[发明专利]一种基于beta过程的非参数稀疏张量字典的学习方法

摘要

本发明公开了一种基于beta过程的非参数稀疏张量字典的学习方法，其不仅可以利用学习到稀疏字典，而且还可以学习到稀疏表示中误差的方差，并且在高维张量数据中张量字典的学习可以利用原始数据的空间结构信息。该方法包括步骤(1)beta过程的一维字典学习；(2)beta过程的张量字典学习；(3)求解所有变量的后验分布；(4)利用吉布斯方法进行采样。

主权项

一种用于视频重构或图像去噪的基于beta过程的非参数稀疏张量字典的学习方法，其特征在于：当该方法应用到视频重构上时，训练样本是从给定的视频序列中随机提取样本块，当该方法应用到图像去噪上时，训练样本是从给定的视频序列中随机提取样本块，该方法包括以下步骤：(1)beta过程的一维字典学习；(2)beta过程的张量字典学习；(3)求解所有变量的后验分布；(4)利用吉布斯方法进行采样；所述步骤(1)中一维字典学习模型为公式(5)：x＝Dα+∈          (5)其中是一维信号，是字典，系数α由两个参数来控制其中表示的哈德玛积，z是二值变量，它的每一个分量代表系数α对应位置的值是否为0，其中z由公式(6)决定：zk～Bernoulli(πk)，πk～Beta(a/J，b(J‑1)/J)     (6)其中zk表示z的第k个分量，a和b是beta分布的两个参数；所述步骤(2)中给定训练样本每个样本都是一个N阶张量将每个样本对应的核张量分成两部分对于每个样本写成公式(1)：其中变量的每个分量都是由beta过程决定的，Dn表示模n上的字典，把的每个分量记为假设每个分量是独立的且服从相同的高斯分布精确度为γb，误差项εi的每个分量是独立的服从相同均值为0，精确度为γe的高斯分布，所有字典原子或字典列的先验分布设为均值为0，协方差矩阵为单位矩阵的高斯分布，则张量字典学习的分层结构表示为公式(2)：其中表示Dn的第k个原子，表示张量的高斯分布，假设每一模上的字典有相同的大小和的大小为K×...×K，表示Π的第‑(ii，i2，…，iN)个元素值，它的值表示的是的概率，以上分层模型中假设的分布都属于共轭指数分布集，公式(2)的似然函数为公式(3)：其中D＝{D1，D2，…，DN}，