[发明专利]基于核函数的数字图像相关方法的位移场迭代平滑方法

摘要

本发明公开了一种基于核函数的数字图像相关方法的位移场迭代平滑方法，采用基于核函数的相关函数ρ^*，并利用迭代平滑方法对基于核函数的数字图像相关方法得到的位移场进行处理。本发明的基于核函数的数字图像相关方法的位移场迭代平滑方法可以有效改进位移场的测量精度，定义了一种新的基于核函数的相关函数ρ^*，考虑图像噪声的影响，使得本发明较传统方法而言，具有更好的测量精度。位移场迭代平滑方法在在原最小二乘法的基础上，添加粗糙惩罚项，使解的准确性和解的粗糙性之间达到一个平衡，其中，平滑参数α可以自适应求解，而不用人为地选择该参数，方便、实用，计算输出的平滑位移场，结果较准确。

主权项

1.一种基于核函数的数字图像相关方法的位移场迭代平滑方法，其特征在于：基于核函数的数字图像相关方法采用基于核函数的相关函数ρ^*，其中，c为归一化常数，k(.)为核函数，h为核函数的带宽控制参数，s_p为变形前图像区域S₀中的像素点，f(s_p)为变形前图像中像素点s_p处的图像亮度，g(s_p,P)为变形后图像中与像素点s_p相对应的像素点处的图像亮度，P为形函数参数；其中，迭代平滑方法包括以下步骤：(1)、利用所述基于核函数的数字图像相关方法测量出变形后的位移场数据dⁿ，其中位移场数据dⁿ由下式表示：dⁿ＝d+n；其中，d为平滑后的位移场，n为位移场噪声；(2)、构建二次函数其中，dⁿ为变形后的位移场数据，d为平滑后的位移场数据，n为位移场噪声，α为平滑参数，C为高阶算子；求解二次函数的一阶偏导数，得到其中，C为高阶算子，将d和α变为列向量并令Q＝[d₁,d₂,d₃...d_m,α]^T，其中，m为点数；则可得(3)、根据步骤(2)的求解二次函数的二阶偏导数将上述矩阵组合，得到(4)、利用步骤(2)和(3)得到的和对下式进行迭代计算：其中，Q的初值为[dⁿ,α]^T，其中，dⁿ为变形后的位移场数据，当上式收敛后得到的d即为理想真实位移值，P_k和P_k+1分别为向量P的第k次迭代结果和第k+1次迭代结果。