[发明专利]一种基于逆推方法和动态定价模型的新产品定价方法

摘要

本发明公开一种考虑预订与退货情况的品牌制造商的新产品定价方法，适用于市场份额较大的品牌制造商在允许消费者预订和退货情况下推出新产品的定价方法，基于制造商历史产品销量及消费者预订需求，考虑消费者取消预订率、购买后退货率，通过定量方法计算该产品的最优定价。输出结果将有利于知名品牌制造商在考虑市场需求及自身品牌市场份额情况下，做出最优的新产品定价决策，从而为企业更好地实现新产品推出计划、迅速抢占市场份额提供科学依据。

主权项

一种基于逆推方法和动态定价模型的新产品定价方法，其特征在于，包括如下步骤：1)平台数据库信息提取选取产品的前代产品或同类产品作为参考，现选取{1,2,...,n}(n＞3)次历史销售数据作为本定价模型的参数确定依据；2)根据信息确定新产品销售分段确定产品的销售周期T，其中，[0,T₁]为预订阶段，预订价格为p₁，[T₁,T]为正常销售阶段，正常销售价格为p₂；3)确定不同分段消费者需求①预订阶段的消费者组成为理性消费者，消费者需求量d₁(p₁)＝a₁‑bp₁，其中a₁表示理性消费者潜在最大需求量，b代表消费者对价格的敏感程度；②正常销售阶段的消费者组成为一般消费者和因不满预订价格而选择等待的理性消费者，而且只有当正常销售价格不高于预订价格时理性消费者才会购买，否则离幵市场；因此，此阶段需求量函数为d₂(p₁,p₂)＝a₂‑bp₂‑δ(p₂‑p₁)，其中a₂表示消费者在正常销售阶段的潜在最大需求量，参数δ反映理性消费者对价格偏差敏感程度，称为价格偏差敏感系数，因为价格是影响消费者行为的主要因素，所以有0＜δ＜b；4)根据消费者行为确定不同分段购买水平用I₁(t)表示消费者在[0,T₁]的购买水平，在此阶段消费者可以随时取消预订，但取消预订需交罚金r₁；η/t为[0,T₁]取消预订率，消费者取消预订率是关于时间的减函数，η∈[0,1)；用I₂(t)表示[T₁,T]阶段的消费者购买水平，在正常销售阶段消费者可以直接感知和体验产品，若消费者期望与真实产品不匹配可以退货，退货率用θ，0＜θ＜1；正常销售阶段退货需交罚金r₂；η/t和θ的计算公式为：其中，η_i为第i次产品预定阶段的退订率，θ_i为第i次产品正常销售阶段的退货率，r_i为第i次产品预定阶段的取消预订罚金，R_i为第i次产品正常销售阶段的退货罚金；5)建立销售商最大收益模型因为消费者购买水平的变化量等于此刻消费者需求，所以有：dI₁(t)/dt＝a₁‑bp₁‑ηt^‑1I₁(t)，0≤t≤T₁；dI₂(t)/dt＝a₂‑bp₂‑δ(p₂‑p₁)‑θI₂(t)，T₁≤t≤T。消费者购买水平的边界条件为I₁(0)＝0，I₂(T)＝N；根据此边界条件可以分别求出两阶段随时间变化的购买水平，预定阶段和正常阶段的购买水平如下：6)根据购买量计算总销售收入用n^s₁和n^s₂分别表示消费者在[0,T₁]和[T₁,T]的购买量，根据以上所求的购买水平可以求出消费者在预定阶段的购买量n^s₁，总的购买量设为N，从而正常销售阶段的消费者购买量n^s₂＝N‑n^s₁，则可计算得购买量n^s₁和n^s₂为：由此，可得销售商总的销售收入为：7)计算取消预订和退货所获得的收入n^c₁表示[0,T₁]阶段消费者预订取消量，n^c₂表示[T₁,T]阶段消费者的退货量，消费者购买水平、预订取消率以及退货率已知，经计算可得n^c₁和n^c₂为：由此，销售商因消费者取消预订以及退货带来的收入为：8)建立动态定价逆推优化模型①基于局部收益最大化计算正常销售期最优定价正常销售收益组成为消费者购买商品取得收益和消费者退货取得的收益两部分组成，则正常销售阶段总收益R₂＝n^s₂p₂+n^c₂r₂，由以上结果可得：此阶段的优化条件是确定销售价格p₂使得此阶段收益R₂最大；②基于总收益最大化计算预售期最优定价预定阶段要制定价格p₁并使得未来总收益最大，预定阶段收益组成为消费者预订商品所取得的收益和消费者取消预订取得的收益两部分组成，其收益为总收益R＝R₁+R₂，收益此阶段的优化条件是确定预定价格p₁使得总收益R最大；9)优化模型求解①总购买量为方便计算，令T₁＝λT，0＜λ＜1，由消费者购买量随时间变化可知，有I₁(T₁)＝I₂(T₁)，因为有：所以有从而可以求得消费者总购买量N：②正常销售阶段销售价格为简化计算，令e^θT(λ‑1)‑1＝φ，因为正常销售阶段总收益R₂为将T₁＝λT和N带入上式可得：经计算可得出当正常销售阶段总收益R₂最大时有：③预定阶段预定价格此阶段的优化条件是确定预定价格p₁使得总收益R最大将T₁＝λT、N和e^θT(λ‑1)‑1＝φ代入上式化简可得将正常销售阶段得到的最优化条件p₂带入总收益R，将R(p₁,p₂)转化为R(p₁)根据一阶条件可以求得最优的预订价格p₁。