[发明专利]一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，是在差分演化算法的变异操作过程中，利用云模型具有不确定性中带有确定性、稳定之中又有变化的特点，在搜索空间中采用随机性与稳定倾向性相融合的导向采样机制生成新个体以保持种群的多样性，同时利用搜索过程中获得的最优解的信息来指导演化操作，并融合多父体交叉局部搜索操作，加快算法的收敛速度；此外，根据当前的演化状态信息适应性地动态调整杂交概率的值，以此增强算法的鲁棒性；重复执行上述步骤直至满足终止条件，在计算过程中得到的最优个体，即为桁架尺寸优化设计的结果；与同类方法相比，本发明能够减少陷入局部最优的概率，加快收敛速度，提高桁架优化设计的性能。

主权项

一种基于云模型差分演化算法的桁架尺寸优化设计方法，其特征是：包括以下步骤：步骤1，根据需要优化设计的桁架结构建立以下形式的最小化优化目标的数学模型：求解各组杆件的截面面积A＝[A1,A2,....,AD]，使得桁架结构的总重量最小化，要求满足截面面积在指定的上下限值范围内，并且满足各组杆件的应力约束和位移约束，其中D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件，Aj为第j组杆件的截面面积，ρj为第j组杆件的密度，Lj为第j组杆件的长度；步骤2，用户初始化参数，所述初始化参数包括桁架结构有多少组要优化设计的杆件数D，种群大小Popsize，最大评价次数MAX_FEs；步骤3，当前演化代数t＝0，并设置每个个体的初始杂交率Crit＝0.9，其中下标i＝1,...,Popsize，当前评价次数FEs＝0；步骤4，随机产生初始种群其中:下标i＝1,...,Popsize，并且为种群Pt中的第i个个体，其随机初始化公式为：Bi,jt=Loj+rand(0,1)·(Upj-Loj)]]>其中下标j＝1,...,D，并且D表示桁架结构有多少组要优化设计的杆件；为在种群Pt中的第i个个体，存储了D组杆件的截面面积，rand(0,1)为在[0,1]之间服从均匀分布的随机实数产生函数，Loj和Upj分别为第j组杆件的截面面积的取值范围的下界和上界；步骤5，按以下公式计算种群Pt中每个个体的适应值：其中适应值越小则表明个体越优秀，ρj为第j组杆件的密度，Lj为第j组杆件的长度，M为预先定义的一个大数，λ为惩罚系数，如果优化设计的D组杆件的截面面积满足应力约束和位移约束条件时λ＝0，否则λ＝1；步骤6，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，并保存种群Pt中适应值最小的个体为最优个体Bestt；步骤7，令计数器i＝1；步骤8，如果计数器i大于种群大小Popsize，则转到步骤15，否则转到步骤9；步骤9，计算个体的当前杂交率NCrit，计算公式如下:其中r1为在[0,1]之间随机产生的实数；步骤10，以NCrit为个体的当前杂交率，采用正态云模型产生个体的试验个体并计算试验个体的适应值具体步骤如下:步骤10.1，令计数器j＝1；步骤10.2，在[1,D]之间随机产生一个正整数jRand；步骤10.3，如果计数器j大于D，则转到步骤10.9，否则转到步骤10.4；步骤10.4，在[0，1]之间产生一个随机实数r2，如果r2小于个体的当前杂交率NCrit或者jRand等于计数器j，则转到步骤10.5，否则转到步骤10.7；步骤10.5，期望熵超熵He＝En/10.0；步骤10.6，以Ex为期望，En为熵，He为超熵，采用正态云发生器产生一个云滴Val，如果云滴Val的值超出了[Loj,Upj]之间的范围，则采用同样的方法重新产生云滴Val，直到云滴Val的值不超出[Loj,Upj]之间的范围，然后转到步骤10.8；步骤10.7，步骤10.8，令计数器j＝j+1，转到步骤10.3；步骤10.9，计算试验个体的适应值转到步骤11；步骤11，按以下公式在个体与试验个体之间选择出个体进入下一代种群：步骤12，按以下公式更新个体的杂交率Crit：步骤13，令计数器i＝i+1；步骤14，转到步骤8；步骤15，当前评价次数FEs＝FEs+Popsize，保存种群Pt中适应值最小的个体为最优个体Bestt；步骤16，在[1,Popsize]之间随机产生一个正整数RI1，然后对个体执行多父体交叉局部搜索得到个体并计算个体的适应值具体步骤如下:步骤16.1，在[0，1]之间随机产生三个实数r3，r4，r5；步骤16.2，系数r6＝1.0‑r3‑r4‑r5；步骤16.3，在[1,Popsize]之间随机产生两个不相等并且也都不等于RI1的正整数RI2,RI3；步骤16.4，令计数器j＝1；步骤16.5，如果计数器j大于D，则转到步骤16.8，否则转到步骤16.6；步骤16.6，步骤16.7，令计数器j＝j+1，转到步骤16.5；步骤16.8，计算个体的适应值当前评价次数FEs＝FEs+1，转到步骤17；步骤17，如果个体的适应值小于个体的适应值，则令个体否则保持个体不变；步骤18，保存种群Pt中适应值最小的个体为最优个体Bestt，当前演化代数t＝t+1；步骤19，重复步骤7至步骤18直至当前评价次数FEs达到MAX_FEs后结束，执行过程中得到的最优个体Bestt即为桁架尺寸优化设计的结果。