[发明专利]基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法

摘要

本发明提供了一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法，该方法基于结构微损伤对其应力重分布影响很小的假定，首先测量在集中荷载匀速通过有损变截面梁时的位移信号，并计算基于无损单一尺度有限元模型求解变截面梁损伤前后的节点曲率矩阵实现损伤位置识别，进而基于时空多尺度模型对结构损伤程度展开精确计算，从而最终得到变截面梁的损伤状态。

主权项

一种基于节点曲率和小波分析的变截面梁损伤识别方法，其特征在于，该损伤识别方法包括以下步骤：(1)采集在集中荷载匀速通过有损变截面梁时的位移时程数据，并将采集到的位移时程数据作为初始值通过小波去噪去除有损变截面梁实测位移时程数据中的干扰噪声，得到优化后有损变截面梁节点k在t时刻的位移时程yk(t)*，将其对时间t进行2次微分得节点k的曲率时程y″k(t)*；其中节点k为两个连续单元中间的节点；(2)在单一尺度下建立无损变截面梁的有限元模型，模拟并采集在集中荷载匀速通过无损变截面梁时的位移时程数据，节点k的弯曲刚度为EIk，t时刻的节点k的位移时程为yk(t)；(3)综合有损变截面梁和无损变截面梁各节点的位移时程yk(t)*和yk(t)，计算变截面梁损伤位置，具体如下：定义参数：有损变截面梁与无损变截面梁的长度为l，均划分为n‑1个单元，共n个节点；EIi和EIi‑1分别代表无损变截面梁第i和i‑1号单元的弯曲刚度，i＝2,3,4,...,n；无损变截面梁节点k的弯曲刚度为EIk；和分别代表有损变截面梁第i和i‑1号单元的弯曲刚度，有损变截面梁节点k的弯曲刚度为无损变截面梁的节点k与梁端左侧距离为lk处的单元i在外荷载和环境作用下的弯矩为M(li)，根据弯矩的连续性可得：M(lk)＝EIiy″l(lk)＝EIi‑1y″r(lk)其中，y″l(lk)和y″r(lk)分别为无损变截面梁距梁端lk处节点k的左侧和右侧的曲率；节点k的节点曲率为：y′′(lk)=12(yl′′(lk)+yr′′(lk))]]>综合可得：M(lk)=EIky′′(lk)=12EIk(M(lk)EIi+M(lk)EIi-1)]]>故而得出：同理，有损截面梁也可得出：假定结构微损伤对其应力重分布影响很小，节点k的弯矩时程积分方程：∫t=t1t=t2M(lk)dt=∫t=t1t=t2M*(lk)dt]]>可得：(EIiEIi+EIi-1EIi-1*EIi-1+EIi-1EIi+EIi-1EIi*EIi)∫t=t1t=t2yk′′(t)dt=∫t=t1t=t2yk′′(t)*dt]]>令得：[aici+ai-1(1-ci)]bk=bk*]]>类推有：[ai+1ci+1+ai(1-ci+1)]bk+1=bk+1*]]>其中，k＝2,3…n‑1；对于有n个节点和n‑1个单元组成的结构可得n‑2个线性方程，整合成矩阵可得：D(n-2)×(n-1)A(n-1)×1=B(n-2)×1*]]>其中，A＝[a1 a2 a3 … an‑1]B*＝[b2 b3 … bn‑1]根据奇异值分解方法求解得到矩阵D的逆D‑1，从而可得矩阵A＝D‑1B*结合MATLAB程序可计算矩阵A和得到损伤的指标其中，表示损伤前后结构的刚度变化；其中ai即为变截面梁的损伤指标，ai中高的跳跃预示着损伤的发生，并指明了损伤的位置；定义代表单元i的损伤程度为hi＝1‑ai，计算得到有损变截面梁的有损单元的损伤程度矩阵H＝[h1 h2 h3 ... hn‑1]；(4)将步骤(3)中已经识别出的有损单元进一步平均细分为若干个小单元，建立时空多尺度有限元模型，分别模拟并采集有损变截面梁与无损变截面梁的各个节点在集中荷载通过变截面梁的时间内的位移时程数据；重复步骤(3)，计算得到已经识别出的有损单元细分的若干个小单元的表征损伤指标。