[发明专利]基于FFT的大整数乘法SSA算法多核并行化实现方法

摘要

一种基于FFT的大整数乘法SSA算法多核并行化实现方法，其是从细粒度的角度对大整数乘法SSA算法进行多核并行优化，其核心是对利用SSA算法求取负循环卷积的四个核心计算过程分别进行并行设计，即分别对分解、FFT正变换、点乘和FFT逆变换四个计算过程进行优化。本发明充分利用硬件的多核资源，提高运行速度，在实际应用中有着十分重要的作用。

主权项

一种基于FFT的大整数乘法S SA算法多核并行化实现方法，其特征在于：对利用SSA算法求取负循环卷积的四个核心计算过程分别进行多核并行设计，即分别对分解、FFT正变换、点乘和FFT逆变换四个计算过程进行优化，实现步骤如下：(A1)判断输入的两个大整数A和B是否是平方操作，如果是平方操作，只对其中一个大整数A进行分解操作，调用串行分解算法完成计算，然后执行步骤(A2)；如果不是平方操作，两个线程并行执行大整数A和B的分解操作，每个线程调用串行分解算法完成计算，然后执行步骤(A2)；(A2)对步骤(A1)中求取的大整数A的分解结果使用两个线程并行进行傅里叶正变换，其中只对递归的第一层进行并行，即函数内部的两次递归调用本函数过程利用共享存储并行编程OpenMP中的任务并行方式即section方式，两个线程并行执行，接下来执行步骤(A3)；如果不是平方操作，两个线程并行执行对步骤(A1)中求取的大整数A和B的分解结果的傅里叶正变换，每个线程调用串行傅里叶正变换算法完成计算，然后执行步骤(A4)；(A3)对步骤(A2)中得到的大整数A的傅里叶正变换的结果，利用共享存储并行编程OpenMP中的for循环迭代多线程并行执行点乘操作，点乘内容是A的傅里叶正变换结果和A的傅里叶正变换结果，然后执行步骤(A5)，但是需要注意的是S SA算法本身是递归算法，当进行点乘的数据规模很大时，多个线程内的每对元素的乘法调用串行S SA算法进行；(A4)对步骤(A2)中得到的大整数A和B的傅里叶正变换的结果，利用共享存储并行编程OpenMP中的for循环迭代多线程并行执行点乘操作，点乘内容是A的傅里叶正变换结果和B的傅里叶正变换结果，然后执行步骤(A5)，但是需要注意的是SSA算法本身是递归算法，当进行点乘的数据规模很大时，多个线程内的每对元素的乘法调用串行S SA算法进行；(A5)对步骤(A3)或步骤(A4)中求取的大整数A和B的点乘结果，利用两个线程并行进行傅里叶逆变换，其中只对递归的第一层进行并行，即函数内部的两次递归调用本函数过程利用section方式，两个线程并行执行。