[发明专利]一种复合材料干涉配合接头应力分布计算方法

摘要

本发明涉及一种复合材料构件干涉配合接头孔边应力分布计算方法，基于Muskhelishvili和Lekhnitskii的弹性力学复势理论，分别建立钉和孔的应力分布模型，通过分析螺栓‑孔变形前后接触关系，确定螺栓‑孔接触应力，并将其带入孔边应力分布模型，实现复合材料结构干涉配合接头孔边残余应力场的精确计算，为结构连接设计和强度分析奠定基础。

主权项

一种复合材料干涉配合接头应力分布计算方法，其特征在于步骤如下：步骤1：将复合材料构件通过螺栓进行干涉配合连接，所述的螺栓在干涉配合变形前的横截面Sp为圆形，初始半径为r0；建立螺栓在边界法向接触应力P和切向接触应力T作用下的复应力函数：φB(z)=-Pz2,ψB(z)=2Tr02iz,z∈Sp]]>其中：z＝x+iy为螺栓横截面Sp内任一点；螺栓边界在法向接触应力P和切向接触应力T作用下，变形位移分量uxp、uyp的复函数形式满足以下边界条件：2μ(uxp+iuyp)=κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾]]>求解上述边界条件方程可得笛卡尔坐标系下x、y方向螺栓边界变形位移分量为：uxp=Re[κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾2μ]uyp=Im[κφB(z)-zφB′(z)‾-ψB(z)‾2μ],z∈Sp]]>其中：κ=λ+3νλ+ν,]]>拉梅常数μ=E2(1+ν),λ=Eν(1+ν)(1-2ν),]]>E和ν分别为螺栓材料的杨氏模量和泊松比；步骤2：建立复合材料构件孔壁在边界法向接触应力P和反向切向接触应力‑T作用下的复应力函数：φH(z1)=R0(T-Pi)+s2R0(P-Ti)2(s1-s2)ζ1ψH(z2)=-R0(T-Pi)+s1R0(P-Ti)2(s1-s2)ζ2,ζ1,ζ2∈Sh′]]>其中：R0为复合材料螺栓孔的初始半径，s1,s2为复合材料的第一类复参数，且s1≠s2；z1＝x+s1y和z2＝x+s2y为螺栓孔外部区域Sh内任意两点，Sh与S′h满足保角映射关系如下式所示：ζ1=z1+z12-R02(1+s12)R0(1-s1i),ζ2=z2+z22-R02(1+s22)R0(1-s2i)]]>笛卡尔坐标系下的螺栓孔边应力分量σx、σy、τxy表示为：σx=2Re[s12φH′(z1)+s22ψH′(z2)]σy=2[φH′(z1)+ψH′(z2)]τxy=-2Re[s1φH′(z1)+s2ψH′(z2)],z1,z2∈Sh]]>笛卡尔坐标系下的螺栓孔边变形位移分量uxh、uyh表示为：uxh=2Re[p1φH(z1)+p2ψH(z2)]uyh=2Re[q1φH(z1)+q2ψH(z2)],z1,z2∈Sh]]>其中：p1=a11s12+a12-a16s1,p2=a11s22+a12-a16s2q1=a12s1+a22s1-a26,q2=a12s2+a22s2-a26,]]>amn(m,n＝1,2,6)是对称复合材料的柔度矩阵系数；步骤3：螺栓和复合材料螺栓孔变形之后，螺栓边界与孔边界相互接触，螺栓和螺栓孔边变形位移在x、y方向的分量uxp,uyp,uxh,uyh满足以下关系：其中θ为边界任一点到圆心的连线与x轴正方向的夹角，0°≤θ＜360°；求解uxp,uyp,uxh,uyh关系式得到法向接触应力P和切向接触应力T的表达式，然后将法向接触应力P和切向接触应力T代入螺栓孔边应力分量表达式中求解出复合材料构件螺栓孔边残余应力分布σx、σy、τxy；将笛卡尔坐标系中的σx、σy、τxy变换到圆柱坐标系下，得到复合材料螺栓孔边的径向应力σr、周向应力σθ和切向应力τrθ为：σθ+σr=σx+σyσθ-σr+2iτrθ=(σx-σy+2iτxy)e2iθ.]]>