[发明专利]一种通带总体响应误差约束空域矩阵滤波器设计方法

摘要

本发明属于阵列信号处理技术领域，涉及到传感器阵列的数据处理，特别涉及到空域矩阵滤波器设计方法。其特征是通过对最优空域矩阵滤波器权值参数迭代的方式，获得恒定的左右阻带响应，且通带响应误差满足设定的约束。加权系数矩阵是由矩阵滤波器阻带响应的包络获得。左右阻带响应可以相等，也可通过调节左右阻带响应比例，设定左右阻带响应值的差值。

主权项

1.一种通带总体响应误差约束空域矩阵滤波器设计方法，其特征在于以下步骤，步骤1：k＝0，将探测空域离散化，获得V_P，V_S，Θ_S1，Θ_S2；通过ξ，计算初始最优空域矩阵滤波器设置左阻带、右阻带响应比例γ(θ_s)，令w₀(θ_s)＝1；P为通带离散化方向向量数目，ΘP为通带方向向量的取值区域，S为阻带离散化方向向量数目，ΘS为阻带方向向量的取值区域；VS＝[a(θ1),…,a(θs),…,a(θS)],θs∈ΘS，设置归一化通带总体响应误差的约束值ξ；N为阵元数，tr[·]为对矩阵对角元素之和，设置R＝diag[w(θ₁),w(θ₂),…,w(θ_S)]_S×S为阻带方向向量加权系数构成的对角矩阵，其中，加权值w(θ_s)使用初始加权值w₀(θ_s)＝1,s＝1,…,S,θ_s∈Θ_S；设置左阻带、右阻带响应比例γ(θ_s)；ξ是滤波器对归一化通带总体响应误差的约束值；利用Lagrange乘子方法得最优解的表达式：确定最优Lagrange乘子的方程为：通过ξ，和式(5)、式(6)计算初始最优空域矩阵滤波器记为步骤2：计算|E_k(θ_s)|＝|H_ka(θ_s)|,s＝1,…,S；求|E_k(θ_s)|的局部极大值点，获取局部极大值的横坐标及其相应的纵坐标步骤3：利用和两点间连线的延长线，计算在横坐标θ₁处的取值z₁，设置(θ₁,max(|E_k(θ₁)|,z₁))为包络加权起始点；步骤4：利用和两点间连线的延长线，计算在横坐标θ_S处的取值z_S，设置(θ_S,max(z_S,|E_k(θ_S)|))为包络加权终点；步骤5：计算(θ₁,max(|E_k(θ₁)|,z₁))、(θ_S,max(z_S,|E_k(θ_S)|))共Q+2个点之间的线段，并将α_k(θ_s)作为θ_s在相应线段上的取值；步骤6：计算下列各式wk+1(θs)＝βk(θs)γ(θs)wk(θs)Rk+1＝diag[wk+1(θ1),wk+1(θ2),…,wk+1(θS)]β_k(θ_s)为第k次迭代的乘积因子，w_k+1(θ_s)为第k+1个加权系数，R_k+1为第k+1次的加权系数矩阵，为第k+1次迭代所对应的Lagrange乘子，H_k+1为第k+1个空域矩阵滤波器；判断Hk+1是否满足如下终止条件之一：(a)k+1＝K；此时，此时迭代K次，算法终止；(b)迭代后，空域矩阵滤波器对阻带上所有方位的实际响应值小于常数算法终止；(c)迭代后，空域矩阵滤波器对阻带上所有方位的响应变化率都小于常数值算法终止；步骤7：若迭代终止条件满足，则Hk+1即为最终的空域矩阵滤波器；否则，令k＝k+1，重复步骤2～6。