[发明专利]基于Luenberger形式H∞滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法

摘要

本发明公开了基于Luenberger形式H∞滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，包括依次进行的以下步骤：步骤1、建立银与热中子的核反应模型；步骤2、采用去耦变换建立核反应模型对应的离散状态方程；步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额；步骤4、利用Luenberger形式的H∞滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除。本发明应用时能对银自给能中子探测器的电流信号进行延迟消除处理，并能有效抑制噪声，使得银自给能中子探测器在反应堆瞬态工况时也能正常使用，且由于本发明采用了Luenberger形式的H∞滤波器，作延迟消除时无需预先知道外部扰动输入信号的统计特性。

主权项

基于Luenberger形式H∞滤波的银自给能探测器信号延迟消除方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、建立银与热中子的核反应模型：在反应堆瞬态工况下，通量的变化引起银自给能中子探测器电流的变化并不同步，后者较前者有一定的滞后，描述上述反应的具体公式如下：107107Agφ(t)-λ108Ag108(t)---(1)]]>109109Agφ(t)-λ110Ag110(t)---(2)]]>I(t)＝(¹⁰⁹K¹⁰⁹σ¹⁰⁹Ag+¹⁰⁷K¹⁰⁷σ¹⁰⁷Ag)φ(t)              (3)+¹¹⁰K¹¹⁰λ¹¹⁰Ag(t)+¹⁰⁸K¹⁰⁸λ¹⁰⁸Ag(t)其中，¹⁰⁸Ag(t)表示¹⁰⁸Ag的核密度，¹¹⁰Ag(t)表示¹¹⁰Ag的核密度，¹⁰⁷Ag表示¹⁰⁷Ag的核密度，¹⁰⁹Ag表示¹⁰⁹Ag的核密度，φ(t)表示探测器处中子通量，¹⁰⁷σ表示¹⁰⁷Ag的中子俘获截面，¹⁰⁹σ表示¹⁰⁹Ag的中子俘获截面，¹⁰⁸λ表示¹⁰⁸Ag的β衰变常数，¹¹⁰λ表示¹¹⁰Ag的β衰变常数，¹⁰⁷K表示¹⁰⁷Ag俘获中子后产生电流的概率，¹⁰⁹K表示¹⁰⁹Ag俘获中子后产生电流的概率，¹⁰⁸K表示¹⁰⁸Ag发生β衰变后产生电流的概率，¹¹⁰K表示¹¹⁰Ag发生β衰变后产生电流的概率，I(t)表示SPND电流；步骤2、采用去耦变换获取核反应模型对应的离散状态方程：使用Laplace变换将动态模型化为：110x1(t)+λ110qpx3(t)---(4)]]>108x2(t)+λ108rpx3(t)---(5)]]>I(t)＝p(x₁(t)+x₂(t)+x₃(t))  (6)其中p为瞬时电流份额，q为¹¹⁰Ag(t)发生β衰变对应的延迟电流份额，r为¹⁰⁸Ag(t)发生β衰变对应的延迟电流份额；将式(4)、(5)和(6)进行时间离散化处理，并且添加过程噪声项和测量噪声项，可以得到离散状态方程如下：108Ts)e-λ108Ts0rp·(1-e-λTs110)0e-λ110Ts·xk+100·wk---(7)]]>I_k＝[p p p]x_k+v_k  (8)φ_k＝[1 0 0]x_k  (9)其中$x_k={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_k& x_1^k& x_2^k\end{array}\right]}^T,$w_k为过程噪声，v_k为测量噪声，T_S为采样时间；初始值为$x_0=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\φ}}_0\\ x_1^0\\ x_2^0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{I}_0\\ \frac{p}{r}{I}_0\\ \frac{p^2}{\mathrm{rq}}{I}_0\end{array}\right]---\left(10\right);$步骤3、确定银自给能探测器电流的瞬时响应份额：在反应堆启动物理实验阶段，通过升/降反应堆功率形成功率台阶，记录相应的堆外探测器信号实测值与银自给能探测器信号实测值；堆外探测器能够瞬时响应中子通量的变化，相应的实测值可认为是真实的中子通量；通过调整瞬时响应份额的理论值给定N个不同的瞬时响应份额预测值，再将堆外探测器信号实测值代入离散状态方程，可以得到N组银自给能探测器信号理论值，将理论值与银自给能探测器信号实测值进行比较，取其中符合程度最好的某组理论值相应的瞬时响应份额预测值为后续延迟消除所采用的瞬时响应份额；步骤4、利用Luenberger形式的H∞滤波器对银自给能探测器电流信号作延迟消除：对于一个离散控制过程系统，该系统可用一个状态方程来描述：x(k+1)＝Ax(k)+Bw(k)y(k)＝Cx(k)+Dw(k)  (8)z(k)＝Lx(k)其中，x(k)为第k次采样点的n维状态向量，w(k)包含了系统过程噪声以及系统观测白噪声，y(k)为第k次采样点的测量值，z(k)为1维待求向量，L为l*n维矩阵；针对离散系统(8)，设计如下渐近稳定的满阶线性Luenberger滤波器$\begin{array}{c}{\hat{x}}_{k+1}=A{\hat{x}}_k+K(y_k-C{\hat{x}}_k)\\ {\hat{z}}_k=L{\hat{x}}_k\end{array}---\left(9\right)$式(9)为H∞滤波器，对于一个给定的γ，当且仅当如下的矩阵不等式有解：$\left[\begin{array}{cccc}Y& 0& A^{T}Y-C^T{W}^T& L^T\\ 0& {\mathrm{\γ}}^{2}I& B^{T}Y-D^T{W}^T& 0\\ \mathrm{YA}-\mathrm{WC}& \mathrm{YB}-\mathrm{WD}& Y& 0\\ L& 0& 0& 1\end{array}\right]\≥0---\left(10\right)$其中Y＝Y^T∈R^n×n，W∈R^n×r，J＝J^T∈R^m×m，H∞滤波器的增益K＝Y^‑1W；对于银自给能探测器，由其离散状态方程可知方程(8)中的对应矩阵为：108Ts)e-λ108Ts0rp·(1-e-λ110Ts)0e-λ110Ts]]>$B=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$C＝[p p p]D＝[0 1]L＝[1 0 0]通过求解线性矩阵不等式(10)，可得H∞滤波器矩阵K，从而可以由如下步骤获取消除延迟后任意时刻的探测器电流值：由初始电流测量值可得$\hat{x}\left(0\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{y}\left(0\right)\\ \frac{p}{r}\·\hat{y}\left(0\right)\\ \frac{p^2}{\mathrm{rq}}\·\hat{y}\left(0\right)\end{array}\right],$初始0时刻延迟消除后电流值为$\hat{z}\left(0\right)=C_f\hat{x}\left(0\right);$对于任意k+1(k＝0,1,...)时刻，而k+1时刻延迟消除后的电流值为$\hat{z}(k+1)=C_f\hat{x}(k+1).$