项进行编码，对于模型的项采用以下通用公式(2)表示：Πi=1Mxinini≥0---(2)]]>式中，对于项用向量a＝(n1,n2,…,nM)T来表示；多个向量组成一个矩阵，表示一个模型，矩阵的每个列向量表示模型的一个项，矩阵的列数即为模型的项数；M表示Volterra模型阶数；N表示模型变量数，即xi，…，xN；3)、使用最小二乘法来计算模型系数，在得到模型系数后，使用评价数据来计算模型的预测误差，使用该误差作为模型好坏的评价；步骤(b)、根据水声信号的遗传算法建模过程及原理，得出水声信号的状态方程；同时，将建模所得的数学模型转化为水声信号的观测方程；实际水声信号的状态方程和观测方程如下：状态方程：xn＝f(xn‑1)   (3)观测方程：yn＝Hxn+wn   (4)式中，xn＝(xn,xn‑1,...,xn‑M+1)T，H＝(1,0,...,0)1×M，wn＝randn，g(xn‑1)为水声信号建模的数学表达式；状态方程：n时刻的状态xn由n‑1时刻的状态xn‑1状态噪声组成；观测方程：n时刻的观测值yn由n时刻的状态xn和观测噪声wn组成；步骤(c)、利用粒子滤波对实测水声信号进行降噪，给出降噪前后的时序波形和相空间吸引子轨迹，具体步骤如下：1)、初始化k＝0从初始分布p(x0)中采样得到N个初始粒子2)、重要性采样从重要性密度函数q(x0:k|y1:k)中采样产生粒子3)、重要性权值当i＝2,...,N时，归一化权值wki=wkiΣi=1Nwki---(6)]]>4)、重采样从中根据重要性权值重新采样得到新的N个粒子并重新分配权值5)、状态估计均值x^k=Σi=1Nwkixki---(7)]]>步骤(d)、计算降噪前与降噪后的噪声强度，Lyapunov指数，关联维数和K2熵；相空间吸引子轨迹是相空间无穷多个点的集合，这些点对应于系统的混沌状态；降噪前的信号为实测水声信号；首先对实测水声信号建立状态方程和观测方程；其次利用粒子滤波对其进行滤波；最后得出滤波后的信号，即降噪后时序波形；对降噪前和降噪后的信号分别画出其相空间吸引子轨迹，即横坐标为x(n)，纵坐标为x(n+τ)，其中τ为时间延迟；对于时间序列{x(n)}，n＝1,2,...,N，它的噪声强度(Noise Intensity，NI)可以近似表示为：NI=1N-1Σn=1N(x(n)-x‾)2---(8)]]>式中：为时间序列的均值；Lyapunov指数定义为：λ=limn→∞1nΣi=0n-1In|df(x)x|x=xi---(9)]]>关联维数D定义为：D=limr→0InC(m,r)Inr---(10)]]>K2熵作为K熵的估计，定义为：