[发明专利]GPS水准转换模型核函数光滑因子确定方法

摘要

一种用于GPS水准转换模型构造过程中核函数光滑因子确定的方法，属于大地测量学与测量工程技术领域的发明专利。GPS水准转换通常通过大地水准面模型来实现，在一定范围内，大地水准面可分解成许多简单曲面的叠加，这些简单曲面可用核函数来表示，核函数中的光滑因子是一个关键参数。多年以来，光滑因子都是由人工试算或经验公式估算，然而人工粗糙确定光滑因子参数无法提高其精度，无法使大地水准面模型达到最优。本发明提出光滑因子确定的全新技术方案，把光滑因子与模型系数同时作为未知参数，基于最小二乘原理，采用确定性搜索算法通过迭代计算，精确计算出最佳光滑因子；彻底解决人工经验确定光滑因子的弊端，提高GPS水准转换模型的精度。

主权项

一种GPS水准转换模型核函数光滑因子确定方法，其特征在于，包括以下步骤：（l）GPS水准转换模型已知点坐标归一化，采用归一化计算公式，，，其中，分别为已知点中最小的，坐标；，分别为已知点中最大的，坐标；，为归一化前的原始坐标，坐标归一化将模型作用范围内的已知点坐标归一化到[0，1]之间；（2）根据已知点数量确定结点的数量，结点的数量应小于已知点数量，结点可以是已知点，也可以是未知点，结点应均衡地分布在规则的正方形格网中，其坐标为归一化坐标；（3）GPS水准转换模型的核函数的形式为，其中为待求的光滑因子；（4）GPS水准转换模型表达式为：，其中为结点个数，为转换模型核函数矩阵，矩阵元素由核函数及数字1组成，为光滑因子未知参数，为待求的权矩阵；（5）设定光滑因子的初值为0.5，设定权矩阵的初值为；（6）计算雅可比矩阵，其中，为已知点的个数，；（7）根据雅可比矩阵计算海色矩阵；（8）已知点的实测高程异常为，又由GPS水准转换模型计算该已知点的模型高程异常为，则模型误差矩阵，根据雅可比矩阵和误差矩阵计算矩阵；（9）根据海色矩阵和矩阵，通过迭代计算光滑因子及权矩阵的改正数：，其中为光滑因子的改正值，为权矩阵的改正矩阵，为的改正值，，，为单位矩阵；（10）设临时变量，，，则当时，；当时，；（11）如果迭代后残差，则更新下列值：，，，，进入下一轮迭代；否则改变的值后进入下一轮迭代；（12）如果迭代后残差达到指定要求的精度，或迭代计算达到指定的次数，则中止迭代，此时获得核函数光滑因子的最优值，同时也获得权矩阵的值；（13）根据迭代计算得到的最优光滑因子和权矩阵的值，以及点的坐标由GPS水准转换模型计算该点的高程异常。