[发明专利]一种地震频谱重建方法

摘要

本发明提供了一种地震频谱重建方法，涉及地球物理勘探领域。本方法包括：(1)获取地震信号x(t)，对所述地震信号x(t)进行傅里叶变换，获得该地震信号的振幅谱X(f)；(2)选取子波频谱公式，拾取子波频谱的峰值频率m的初始值；(3)计算子波频谱的峰值振幅a；(4)根据最大匹配投影原理对子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m进行局部优化得到局部最优的子波频谱的峰值振幅和子波频谱的峰值频率；(5)将子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m带入子波频谱公式获得子波的振幅谱；利用局部最优的子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m对地震信号的振幅谱X(f)进行重建，获得重建后的地震频谱以及残差。

主权项

1.一种地震频谱重建方法，其特征在于：所述方法包含以下步骤：(1)获取地震信号x(t)，对所述地震信号x(t)进行傅里叶变换，获得该地震信号的振幅谱X(f)；(2)选取子波频谱公式，拾取子波频谱的峰值频率m的初始值；(3)计算子波频谱的峰值振幅a；(4)根据最大匹配投影原理对子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m进行局部优化得到局部最优的子波频谱的峰值振幅和子波频谱的峰值频率；(5)将子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m带入子波频谱公式获得子波的振幅谱；利用局部最优的子波频谱的峰值振幅a和子波频谱的峰值频率m对地震信号的振幅谱X(f)进行重建，获得重建后的地震频谱以及残差；(6)判断所述残差是否满足给定条件，如果是，则转入步骤(7)，如果否，则返回步骤(2)；(7)结束,所述步骤(2)中子波频谱公式如下：其中a为该子波频谱的峰值振幅、m为该频谱的峰值频率，f为频率；所述步骤(3)是利用下式计算子波频谱的峰值振幅a：其中为子波振幅谱集合，<rⁱX,R_i>表示rⁱX和R_i的内积，为第i次重建振幅谱的标准化；如果i＝1，r^i‑1X＝r⁰X即初始振幅谱X；如果i＞1，则r^i‑1X为第i‑1次重建后的残差；argmax表示取最大投影，所述步骤(4)是这样实现的：根据公式(3)估算参数a_i,a_i为与第i次重建的频谱R_i对应的局部最优的子波频谱的峰值振幅,标记i为1到n的正整数：给定参数a_i的范围，在该范围内取多值作为a_i，将各值与峰值频率m的初始值m_i一起带入公式(1)获得多个子波的振幅谱，这些子波的振幅谱集合即为在该子波振幅谱集合中确定满足公式(3)的一个子波振幅谱R_i(m_i,f)，该振幅谱对应的振幅即为估算的参数a_i；其中参数a_i的范围为j*Peak～Peak，其中j∈[0.1,0.9]，Peak为rⁱX的峰值振幅的值；在获得初始的估算的参数ai和mi后，在局部范围内搜索参数集ξ，局部范围可表示为[ξ‑Δξ,ξ+Δξ]，其中Δa为振幅间隔，Δm为峰值频率间隔；在局部范围内，根据公式(3)确定最优的ai和mi，获得最优的参数集ξi，具体实现方法如下：在局部范围内取多个值作为ai和mi，形成多组重建参数ξi＝{ai,mi}，将每一组参数ξi带入公式(1)获得子波的振幅谱，然后寻找一组满足公式(3)参数ξi，即为第i次重建的参数ξi＝{ai,mi}，即得到局部最优的子波频谱的峰值振幅和子波频谱的峰值频率。