[发明专利]一种基于广义滑模估计器的机组变桨容错控制方法

摘要

本发明公开了一种基于广义滑模估计器的机组变桨容错控制方法，包括如下步骤1)建立同时存在执行器故障和传感器故障下的变桨系统模型；2)引入增广状态向量，将原来故障下变桨系统模型变换成广义系统模型；3)基于广义系统模型设计广义滑模估计器，实现对桨叶位置状态估计和系统故障重构；4)基于状态估计设计容错控制方法，实现故障系统的状态稳定；5)根据确保估计误差系统和原状态系统稳定的线性矩阵不等式条件，计算参数矩阵，把各参数矩阵配置给所设计的估计器和控制器。本发明建立了估计误差系统和原状态系统稳定的条件，确保估计误差收敛性和状态的有界性，最终实现对执行器故障和传感器故障的重构，以及对故障变桨系统的容错控制。

主权项

一种基于广义滑模估计器的机组变桨容错控制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：1)建立同时存在执行器故障和传感器故障下的变桨系统模型；首先，考虑存在执行器故障下的叶轮动态方程:M(·)x··(t)+Φ(t,x,x·)+d(t,x,x·)=u(t)+fa(t)---(1)]]>再次，考虑存在传感器故障下的桨距角测量方程为：y(t)＝x(t)+fs(t)  (2)其中,M(·)＝JLB+JBI＞0；分别代表实际的桨距角、相应的角速度以及相应的角加速度，是桨距角的实际测量值，是推进器、叶片升力、叶片弯曲、振动及不平衡载荷引起的总力矩，是控制输入，是执行器故障函数，是传感器故障函数，JLB为空气加速引起的等效惯量力矩，JBI是转子叶片沿其纵轴的全部惯性力矩，kDB是阻尼系数，kRL是摩擦系数；进一步，方程(1)可以写成：X·(t)=AX(t)+B[u(t)+fa(t)-Φ(t,x,x·)-d(t,x,x·)]---(3)]]>其中，而测量方程(2)可以写成：Y(t)＝CX(t)+Dsfs(t)  (4)其中为已知的2乘1阶的常值矩阵；2)引入增广状态向量将原来故障下变桨系统模型变换成一种新型的广义系统模型；定义如下的增广矩阵：X‾(t)=ΔXfaDsfs,A‾=ΔA000-δ000-I2,B‾=ΔB01×102×1,C‾=Δ[C02×1I2],E‾=ΔI2δ-1B00100002×2,N‾=Δ02×201×2I2,B‾f=Δδ-1B02×1-B1001×202×1Ds02×2,f‾=Δδfa+f·afsd,Φ‾=Δ-BΦ01×102×1.---(5)]]>其中，Ip代表维数为p单位矩阵，0k×l代表k行l列的零矩阵，参数δ＞0要使得下面条件(6)成立；rankδI2+ABC0=3---(6)]]>其中rank表示矩阵的秩；最终，可以得到一个增广的广义系统模型(7)；E‾X‾·(t)=A‾X‾(t)+B‾u(t)+B‾ff‾(t)+Φ‾(X)Y(t)=C‾X‾(t)---(7)]]>其中，是式(5)中所定义的维数为5的广义系统向量，是维数为2的广义系统测量输出向量，是式(5)中所定义的维数为5的广义非线性向量，是式(5)中所定义的5乘5阶的矩阵，是式(5)中所定义的5乘5阶的参数矩阵，是式(5)中所定义的5乘1阶的参数矩阵，是式(5)中所定义的5乘3阶的矩阵，是式(5)中所定义的2乘5阶的参数矩阵，是式(5)中所定义的维数为3的广义故障向量；3)基于广义系统模型(7)设计出以下结构的广义滑模估计器(8)，实现对桨叶位置状态估计和系统故障重构；(E‾+L‾DC‾)ξ·(t)=(A‾-L‾PC‾)ξ(t)-N‾Y(t)+Bu(t)+Φ‾(X^)+L‾sus(t)X‾^(t)=ξ(t)+(E‾+L‾DC‾)-1Y(t)---(8)]]>其中，是维数为5的中间变量向量，是维数为5的增广的广义系统状态估计向量，是式(5)中所定义的5乘2阶的矩阵，分别是所设计的5乘2阶的微分增益矩阵，5乘2阶的比例增益矩阵以及5乘3阶的滑模增益矩阵，是维数为3的连续的输入信号；3.1)设计微分增益则可证明矩阵是非奇异的；3.2)设计比例增益首先，利用如下李雅普诺夫方程(9)求解出矩阵-(μI+(E‾+L‾DC‾)-1A‾)TZ‾-Z‾(μI+(E‾+L‾DC‾)-1A‾)=-C‾TC‾---(9)]]>其中，μ＞0满足进一步，比例增益可通过式子(10)进行计算；L‾P=(E‾+L‾DC‾)Z‾-1C‾T---(10)]]>3.3)设计滑模增益3.4)令和定义如下滑模面：s(t)=B‾fTW‾TP‾e‾(t)---(11)]]>其中，为正定矩阵，且满足以下条件：B‾fTW‾TP‾=H‾C‾---(12)]]>其中，是由所确定的3乘2阶的设计矩阵；于是，最终设计的滑模面变为：s(t)=H‾C‾e‾(t)---(13)]]>设计的连续输入信号具有如下的滑模形式：us(t)=-(δα0+α1+β0+d0+γ)s(t)(||s(t)||+o)---(14)]]>其中，δ＞0满足条件(6)，γ＞0为设计参数，ο＞0是一个小常数，取ο＝10‑3，α0，α1，β0和d0满足以下条件(15)；|fa(t)|≤α0,|f·a(t)|≤α1,|fs(t)|≤β0,|d(·)|≤d0---(15)]]>4)基于状态估计设计容错控制方法，实现故障系统的状态稳定；4.1)基于状态估计值，定义一个积分型滑模面(16)：s^(t)=GX^(t)-∫0tG(A+BK)X^(τ)dτ---(16)]]>其中，和分别是所设计1乘2阶的参数矩阵；矩阵G要使得GB＝1，矩阵K要使得矩阵(A+BK)是霍尔维茨的；4.2)所设计的控制器结构(17)‑(18)如下所示：u(t)=KX^(t)+Φ(X^)+us3(t)-δ-1us1(t)-γ1s^(t)-ρ(t)s^(t)(||s^(t)||+o)---(17)]]>且ρ(t)=||GL‾P1||||C‾e‾(t)||+δ-1||f^·a(t)||---(18)]]>其中，L‾P1=[I202×102×2]L‾Pus1(t)=[100]us(t)us3(t)=[001]us(t)---(19)]]>5)给出估计误差系统和原状态系统稳定的条件，计算参数矩阵，并把各参数矩阵配置给所设计的估计器和控制器；稳定性条件：在滑模控制us(t)和控制输入u(t)下，如果存在2乘2阶的正定矩阵2乘2阶的正定矩阵和3乘2阶的矩阵使得下面LMI优化问题(20)成立：st.(A+BK)TR+R(A+BK)R(BG-I2)L‾P1C‾I2R(I2-BG)00(R(BG-I2)L‾P1C‾)T(A‾-L‾PC‾)TW‾TP‾+P‾W‾(A‾-L‾PC‾)00I5P‾W‾I20-θI2000(R(I2-BG))T00-ϵI2000I500-θI500W‾TP‾000-ϵI5<0]]>其中，υ是固定常数，则可以确保估计误差系统和原状态系统的稳定；通过LMI工具箱的“mincx”求解器，可以方便地求解以上线性矩阵不等式优化问题，计算出所设计的参数矩阵最后，在风电变桨系统中，将LMI优化问题中求解出的参数矩阵同以上步骤中所设计的微分增益矩阵比例增益矩阵滑模增益矩阵控制器参数矩阵G和K相应配置给所设计的估计器和控制器，实现对桨叶位置的估计和对执行器故障和传感器故障的重构，实现变桨系统稳定。