[发明专利]一种层次几何细分的各向异性材料脆性破裂模拟方法

摘要

本发明公开了一种层次几何细分的各向异性材料脆性破裂模拟方法，其步骤为1）基于弹性力学与自适应SPH的弹力分析采用经典的弹性力学理论，自适应SPH作为数值方法，计算位移场及对应的应力和应变；2）基于能量分析的裂纹计算通过用户预设值将碰撞点的邻居粒子分组，分别计算及裂纹方向，根据能量确定裂纹内外半径；3）根据裂纹模式，自适应的细分四面体粒子，从而得到局部高分辨率的破碎结果，并进一步渲染得到最终效果。本发明能够快速生成高细节的各向异性材料破碎细节，并提供了便于用户友好的裂纹控制模式；本发明继承了FEM方法的精确分析与SPH方法的快速简洁，具有一定的实用价值。

主权项

一种层次几何细分的各向异性材料脆性破裂模拟方法，其特征在于包括以下步骤：a)基于弹性力学与自适应SPH的弹力分析，具体包括：ⅰ)经典线性弹性力学方程：采用线性柯西‑格林形变张量计算应力ε：其中J为位移场的雅可比矩阵，I为单位矩阵；进而根据胡克定律σ＝Cε分析应变σ：其中弹性矩阵C是采用受杨氏模量E和泊松比ν控制的各向同性矩阵；ⅱ)基于自适应SPH的数值求解：采用各向异性核的自适应SPH方法求解粒子的位移梯度应力ε、应变σ，进而根据粒子体积V得到应变能与粒子间作用力b)可控的裂纹计算模式，具体包括：ⅰ)分组数量：将邻居粒子分成用户预设的N组，每组各产生一条裂纹，从而产生集中于一点的若干裂纹；ⅱ)各向异性核函数：通过调整自适应SPH中的各向异性核，将核函数主轴方向的作用改变至1/3～3倍；ⅲ)接触面积：根据固体厚度B及碰撞面积S计算裂纹半径：其中e为能量释放率，Ua,Ua+△a表示裂纹半径为a,a+△a时的应变能；c)基于自适应粒子的破碎模拟，具体包括：ⅰ)基于Delaunay四面体剖分的物理粒子初始化；ⅱ)基于自适应细分粒子的破碎细节生成，以完全符合裂纹计算结果；ⅲ)基于边界粒子的快速碰撞检测，以减少检测粒子数量至1/4～1/3。