[发明专利]基于多变量灰色模型的有杆泵抽油井井下故障预测方法

摘要

一种基于多变量灰色模型的有杆泵抽油井井下故障预测方法，由示功图远程数据采集系统采集地面示功图；将地面示功图转化为井下泵功图；根据曲线矩理论提取能够表征井下泵功图图形特征的曲线矩特征向量；由多变量灰色模型对每一个特征向量进行预测；计算预测样本与标准集中每一种故障类型的灰关联度，最大灰关联度所对应的故障类型即为预测样本的故障类型。可合理调整抽油井的工作制度，从而提高抽油井的生产效率，可实现对有杆泵抽油井井下工作状况的故障预测；计算简单，所需要的样本少，并且对于任意分布的数据集都适用；预测的准确度高，特别对于渐变型的故障类型具有较高的预测精度。

主权项

一种基于多变量灰色模型的有杆泵抽油井井下故障预测方法，其特征是：1.1)采用示功图远程数据采集系统，首先，将无线示功仪安装在有杆泵抽油井的抽油机的驴头上，采集光杆的载荷和位移数据；无线RTU以无线的方式接收无线示功仪采集的数据，由数据采集模块通过无线AP从站模块以无线网络远程传送到无线AP主站模块上；示功图监测及数据处理服务器接收采集到的光杆的载荷和位移数据，绘制采集到的地面示功图图形；1.2)将地面示功图转化为井下泵功图，以得到能够真实反映抽油泵工作状况的示功图图形；1.3)提取井下泵功图的曲线矩特征作为特征向量，将井下泵功图划分为上冲程部分和下冲程部分，然后根据曲线矩理论分别提取上冲程部分的7个曲线矩特征向量和下冲程部分的7个曲线矩特征向量，将得到的14个曲线矩特征向量作为下一步预测的变量，具体步骤如下：a)将井下泵功图划分为上冲程部分和下冲程部分，其中上冲程部分曲线反映了有杆泵抽油井的上冲程过程，是抽油杆柱在动力装置的作用下向上拉动柱塞，抽油泵内吸入油液而井口排出油液的过程；下冲程部分曲线反映了有杆泵抽油井的下冲程过程，是抽油杆柱在动力装置的作用下向下推动柱塞，抽油泵向油管内排出油液的过程；假设井下泵功图由N个采样点组成，那么从第1个点到位移最大的点为上冲程部分，所述位移最大的点假设为第l个点；从第l+1个点到第N个点为下冲程部分；b)划分后的上冲程部分曲线由l个采样点组成，每个采样点的坐标为(xi,yi)，其s+r阶曲线矩msr定义为：msr=Σi=1lxisyirΔzi---(1)]]>其中i＝1,…,l；s,r＝0,1,2；Δzi为两个连续的采样点间的距离，μsr为s+r阶中心矩，定义为：μsr=Σi=1l(xi-x‾)s(yi-y‾)rΔzi---(2)]]>其中点为曲线的重心坐标；计算出如下各阶中心矩：μ00＝m00，μ10＝0，μ01＝0，对提取的各阶中心矩进行规范化处理，由ηsr表示，定义为：ηsr＝μsr/(μ00)s+r+1     (3)那么构造的上冲程部分的7个曲线矩特征向量分别定义如下：采用如下修正公式使构造的上冲程部分的7个曲线矩特征向量的取值范围统一，记为ψ1—ψ7，定义为：其中q＝0,1,…,7；c)提取下冲程部分的曲线矩特征向量，划分后的下冲程部分曲线由N‑l个采样点组成，每个采样点的坐标为(xj,yj)，其s+r阶曲线矩m'sr定义为：msr′=Σj=l+1NxjsyjrΔzj---(12)]]>其中j＝l+1,l+2,…,N；s,r＝0,1,2；Δzj为两个连续的采样点间的距离，μ′sr为s+r阶中心矩，定义为：μsr′=Σj=l+1N(xj-x′‾)s(yj-y′‾)rΔzj---(13)]]>其中点为曲线的重心坐标；计算出如下各阶中心矩：μ'00＝m'00，μ′10＝0，μ'01＝0，对提取的各阶中心矩进行规范化处理，由η′sr表示，定义为：η′sr＝μ′sr/(μ'00)s+r+1  (14)那么构造的下冲程部分的7个曲线矩特征向量分别定义如下：采用如下修正公式使构造的下冲程部分的7个曲线矩特征向量的取值范围统一，记为ψ8—ψ14，定义为：其中q’＝8,9,…,14；将提取得到的能够表征井下泵功图图形特征的14个特征向量ψ1—ψ14，作为下一步预测的变量；1.4)根据多变量灰色模型MGM(1,n)的基本理论建立有杆泵抽油井井下故障的多变量灰色预测模型，利用MGM(1,n)模型建立多个变量之间的动态相关性，弥补单变量方法的局限性；将一段连续时间内的泵功图所提取的14个曲线矩特征向量作为多变量灰色模型(MGM(1,14))的输入，建立灰时间序列，每一个曲线矩特征向量作为灰时间序列的一个变量；由所建立的多变量灰色预测模型分别预测14个曲线矩特征向量的下一个时间点的特征向量，所述14个预测的曲线矩特征向量即为能够表征预测样本特征的特征向量；将所建立的泵功图曲线矩特征向量灰时间序列表示如下：ψ(0)(k)=ψ1(0)(1)ψ1(0)(2)...ψ1(0)(k)...ψ1(0)(m)ψ2(0)(1)ψ2(0)(2)...ψ2(0)(k)...ψ2(0)(m)..................ψp(0)(1)ψp(0)(2)...ψp(0)(k)...ψp(0)(m)..................ψ14(0)(1)ψ14(0)(2)...ψ14(0)(k)...ψ14(0)(m)---(23)]]>其中p＝1,2,…,14；k＝1,2,…,m，m为所采用的泵功图的数量；表示泵功图曲线矩特征向量灰时间序列中的第p个变量中的第k个影响因素；令为相应的一次累加生成序列，有：ψp(1)(k)=Σg=1kψp(0)(g)---(24)]]>建立14元一阶常微分方程，有：dψ1(1)dt=a1-1ψ1(1)+a1-2ψ2(1)+...+a1-14ψ14(1)+b1dψ2(1)dt=a2-1ψ1(1)+a2-2ψ2(1)+...+a2-14ψ14(1)+b2...dψ14(1)dt=a14-1ψ1(1)+a14-2ψ2(1)+...+a14-14ψ14(1)+b14---(25)]]>记A=a1-1a1-2...a1-14a2-1a2-2...a2-14............a14-1a14-2...a14-14---(26)]]>B＝(b1,b1,…,bn)T  (27)A和B为辨识参数，那么将公式(25)简记为dΨ(1)dt=AΨ(1)+B---(28)]]>其中在[0,t]区间上积分，得到连续时间响应为Ψ(1)(t)＝eAtΨ(1)(0)+A‑1(eAt‑I)B  (29)其中将公式(25)进行离散化，得到：ψp(0)(k)=Σw=114ap-w2(ψw(1)(k)+ψw(1)(k-1))---(30)]]>其中p＝1,2,…,14；k＝2,3,…,m；记E=a1-1a2-1...a14-1a1-2a2-2...a14-2............a1-14a2-14...a14-14b1b2...b14---(31)]]>由最小二乘法得到E的辨识值E，有：E＝(LTL)‑1LTY  (32)其中，L=12(ψ1(1)(2)+ψ1(1)(1))12(ψ2(1)(2)+ψ2(1)(1))...12(ψ14(1)(2)+ψ14(1)(1))112(ψ1(1)(3)+ψ1(1)(2))12(ψ2(1)(3)+ψ2(1)(3))...12(ψ14(1)(3)+ψ14(1)(2))1...............12(ψ1(1)(m)+ψ1(1)(m-1))12(ψ2(1)(m)+ψ2(1)(m-1))...12(ψ14(1)(m)+ψ14(1)(m-1))1---(33)]]>Y=ψ1(0)(2)ψ2(0)(2)...ψ14(0)(2)ψ1(0)(3)ψ2(0)(3)...ψ14(0)(3)............ψ1(0)(m)ψ2(0)(m)...ψ14(0)(m)---(34)]]>E=ABT=a1-1a2-1...a14-1a1-2a2-2...a14-2............a1-14a2-14...a14-14b~1b~2...b~14---(35)]]>由公式(35)得到辨识参数A和B的辨识值A和B，分别为：A=a1-1a1-2...a1-14a2-1a2-2...a2-14............a14-1a14-2...a14-14---(36)]]>B=b~1b~2...b~14---(37)]]>根据得到的辨识值A和B，将公式(29)写成如下离散形式，Ψ(0)(1)＝Ψ(0)(1)  (38)Ψ(1)(k)＝eA(k‑1)Ψ(1)(1)+A‑1(eA(k)‑I)B  (39)其中Ψ(1)(k)和Ψ(1)(1)可以将公式(36)和公式(38)代入公式(30)求得；得到预测模型为：Ψ(0)(k)＝Ψ(1)(k)‑Ψ(1)(k‑1)  (40)其中k＝2,3,…,m；1.5)最后，判断预测样本属于哪类故障类型,通过已有的示功图信息建立每一种故障类型的标准集，即对已确定故障类型的一定数量的示功图通过将地面示功图转化为井下泵功图和分别提取其14个曲线矩特征向量，得到每一种故障类型中每一个曲线矩特征向量的取值区间；所得到的取值区间由表示，p＝1,2,…,14，其中表示第FM种故障类型的第p个曲线矩特征向量的下限值，表示第FM种故障类型的第p个曲线矩特征向量的上限值；计算预测样本的每一个曲线矩特征向量值与每一种故障类型中相应的曲线矩特征向量值的距离，由下式进行计算：d(Uψp,VFMp)=|Uψp-VFMpa+VFMpb2|+VFMpb-VFMpa2---(41)]]>然后由下式计算预测样本与每一种故障类型的灰关联系数，ξpFM=minMminp{d(Uψp,VFMp)}+ρmaxMmaxp{d(Uψp,VFMp)}d(Uψp,VFMp)+ρmaxMmaxp{d(Uψp,VFMp)}---(42)]]>其中p＝1,2,…,14；M＝1,2,3,…；ρ∈[0,1]为分辨系数，在这里取0.5；再由下式计算预测样本与每一种故障类型的灰关联度，GreyFM=1pΣp=114ξpFM---(43)]]>最大的灰关联度所对应的故障类型即为预测样本的故障类型。