[发明专利]一种大跨桥梁监测数据空间插值方法

摘要

一种大跨桥梁监测数据空间插值方法，包括以下步骤1)根据某一监测数据在大跨桥梁上的测点分布，进行同类传感器的空间自相关性分析，通过空间变异函数来体现；2)参估点的搜索，结合桥梁实际监测布点，四方搜索方案是根据插值点的横坐标和纵坐标把平面分成四个象限，以变程a的长度为搜索半径，在每一个象限中查找与插值点距离最近的已知样本点；3)结合桥梁实际监测布点的变异函数，采用Kriging法进行应力应变监测数据的空间插值分析，从而求得未知点的估计值。本发明提供一种监测信息完全、准确性较高的大跨桥梁监测数据空间插值方法。

主权项

一种大跨桥梁监测数据空间插值方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)根据某一监测数据在大跨桥梁上的测点分布，进行同类传感器的空间自相关性分析，通过空间变异函数来体现，在一维条件下变异函数定义为，当空间坐标点x在一维x轴上变化时，桥梁监测数据Z(x)在空间坐标点x和x+h处的监测值Z(x)与Z(x+h)差的方差的一半为区域化变量Z(x)在x轴方向上的变异函数，记为γ(h)，即在二阶平稳假设条件下，有因此，变异函数依赖于两个自变量x和h，在对主桥面应力应变传感器布点分析上，根据桥梁力学结构特点变异函数γ(x,h)只与传感器之间的相对距离h相关，γ(x,h)即为γ(h)：理论变异函数模型采用球状模型，球状模型的公式为：式中：c0为块金常数；c为拱高；c0+c为基台值；a为变程；2)参估点的搜索结合桥梁实际监测布点，四方搜索方案是根据插值点的横坐标和纵坐标把平面分成四个象限，以变程a的长度为搜索半径，在每一个象限中查找与插值点距离最近的已知样本点；3)结合桥梁实际监测布点的变异函数，采用Kriging法进行应力应变监测数据的空间插值分析：式中，λi是待定权重系数权重系数的求取必须满足两个条件：3.1)使Z*(x)的估计是无偏的，即偏差的数学期望为零；正常情况下，监测数据是平稳的，即：E(Z*(x))＝m   (7)其中，m为一常数；当：则有：其中，xi为第i个已知点的监测值，λi为权系数；3.2)使估计值Z*(x)和实际值Z(x)之差的平方和最小，即:Min:其中，x0为插值点，αi,αj分别为xi,xj的系数；根据拉格朗日乘数原理，令：其中，λi和μ分别为权系数和拉格朗日乘数；求F对λi和μ的偏导数，并令其为0，得Kriging方程组：即：Kλ＝D,λ＝K‑1D   (13)其中，K为协方差矩阵，cij表示第i和第j个已知点的协方差，λ为权系数矩阵，根据式(13)即求出权重系数λi和拉格朗日乘数μ，从而求得插值点的估计值。