[发明专利]基于罗德里格斯参数的星敏感器几何线性姿态确定方法

摘要

一种基于罗德里格斯参数的星敏感器几何线性姿态确定方法，该方法基于姿态旋转几何分析，建立参考矢量、方位矢量、姿态参数之间的线性投影关系，通过优化的误差评估准则获得最小估计误差下的姿态估计结果，并进一步采用预旋转方法消除计算奇异，从而建立基于罗德里格斯参数的几何线性姿态确定方法。本发明可以很好的快速估计载体姿态，并具有形式简单、计算量小、便于递归扩展等优点，可以满足星敏感器姿态测量数据处理需要。

主权项

1.一种基于罗德里格斯参数的星敏感器几何线性姿态确定方法，其特征在于，基于姿态旋转几何分析，建立参考矢量、方位矢量、姿态参数之间的线性投影关系，通过优化的误差评估准则获得最小估计误差下的姿态估计结果，并进一步采用预旋转方法消除计算奇异，获得非奇异的辅助姿态并最终得到星敏感器的最优估计姿态；所述的姿态旋转几何分析是指：根据欧拉旋转理论，姿态余弦矩阵R与旋转轴a、旋转角θ之间满足：R(a,θ)＝cosθI₃+(1‑cosθ)aa^T‑sinθ[a^×]，其中：[a^×]为旋转轴a生成的斜对称矩阵，所述的线性投影关系是指：在观测坐标系中，参考矢量和测量矢量在旋转轴上的投影相等、姿态罗德里格斯参数g与y轴垂直以及x轴与姿态罗德里格斯参数g的叉乘等于y轴；所述的观测坐标系为右手正交坐标系，具体为：对于惯性系下的参考矢量以及在星敏感器本体系中的测量矢量，即{r,b}的观测坐标系，其中：坐标轴的长度为对应所述的线性投影关系具体是指：通过采集星敏感器的图像处理信息获得多颗高星等恒星方位矢量b_i，i＝1,2,...,N；通过查询星历表获得这些恒星在J2000惯性坐标系下的参考矢量r_i，即参考矢量固定为r₁＝[1,0,0]^T、r₂＝[0,1,0]^T、r₃＝[0,0,1]^T和t_k时刻的方位矢量为b_k,1＝A_kr₁+δb_k,1、b_k,2＝A_kr₂+δb_k,2、b_k,3＝A_kr₃+δb_k,3和b_k,4＝A_kr₄+δb_k,4，其中：Ak＝cos(ωtk)I3+(1‑cos(ωtk))aaT‑sin(ωtk)[a×]为tk时刻从参考坐标系到卫星本体坐标系的方向余弦矩阵，ω＝0.001s‑1为卫星轨道角速度，a取[0,‑1,0]T；δbk,1、δbk,2、δbk,3和δbk,4为星敏感器测量噪声，不同噪声之间具有统计无关性，且各分量方差为σ2＝1×10‑4，并以低轨卫星对地观测为例模拟产生1000个采样时刻的方位矢量和参考矢量，每组方位矢量和参考矢量各有4个，也就是N＝4，采样步长为0.1s，卫星轨道高度为800km；所述的优化的误差评估准则是指：对于每一组测量{r_i,b_i}及其测量坐标系{x_i,y_i,z_i}，对应的罗德里格斯参数的误差向量为以加权累计误差为性能函数，建立误差评估准则：其中：ξ_i为归一化加权值，满足所述的姿态估计结果通过以下方式得到：将优化的误差评估准则整理成关于向量的二次型函数J＝g^TMg‑2g^Tz+c，其中：通过求解优化问题，获得线性姿态确定方程，即求解二次型优化问题min J＝g^TMg‑2g^Tz+c，其姿态估计结果为所述的预旋转方法消除计算奇异，其步骤包括：i)改进的罗德里格斯参数是一种无奇异姿态描述方式，用来表示姿态估计值，则有将上式分子和分母同时乘以矩阵M的行列式γ＝detM，则有姿态参数其中：M^*为矩阵M的伴随矩阵；设置奇异避免临界角为θ_c＝π/2，则判别条件为当满足判别条件则直接解算姿态参数，否则执行步骤ii)ii)采用预旋转方法，维持γ一直在较高的值附近，即选择辅助旋转轴：并构建辅助参考向量并用代替r_i，就可以计算非奇异的辅助姿态为iii)根据辅助姿态和辅助旋转轴计算最终的最优估计姿态：