[发明专利]一种基于角点保护的偏微分方程图像放大方法

摘要

本发明公开了一种基于角点保护的偏微分方程图像放大方法，包括：1)输入一幅图像I，并计算图像I的清晰度R_l；2)对该图像u进行离散化；3)计算图像的角点C_u；4)输入参数k、Δt、γ、a的值；5)自适应得到保真项系数λ；6)对于每次迭代，求出图像u每个像素的一阶偏导数u_x，u_y以及二阶偏导数u_xx，u_xy，u_yy，u_ηη和u_ζζ；7)基于上述的方向偏微分方程模型的离散格式，求出图像u每个像素的数值解；8)计算步骤7中得到的演化图像uⁿ⁺¹的清晰度R_u(n+1)；9)当满足最大迭代次数判断公式时的数值解即为放大后图像。本发明可以广泛地用于数字图像放大领域中。

主权项

一种基于角点保护的偏微分方程图像放大方法，包括下列步骤：步骤1：输入一幅待放大图像I，其大小为M×N，计算图像I的清晰度，记为R_l：其中是图像I在点(i，j)处3×3邻域内的像素平均值；步骤2：设置迭代步长Δt为一固定值，在图像迭代放大的演化过程中，迭代放大过程中的图像记为u，t_n＝nΔt时刻的演化图像为uⁿ，其迭代初值为u⁰＝I，对图像u进行离散化：以u_i，j(其中1≤i≤M，1≤j≤N)代表像素点(i，j)处的灰度值，uⁿ中像素点(i，j)的灰度为t_n时刻的时间差分可以用一个前向差分来计算，即由此构造放大模型的离散差分格式：其中，算子D刻画了图像获取中的低通滤波和下采样过程，D^‑1是D的逆运算；λ是保真项系数；g是低分辨率图像，g＝Du+z，z为随机噪声；u_ηη和u_ξξ分别表示u沿梯度方向η和垂直于梯度方向ξ的二阶导数；是u的梯度，是u的梯度模值，C_u表示图像的角点；γ是边缘冲击函数系数，是边缘冲击滤波器；是边缘停止函数，c(C_u)＝1/(1+C_u²/k²)是角点保护算子；α是一个常系数；步骤3：基于散布矩阵(Scatter Matrix)检测角点C_u；步骤4：输入参数k、Δt、γ、α的值；步骤5：自适应得到保真项系数λ；步骤6：对于每次迭代，按照公式求出图像u每个像素的一阶偏导数u_x、u_y以及二阶偏导数u_xx、u_xy和u_yy，进而求出u沿梯度方向η和垂直于梯度方向ξ的二阶导数u_ηη和u_ξξ；步骤7：基于步骤2中的放大模型的离散差分格式，求出图像u每个像素的数值解步骤8：对于第n次迭代，计算步骤7中得到的演化图像uⁿ⁺¹的清晰度，记为R_u(n+1)；其中是图像uⁿ⁺¹在点(i，j)处3×3邻域内的像素平均值；步骤9：判断是否满足条件：RR(n+1)＞1且RR(n+1)‑RR(n)＞0其中RR(n)＝R_u(n)/R_l为清晰度比值，若是，则此时得到最佳的演化图像uⁿ⁺¹，停止迭代，此时的数值解即为放大后的图像，否则设置n＝n+1，重复步骤6至步骤9。