[发明专利]基于优化迭代算法的时滞广域电力系统控制器

摘要

本发明属于电力系统广域时滞控制领域，具体涉及一种基于优化迭代算法的时滞广域电力系统控制器，在广域环境下控制信号在传输和处理过程中产生的时滞现象会对电力系统的稳定运行产生难以忽略的负面影响，本发明基于Lyapunov稳定性理论，研究在时滞影响下，基于状态反馈的广域电力系统控制器的设计问题，通过构造Lyapunov‑Krasovskii泛函并对泛函进行求导，得到了非线性矩阵不等式稳定性判据；然后将不等式中的非线性项做线性化处理，使其转化为隶属于线性矩阵不等式的锥补问题，在迭代求解时，利用优化算法对迭代次数进行了优化，平衡了迭代时间与时滞上界的关系，最后通过仿真算例验证了所得控制器不仅具有较低的保守性，而且具有较快的响应速度。

主权项

一种基于优化迭代算法的变时滞广域电力系统控制器，其特征在于：该控制器是基于以下步骤实现的：步骤1、建立广域电力系统变时滞状态空间模型：其中：x(t)为电力系统状态变量，x(t‑d(t))为经过时间延时后的状态变量；控制输入量u为附加的励磁输入△Vs；φ(t)为[‑h,0]上连续的初始相量函数，△A、△A1为系统的扰动项目；[△A,△A1]＝DF(t)[E,E1],其中F(t)满足条件：FT(t)F(t)≤I；A、A1、B为系统矩阵,D、E、E1为常数矩阵，标量h为最大时滞上界；步骤2、设置状态反馈控制器u(t)＝Kx(t)，其中K为状态反馈增益，以保证闭环系统x(t)＝(A+△A+BK)x(t)+(A1+△A1)x(t‑d(t))为渐近稳定；步骤3、给出时滞电力系统稳定性定理；定理1：针对任意的时滞d(t)满足0≤d(t)≤h,d(t)≤μ，如果存在矩阵L＝LT>0，W＝WT≥0，R＝RT≥0，以及任意合适维数矩阵M1,M2,V和一标量λ>0，使得下列矩阵不等式成立，Π11Π12h(LAT+VTBT+λDDT)LET*Π22hLA1TLE1T**-hR+λh2DDT0***-λI<0,Y11Y12M1*Y22M2**(1-μ)LR-1L≥0]]>式中：μ为时滞导数上界；L、W、R、Y为正定矩阵；Y11、Y12、Y22为正定矩阵Y的元素，ET、分别为矩阵E、E1的转置矩阵,∏11＝LAT+AL+BV+VTBT+M1+M1T+W+hY11+λDDT∏12＝A1L‑M1+M2T+hY12∏22＝‑M2‑M2T‑(1‑μ)W+hY22则闭环系统是渐近稳定的；步骤4、定理1中的LR‑1L为非线性项，采用锥补线性化算法对其进行线性化处理，并利用优化算法对迭代次数进行优化；所述步骤4中对迭代次数k的优化其过程如下：采用迭代算法处理非线性项时，需要设定一个最大迭代次数k，若选的k值过大，由于实际电力系统中需要考虑的变量较多，控制器在迭代过程中消耗的运算时间将会增大，若迭的k值过小，则系统所能承受的时滞稳定区域将会变小，不能满足实际需要；为了平衡迭代时间与时滞上界的关系，需要给控制器选择一个合适的k值，使控制器用较少的迭代次数获得较高的时滞上界，因此采用如下优化迭代算法：设控制器迭代时间t随迭代次数k的变化规律为t＝f(k)，时滞上界h随迭代次数k的变化规律为h＝g(k)，通过实验仿真可知，函数f(k)与g(k)的变化规律都是非线性，控制器每迭代一次消耗的时间△t＝f(k)‑f(k‑1)，那么相应的控制器时滞上界增长△h＝g(k)‑g(k‑1)，令当选取的迭代次数k使下式中MK取值最大，则表示控制器在这一时刻具有最快的时滞变化率，所选取的k值为最优的迭代次数：MK=g(k)-g(k-1)f(k)-f(k-1);]]>步骤5、根据步骤3、4的给出的算法，利用MATLAB软件求得保证广域电力系统的最大时滞上界h和状态反馈控制器K。