[发明专利]一种混合不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法

摘要

本发明公开一种混合不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法，通过采用随机变量对随机不确定性进行建模，采用区间变量对认知不确定性进行建模；根据随机变量在近似取值区间和所有区间变量在各自区间上下界内产生的均匀样本和系统响应值作为构建Kriging代理模型的训练样本点，建立Kriging代理模型，然后根据得到的Kriging代理模型，采用蒙特卡罗仿真方法，计算任一区间变量取值下的可靠性灵敏度、失效概率及系统失效概率的最大、最小值，解决了混合不确定性下传统代理模型在局部有一定精度及传统可靠性分析计算量较大的难题，更加符合工程实际。

主权项

一种混合不确定性下基于代理模型的结构可靠性分析方法，其特征在于，具体包括以下步骤：S1、分析产品的运行环境、系统的组成和系统功能；确定产品的关键失效模式及失效机理；S2、统计变量的信息和数据，采用随机变量对随机不确定性进行建模，采用区间变量对认知不确定性进行建模；用最大似然估计法和卡方检验法对变量的分布参数及分布形式进行估计和检验；S3、建立产品关键结构的有限元分析模型，并计算相关响应值；S4、根据随机变量的分布产生随机数，根据随机数与随机变量的映射关系，得到随机变量样本集，根据随机变量样本集得到随机变量的近似取值区间，随机变量在近似取值区间和区间变量在区间变量所对应的区间上下界内产生设定数量的均匀分布样本；S5、根据所有随机变量在各自近似取值区间和所有区间变量在各自区间上下界内产生的均匀样本作为构建Kriging代理模型的试验点，根据所有试验点以及步骤S3计算得到的响应值，得到Kriging代理模型的训练样本，根据得到的训练样本和Kriging原理，构建Kriging代理模型；首先，所有随机变量在近似取值区间和所有区间变量在各自区间上下界内产生的均匀样本作为构建极限状态方程的Kriging代理模型的试验点，表示为：x‾i1j,i1=1,2,...,n;j=1,2,...,N1---(3)]]>y‾i2j,i2=1,2,...,m;j=1,2,...,N1---(4)]]>其中，式(3)和(4)中，i1,i2分别表示随机变量及区间变量的个数；把所有试验点作为输入，通过有限元分析计算所得的响应值记为zj,j＝1,2,…,N1；则构建极限状态方程的Kriging代理模型的训练样本表示为：(x‾i1j,y‾i2j,zj,i1=1,2,...,n;i2=1,2,...,m;j=1,2,...,N1)---(5)]]>其次，根据式(5)的训练样本和Kriging原理，则构建的Kriging代理模型可表示为：z^(X,Y)=fT(X,Y)β+rT(X,Y)α^---(6)]]>式中，β为回归权重系数；fT(X,Y)为矢量X,Y的函数，即X为所有随机变量i1＝1,2,…,n的矢量，Y为所有区间变量i2＝1,2,…,m的矢量，为误差项；S6、根据步骤S5得到的Kriging代理模型，采用蒙特卡罗仿真方法，计算得到任一区间变量取值下的可靠性灵敏度和失效概率；并计算失效概率的最小值和最大值。