[发明专利]针对RSA之M-ary实现模乘余数输入侧信道攻击

摘要

本发明公开了一种针对RSA密码算法M‑ary实现的模乘余数输入侧信道能量分析攻击的方法，其核心在于模幂计算用M‑ary实现时，以模乘余数输入作为攻击对象实施CPA攻击。包括以下步骤：（1）采集信号，建立采样矩阵；（2）选择模乘余数输入作为攻击对象；（3）确定相关性模型；（4）猜测轮指数值，计算出中间值矩阵；（5）计算仿真能量消耗矩阵；（6）计算（1）中对应测量点和（5）所确定矩阵之间的线性相关系数，攻击出所有轮正确的模乘余数输入值。查找得到对应所有正确的轮指数，串接后得到完整指数。本发明的方法给出了一种新的M‑ary侧信道攻击方法，增强了RSA密码算法分析攻击的灵活性、有效性和成功率。

主权项

针对RSA密码算法M‑ary实现的模乘余数输入侧信道能量分析攻击的方法，其特征在于，对使用M‑ary实现的RSA密码算法实施侧信道能量分析过程中，攻击对象为模乘余数输入值，即C＝C*R_jⁱ(modN)中模乘余数输入R_jⁱ作为攻击对象，其中R_jⁱ是当第i轮时，轮指数K_jⁱ长度为M bit时对应的攻击对象，有C为M‑ary算法每轮循环的输出结果，N为模数，i表示M‑ary算法的轮索引，i＝0,1,2,…,s‑1，M为二进制轮指数的位数，也为要攻击指数的比特位数，j为轮指数猜测值，P_l为底数，选择每轮模乘余数输入值为对象对RSA密码算法的相关性能量分析攻击CPA侧信道能量分析，其步骤如下：(1)每次输入一个底数P_l，l∈{0,1,…,A‐1}，共输入A组；用密钥(K,N)进行RSA密码运算，K为RSA密码算法中的密钥指数，采集能量轨迹，即采集测量时间对应的能量样本信息，建立采样能量消耗矩阵；(2)选择模乘余数输入值作为攻击对象；(3)确定能量消耗相关性模型；(4)确定攻击对象和模型后，计算所有可能的轮指数所对应的模乘余数输入值，确定中间值矩阵；(5)利用(4)的中间值和中间值矩阵，根据相关性模型，求出仿真能量消耗值和仿真能量消耗矩阵；(6)计算仿真能量消耗矩阵与采样能量消耗矩阵的线性相关系数，得到每轮正确的模乘余数输入值，对应可得到每轮的猜测轮指数；再按轮顺序的二进制比特位将轮指数从左到右串接起来，就得到完整的指数密钥。