[发明专利]基于联合降噪和经验模态分解的控制系统健康状态分析方法

摘要

本发明公开了基于联合降噪和经验模态分解的控制系统健康状态分析方法。通过引入改进阈值与阈值函数的小波阈值联合降噪的方法，实现对控制系统状态信号包含的脉冲噪声和高斯随机噪声的有效抑制；针对降噪后的信号，提出端点延拓、集合经验模态分解(EEMD)和相关系数阈值比较相结合的方法，有效克服了端点效应和模态混叠问题。本发明方法对控制系统常见状态信号进行分阶段处理，通过对计算得到的能量熵值进行分析，最终得到有效的状态特征信息，并与正常状态时的能量熵进行比较，快速实时判断出系统的健康状态，为系统的故障诊断、视情维修、容错控制等提供准确的判断依据。本发明用于高精度控制系统含噪状态信号的特征提取及健康状态实时检测。

主权项

基于联合降噪和经验模态分解的控制系统健康状态分析方法，其特征在于：通过引入结合中值滤波与采用尺度间相关性的改进小波阈值联合降噪的方法，以及采用端点延拓、集合经验模态分解(EEMD)和相关系数阈值比较法相结合的方法，经过中值滤波、小波阈值降噪、经验模态分解、计算能量熵四个步骤将控制系统状态特征提取出来，与初始检测的正常状态熵值比较，实时判断控制系统运行状态，包括如下具体步骤：步骤1)将离散含噪信号f(k)先进行中值滤波处理得到滤除可能的脉冲噪声，其中，f(k)信号长度为N；步骤2)优化分解层数，包括如下步骤：步骤2.1)对中值滤波处理后的进行第j层小波分解，其中，从j＝1开始分解；步骤2.2)对小波分解得到的低频近似系数aj(k)予以保留，对高频细节系数dj(k)进行式(1)自相关系数λ计算，若满足即各高频细节系数dj的自相关系数满足自由度l的χ2分布，则对dj继续进行j+1层分解；步骤2.3)直到第Δ+1层的细节系数dΔ+1不能满足为止，确定优化分解层数为Δ层，同时得到各小波系数Wj(k)；dj(k)为高频细节系数，为dj(k)的平均值；λi=ΣkN-i[dj(k)-d‾j][dj(k+i)-d‾j]Σkm-i[dj(k)-d‾j]2,i=1,2,...,l---(1)]]>步骤3)通过使用式(2)的改进阈值以满足：①阈值随着分解尺度的递增而逐渐减小，经过小波分解后不同分解层的系数比例分布不同；②避免出现阈值较小而起不到去除尽可能多噪声的作用；σ为噪声标准差，N为信号采样长度，j为分解尺度；步骤4)通过使用式(3)的改进阈值函数以克服：①硬阈值函数的不连续性和引起信号的附加振荡；②软阈值函数存在恒定偏差，影响重构信号与真实信号的逼近程度；W为含噪信号小波变换后的小波系数，δ为阈值，Wδ为经过阈值降噪后的小波系数，μ，v，p，q均为可调参数，其中μ＞0，v＞1，p∈[0，1]，q≥0；δ=σ2ln(N)j---(2)]]>Wδ=sgn(W)(|W|-2p1+eq(|W|-δ)δ),|W|≥δW·v-(μ|W|-δ)2,|W|≤δ---(3)]]>步骤5)对处于阈值δ的[δ(1‑α)，δ(1+α)]邻域内的小波系数通过式(4)计算尺度间相关量θ(k)，其中α为调节因子且调节α可以改变估计算法的精度；将θ(k)∈[0，β]即具有较强相关性的小波系数记为其余记为Wj(k)为含噪信号f(k)在j层分解时的小波系数，max Wj(k)为|Wj(k)|中的最大值，min Wj(k)为|Wj(k)|中的最小值，其中j＝1，2，...，Δ；θ(k)=ln(maxWj(k)minWj(k))---(4)]]>步骤6)对不处于阈值δ的[δ(1‑α)，δ(1+α)]邻域内的其余所有小波系数Wj(k)进行判断，若|Wj(k)|≥δ，则将Wj(k)记为否则记为步骤7)对以|W|≥δ的情形带入式(3)加以处理，对以|W|＜δ的情形带入式(3)加以处理；步骤8)对处理后的各小波系数进行小波逆变换，得到降噪后的真实信号的估计步骤9)进行端点左右延拓，以右延拓为例进行介绍，包括如下步骤：步骤9.1)确定待延拓信号段：记的所有极大值点为{M0，M1，...，Mk}，所有极小值点为{m0，m1，...，mk}，其中极大值点和极小值点分别从右向左标记，并记信号右端点为S；不妨假设从S向左先有极大值点后有极小值点，则记S到m0的波形为待延拓信号段ω0，待延拓长度为L，其中S到M0的长度记为L′；步骤9.2)将ω0以M0为参考点在所有极大值点集合中依次移动，并使M0始终与Mi重合，通过式(5)计算长度为L的波形ω0和ωi的匹配度系数ξi；步骤9.3)取ξi最小时的Mi为Mp，波形ωi记为ωp作为最佳匹配波形，则此时S所对应的坐标为Xp＝Mp+L′；步骤9.4)从Xp的后一点开始，将实际波形依次延拓到S后，一直延拓15个采样点，为S到m0的波形为待延拓信号段ω0与ωi的协方差，D[·]为方差；ξi=diκi=Σj=1L|s^(Mi-L+L′+j)-s^(M0-L+L′+j)|cov(s^Mi,s^M0)D[s^Mi]·D[s^M0]+2---(5)]]>步骤10)对端点延拓后的信号进行EEMD分解，通过比较各本征模态函数(IMF)与信号的相关系数ρ与预设阈值ζ的大小，剔除“伪分量”，其中，ρ通过式(6)计算，σ[·]为标准差，ζ＝0.1max(ρ)；ρ=Σk=1Ns^(k)·imfi(k)σ[s^(k)]·σ[imfi(k)]---(6)]]>步骤11)对剔除“伪分量”后的η个IMF分量，计算各IMF分量ci(k)的能量其中i＝1，2，...，η；步骤12)通过式(7)计算能量熵；H=-Σi=1ηEiΣi=1ηEi·ln(EiΣi=1ηEi)---(7)]]>步骤13)通过得到的能量熵H判断检测阶段的健康状态，具体为：在检测阶段中，若上位机则告警，提示控制系统出现故障；其中，H0为初始控制系统健康状态检测得到的能量熵值，Thre为正常状态判断阈值，Thre取值为0.1～1。