[发明专利]基于半正定规划的线阵SAR后向投影自聚焦成像方法有效
申请号: | 201510231100.X | 申请日: | 2015-05-08 |
公开(公告)号: | CN104833973B | 公开(公告)日: | 2017-05-10 |
发明(设计)人: | 韦顺军;张晓玲;吴文俊;刘嘉宁 | 申请(专利权)人: | 电子科技大学 |
主分类号: | G01S13/90 | 分类号: | G01S13/90 |
代理公司: | 电子科技大学专利中心51203 | 代理人: | 曾磊 |
地址: | 611731 四川省成*** | 国省代码: | 四川;51 |
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摘要: | 本发明公开了基于半正定规划的线阵SAR后向投影自聚焦成像方法,它通过构造线阵SAR后向投影积累基函数矩阵,采用凸优化理论中的半正定规划方法估计线阵SAR回波数据的相位误差矩阵,利用后向投影积累基函数矩阵与相位误差矩阵的乘积矩阵的最小秩,求解约束条件下的最优矩阵实现线阵SAR相位误差的估计和自聚焦成像,从而将线阵SAR后向投影算法成像过程转化为矩阵与向量相乘的形式,得到线阵SAR成像结果。 | ||
搜索关键词: | 基于 正定 规划 sar 投影 自聚焦 成像 方法 | ||
【主权项】:
基于半正定规划的线阵SAR后向投影自聚焦成像方法,其特征是它包括如下步骤:步骤1、初始化线阵SAR系统参数和回波数据:初始化线阵SAR系统参数包括:运动平台的速度矢量,记做V=[vx,vy,vz],其中vx为平台在水平面横轴向上的速度,vy为平台在水平面纵轴向上的速度,vz为平台在地面垂直高度向上的速度;线阵天线各阵元的初始位置矢量,记做Pn(0)=[xn(0),yn(0),zn(0)],其中n为天线阵元序号,为自然数,n=1,2,...,N,N为线阵天线的阵元总数,xn(0)为第n个天线阵元在水平面横轴向上的初始位置,yn(0)为第n个天线阵元在水平面纵轴向上的初始位置,zn(0)为第n个天线阵元在地面垂直高度向上的初始位置;线阵天线的总长度,记做L;雷达工作的中心频率,记做fc;雷达工作的载频波长,记做λ;雷达发射基带信号的信号带宽,记做Br;雷达发射信号的脉冲宽度,记做TP;雷达发射信号的调频斜率,记做fdr;雷达接收系统的采样频率,记做fs;雷达系统的脉冲重复频率,记做PRF;雷达系统的脉冲重复时间,记为PRI;天线在方位向的有效孔径长度,记做Da;光在空气中的转播速度,记做c;距离向快时刻的总数,记为T,距离向快时刻序列记为t=1,2,…,T,其中t为第t个距离向快时刻;方位向慢时刻的总数,记为K,方位向慢时刻序列记为l=1,2,…,K,其中l为第l个方位向慢时刻;上述参数均为线阵SAR系统的标准参数,其中线阵天线的阵元总数N,线阵天线总长度L,雷达中心频率fc,雷达载频波长λ,雷达发射基带信号的信号带宽Br,雷达发射信号脉冲宽度TP,雷达发射信号调频斜率fdr,雷达接收系统的采样频率fs,雷达系统的脉冲重复频率PRF,天线在方位向的有效孔径长度Da在线阵SAR系统设计过程中已经确定;平台速度矢量V及线阵天线各阵元初始位置矢量Pn(0)在线阵SAR观测方案设计中已经确定;根据线阵SAR成像系统方案和观测方案,线阵SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知;线阵SAR第n阵元在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻采样得到的原始回波数据,记为s(t,l,n),t=1,2,…,T,l=1,2,…,K,n=1,2,...,N;在实际线阵SAR系统中,原始回波数据s(t,l,n)可由线阵SAR系统数据接收机提供;在仿真线阵SAR成像过程中,原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数,采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到;在线阵SAR数据进行成像之前,原始回波数据s(t,l,n)均已知;步骤2、初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数:初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数,包括:以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为线阵SAR的观测场景目标空间,记为Ω;将观测场景目标空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格,也称为分辨单元,单元网格在水平横向、水平纵向和高度向边长分别记为dx、dy和dz,分辨单元在水平横向、水平纵向和高度向的总数分别记为Mx、My和Mz;观测场景目标空间Ω中第m个单元格的坐标矢量,记做qm,m表示观测场景目标空间Ω中第m个单元格,m为正整数,m=1,2,…,M,其中M记为观测场景目标空间Ω中的单元格总数,且M=Mx·My·Mz;步骤3、线阵SAR原始回波信号距离压缩:采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对线阵SAR原始回波数据s(t,l,n),t=1,2,…,T,l=1,2,…,K,n=1,2,...,N进行距离压缩,得到距离压缩后的线阵SAR回波数据,记为sr(t,l,n),t=1,2,…,T,l=1,2,…,K,n=1,2,...,N,其中s(t,l,n)为步骤1中得到的线阵SAR原始回波数据,T为步骤1中得到的距离向快时刻总数,K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数,N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数;步骤4、计算观测场景单元对应的回波信号序号:采用公式Pn(l)=Pn(0)+V·l/PRF,n=1,2,…,N,l=1,2,…,K,计算得到第n个线阵天线阵元在第l个方位向慢时刻的位置矢量,记为Pn(l),其中V为步骤1中初始化得到的平台速度矢量,Pn(0)为步骤1中初始化得到的线阵天线各阵元初始位置矢量,PRF为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率,N为步骤1中得到的线阵天线阵元总数,K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数;采用公式R(Pn(l),qm)=||Pn(l)‑qm||2,n=1,2,…,N,l=1,2,…,K,m=1,2,…,M,计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格到第n个线阵天线阵元的距离,记为R(Pn(l),qm),其中||·||2表示向量的L2范数,qm为步骤2中初始化得到观测场景目标空间Ω中第m个单元格的坐标矢量,M为步骤2中初始化的场景目标空间Ω中单元格总数;采用公式I(l,n,m)=ceil(2·R(Pn(l),qm)·fs/c),n=1,2,…,N,l=1,2,…,K,m=1,2,…,M,计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的原始回波序号,记为I(l,n,m),其中c为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度,fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率,ceil(·)为上取整数运算符号;采用公式Ir(l,n,m)=2·R(Pn(l),qm)·fs/c‑I(l,n,m),n=1,2,…,N,l=1,2,…,K,m=1,2,…,M,计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的原始回波序号残余量,记为Ir(l,n,m);步骤5、利用sinc函数进行回波数据插值:设定sinc插值函数的窗口长度,记为W0,其中W0为大于2的偶数;令w为整数,w的值为w=‑W0/2,‑W0/2+1,…,W0/2‑1,W0/2;采用公式计算得到sinc函数插值后在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的回波数据,记为sc(l,n,m),其中sr(I(l,n,m)+w,l,n)为回波数据sr(t,l,n)中距离向快时刻t=I(l,n,m)+w时对应的值,sr(t,l,n)为步骤3得到的距离压缩后线阵SAR回波数据,I(l,n,m)为步骤4得到的在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的原始回波序号,Ir(l,n,m)为步骤4得到的在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的原始回波序号残余量,sinc(·)为sinc函数运算符号,为元素w值从‑W0/2至W0/2范围内的函数求和符号;步骤6、构造线阵SAR后向投影积累基函数矩阵:距离压缩后线阵SAR回波数据的后向投影积累基函数矩阵,记为B,矩阵B的维数大小M×(K·N),其中M为步骤2中得到的观测场景目标空间Ω中的单元格总数,K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数,N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数;矩阵B中第m行第g列的元素值,记为B(m,g),其中m=1,2,…,M,g为自然数,g的取值为g=1,2,…,KN;采用公式B(m,(l‑1)·N+n)=sc(l,n,m)·exp(j·4π·R(Pn(l),qm)/λ),n=1,2,…,N,l=1,2,…,K,m=1,2,…,M,计算得到矩阵B第m行第(l‑1)·N+n列的元素值,记为B(m,(l‑1)·N+n),其中sc(l,n,m)为步骤5得到的sinc函数插值后在第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格在第n个线阵天线阵元对应的回波数据,R(Pn(l),qm)为步骤4得到的第l个方位向慢时刻线阵SAR观测场景目标空间Ω中第m个单元格到第n个线阵天线阵元的距离,λ为步骤1初始化得到的雷达工作的载频波长,exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号,j为虚数符号,π为圆周率;步骤7、选择观测场景目标空间中的强散射单元:设定选择线阵SAR观测场景目标空间Ω中强散射单元的幅度阈值,记为ε0;采用公式f=B·IK·N计算得到线阵SAR观测场景散射系数的后向投影成像向量,记为f,向量f的维数大小为M×1,向量f的第m个元素记为fm,m=1,2,…,M,其中B为步骤6得到的后向投影积累基函数矩阵,向量IK·N记为(K·N)×1的列向量,且向量IK·N中所有元素都为1;采用公式β={m||fm|≥ε0·max(|f|),m=1,2,…,M}计算得到观测场景目标空间Ω中强散射单元所在的序号向量,记为β,向量β的第y个元素记为βy,其中y为自然数,y的取值为y=1,2,…,Q,Q为向量β中元素的总个数,fm为向量f的第m个元素,|·|表示为取绝对值运算符号,m||f(m)|≥ε0·max(|f|)表示满足条件|f(m)|≥ε0·max(|f|)所对应的序号m,max(·)表示为取最大值运算符号;在矩阵B中选择向量β中元素值所对应的行向量按照序号大小组成矩阵,得到观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵,记为BS,矩阵BS的维数大小为Q×(K·N),其中B为步骤6得到的后向投影积累基函数矩阵;步骤8、初始化相位误差迭代估计的参数:初始化相位误差迭代估计的参数包括:迭代估计过程的最大迭代次数,记做MaxIter;k记为迭代估计过程的第k次迭代,k为自然数,k初始值设置为k=0,并且k的取值范围为k=0,1,2,…,MaxIter;第k次迭代估计得到的相位误差向量,记为φ(k),k=0,1,2,…,MaxIter,其中,φ(k)为列向量,φ(k)的维数大小为(K·N)×1;初始化第k次迭代估计得到的相位误差向量的值为φ(k)=0,k=0,1,2,…,MaxIter;第k次迭代估计得到的线阵SAR观测场景后向投影成像结果向量,记为F(k),k=0,1,2,…,MaxIter,F(k)为列向量,向量F(k)的维数大小为M×1;初始化第k次迭代估计得到的线阵SAR观测场景后向投影成像结果向量的值为F(k)=0,k=0,1,2,…,MaxIter;步骤9、利用半正定规划求解相位误差矩阵:在第k次迭代中,若k=0时采用公式γ(0)=exp(jφ(0))计算得到相位误差迭代估计过程中第0次迭代的相位误差指数向量,记为γ(0),其中φ(0)为步骤8初始化得到的第0次迭代估计相位误差向量,exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号;若k≥1时采用公式γ(k)=exp(jφ(k‑1))计算得到相位误差迭代估计过程中第k次迭代的相位误差指数向量,记为γ(k),其中φ(k‑1)为第k‑1次迭代估计得到的相位误差向量;采用公式计算得到第k次迭代中强散射单元对应的相位误差半正定矩阵,记为C(k),k=0,1,2,…,MaxIter,其中上标H表示为共轭转置运算符号,BS为步骤7得到的观测场景目标空间Ω中强散射单元的后向投影积累基函数矩阵,为矩阵BS的共轭转置矩阵,diag(·)表示将向量元素值赋予对角矩阵中的对角元素运算符号采用标准半正定规划计算以下公式X(k)=argminX(tr(C(k)·X))]]>s.t X(g,g)=1,g=1,…,K·NX≥0得到第k次迭代中的相位误差矩阵,记为X(k),矩阵X(k)的维数大小为(K·N)×(K·N),其中表示求取满足括号中最小值时对应的自变量X的最优值,tr(·)表示为矩阵求秩运算符,s.t表示为受约束符号,X(g,g)表示为矩阵X中第g行第g列的元素值,K为步骤1初始化得到的方位向慢时刻总数,N为步骤1初始化得到的线阵天线的阵元总数;步骤10、估计相位误差向量:对于步骤9得到的相位误差矩阵X(k),如果矩阵X(k)满足tr(X(k))=1,采用公式X(k)=α·αH对矩阵X(k)进行向量分解,分解得到的列向量记为α,列向量α的维数大小为(K·N)×1,然后采用公式φ(k)=∠α得到第k次迭代过程的相位误差向量,其中∠表示为求解角度运算符号,其中tr(·)表示为矩阵求秩运算符;如果步骤9得到的矩阵X(k)满足tr(X(k))≠1,采用公式X(k)=D·DH对矩阵X(k)进行平方矩阵分解,分解得到的矩阵记为D,矩阵D的维数大小为(K·N)×MS,矩阵D的第r个列向量记为dr,r为自然数,r的取值为r=1,2,…,Ms;令Mr为正整数,Mr的值要大于Ms;随机产生Mr个均值为0、方差为IK·N的独立同分布复高斯向量,分别记为其中u1为第1个复高斯向量,u2为第2个复高斯向量,为第Mr个复高斯向量,IK·N为步骤7得到的元素都为1的向量;令w为自然数,w的取值为采用公式ηw=exp(j∠D·uw),w=1,2,…,Mr,计算得到相位向量,记为ηw;采用公式计算得到最优的相位向量,记为ηopt,其中表示为在序号为1≤w≤Mr范围中求取满足中括号目标函数最小值时对应的向量序号,C(k)为步骤9得到的第k次迭代中强散射单元对应的相位误差半正定矩阵;然后,采用公式φ(k)=∠ηopt得到第k次迭代过程的相位误差向量;步骤11、线阵SAR观测场景目标空间后向投影成像:采用公式计算得到第k次迭代过程的相位误差指数补偿向量,记为向量为列向量,的维数大小为(K·N)×1,其中φ(k)为步骤10得到的第k次迭代过程的相位误差向量,exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号;采用公式计算得到第k次迭代过程中线阵SAR观测场景后向投影成像结果,其中B为步骤6得到的线阵SAR后向投影积累基函数矩阵;步骤12、迭代终止判定:如果且k≤MaxIter,则k←k+1,执行步骤9至步骤12,否则终止迭代,此刻第k次迭代得到的F(k)即为线阵SAR观测场景最终的后向投影成像结果,其中k表示迭代估计过程中的第k迭代次数,MaxIter为步骤8中初始化得到的算法重构处理的最大迭代次数,F(k)为步骤11得到的第k次迭代过程中观测场景的后向投影成像结果,F(k‑1)为第k‑1次迭代过程中观测场景的后向投影成像结果,||·||2表示向量的L2范数运算符号,表示向量的L2范数平方运算符号,←表示赋值运算符号;最后将观测场景目标空间散射系数向量F(k)转换成三维矩阵形式,得到线阵SAR观测场景的最终三维成像结果。
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