[发明专利]一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲面透镜

摘要

本发明公开一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲面透镜，透镜包括三个自由曲面；透镜的底面中心有一个供LED安装于其内的空腔；空腔的一部分腔壁是柱面，构成内侧柱面，另一部分是自由曲面，构成内侧自由曲面；内侧自由曲面位于内侧柱面的顶部，两者构成透镜的入射面；透镜的外侧面是自由曲面，构成外侧自由曲面，透镜的顶面中部是自由曲面，构成顶部自由曲面，顶部自由曲面的外侧是部分柱面，部分柱面的顶部是平面，构成所述的顶部平面，透镜的顶部自由曲面和顶部平面构成透镜的出射面。本发明结构紧凑、体积小巧，可用于光学显微镜照明系统的自由曲面透镜，能够在目标照明面上形成照度分布均匀的圆形光斑，同时保持很高的光学效率。

主权项

一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲面透镜，包括入射面和出射面，其特征在于透镜包括三个自由曲面；所述透镜的底面中心有一个供LED安装于其内的空腔；空腔的一部分腔壁是柱面，构成内侧柱面，另一部分是自由曲面，构成内侧自由曲面；内侧自由曲面位于内侧柱面的顶部，两者构成透镜的入射面；透镜的外侧面是自由曲面，构成外侧自由曲面，透镜的顶面中部是自由曲面，构成顶部自由曲面，顶部自由曲面的外侧是部分柱面，部分柱面的顶部是平面，构成所述的顶部平面，透镜的顶部自由曲面和顶部平面构成透镜的出射面；自由曲面透镜的形状由如下方法确定：以LED光源为原点建立坐标系，以LED底面所在平面为XOY平面，过原点并与XOY平面垂直的轴为z轴；首先对LED光源立体角进行划分，并把光线通过透镜后的出射角进行均匀划分；具体步骤如下：1.设定初始条件并将LED光源立体角划分，首先，目标照明面与LED的距离为H，目标照明区域是一个圆形区域，其半径为R，LED光源的总光通量为Φ，中心光强为I0，目标照明区域的平均照度为Ea；入射光线与Z轴正方向的夹角为入射角θ；α为出射光线与Z轴正方向的夹角；内侧柱面的底部半径为r；透镜材料的折射率为n；对于透镜空腔内侧的自由曲面，其主要作用是控制光线的出射角度，设置出射角度取值范围为[0,βmax]，且0≤βmax≤θmid，θmid表示从光源发出的光线，入射到内侧自由曲面的最大入射角，β表示从光线穿过内侧自由曲面后的出射角，βmax表示从光线穿过内侧自由曲面后的最大出射角；将区间[0,βmax]均匀划分为N份，记为β(i)，1≤i≤N；相应地对入射角θ进行离散化，将区间[0,θmid]等分成N份，记为θ(i)，这样就得到了与出射角度β(i)数组一一对应的θ(i)的数组；N取值取值越大，结果越精确；对于透镜空腔内侧的自由曲面，每一份θ(i)角的光通量为：Φ1(i)=2π·∫0θiI0·sinθ·cosθ·dθ]]>其中0≤θ(i)≤θmid；对于透镜空腔的内侧柱面，每一份θ(i)角的光通量为：Φ2(i)=2π·∫θmidθiI0·sinθ·cosθ·dθ]]>其中θmid≤θ(i)≤θmax；通常θmax＝90°，表示从LED发出光线的最大出射半角；同理，将区间(θmid,θmax]等分为N份，记为θ(i)，这样就将光源立体角θ等分为2N份；LED光源的总光通量为：Φ＝Φ1+Φ2；2.对光线通过透镜后的出射角进行离散化；对应于光源立体角θ的划分，将α也等分成2N份，记为α(i)，且0≤α(i)≤αmax，αmax表示光线通过整个透镜后的最大出射角；α(i)与α(i‑1)对应目标面上一个环带区域；这样就在光线通过透镜后的出射角α(i)与光源立体角θ(i)数组之间建立起一一对应关系；根据能量守恒建立光源立体角与光线经过透镜后的出射角的对应关系，得到下式：2π·∫θ(i-1)θ(i)I0·sinθ·cosθ·dθ=ΦSt·S(i)]]>St为目标面上环带区域的总面积，且St＝π·(H·tan(αmax))2；S(i)为目标面上第i个环带区域的面积，表示为S(i)＝π·H2·[tan2(α(i))‑tan2(α(i‑1))]通过以上各式得到相对应的光线通过透镜后的出射角α(i)：3.获得自由曲面透镜的离散坐标，设从LED出射光线与z轴的夹角为θ(i)，并与内侧自由曲面相交于Ai(x1(i),z1(i))点，经过内侧自由曲面折射后与顶部自由曲面相交于Bi(x2(i),z2(i))点；光线与内侧柱面相交于Ci(r,r·cotθ(i+1))点，光线穿过内侧柱面后与透镜外侧自由曲面相交于Di(x3(i),z3(i))点，Ai点处的单位法向量Bi点处的单位法向量Di点处的单位法向量在进行自由曲面构建时，由折反射定律求出自由曲面上点的法向量，利用这个法向量求得切平面，通过求切平面与入射光线的交点得到曲线上点的坐标；折反射定律公式如下：其中n为透镜折射率，其取值视透镜材料而定，为入射光线单位向量，为出射光线单位向量，为单位法向量；对于内侧自由曲面，由光源立体角θ(i)可以得到入射向量，由β(i)可以求得出射向量，结合折反射定律可解得内侧自由曲面上下一点的坐标值：x1(i+1)=Δ1·sinθ(i+1)z1(i+1)=Δ1·cosθ(i+1)]]>且同理，得到内侧自由曲面的轮廓曲线上所有点的坐标值，由此得内侧柱面的底部半径为r＝x1(200)；对于顶部自由曲面，由β(i)可以得到入射向量，由α(i)可以求得出射向量，把上式与折反射定律联立，得到顶部自由曲面上下一点的坐标值：x2(i+1)=Δ2·sinθ(i+1)+x1(i+1)z2(i+1)=Δ2·cosθ(i+1)+z1(i+1)]]>且对于外侧自由曲面，由于光线与内侧柱面相交于Ci(r,r·cotθ(i+1))点，通过内侧柱面后光线的出射角为则当光线入射到外侧自由曲面时，在该面上发生全反射，此时折反射定律可以表示为：经过外侧自由曲面的反射后，光线传播到透镜顶部平面并发生折射，若发生折射时的入射角为γ，则γ(i)＝arcsin[sin(α(i))/n]；由和γ(i)与折反射定律联立，解得外侧自由曲面上下一点的坐标值：且a,b,c,d,e,f的值由折反射定律得出；具体包括如下步骤：(1)分别确定内侧、顶部、外侧自由曲面的起始点；(2)对于内侧自由曲面，由θ和β得到入射向量和出射向量，通过折反射定律，确定起始点的切平面，第二条入射光线与该切平面相交从而确定第二点；(3)对于顶部自由曲面，将内侧自由曲面的第二条光线的出射向量作为顶部自由曲面的第二条光线的入射向量，即由β得到入射向量，再由α得到出射向量，然后利用折反射定律得到起始点的切平面，由起始点的切平面与第二条光线的入射向量所在的直线相交可得出第二点；(4)对于外侧自由曲面，由和γ分别得到光线经过外侧自由曲面时的入射向量和出射向量；利用折反射定律求出起始点的切平面，将切平面与经过内侧柱面折射后的第二条光线的入射向量所在的直线相交可得出第二点；(5)同理，由前一点的切平面与下一条光线的入射向量所在的直线相交可得出下一点坐标，通过计迭代分别得出内侧，顶部、外侧自由曲面上全部点的坐标，由此确定了透镜轮廓曲线，然后将透镜轮廓曲线绕中心轴旋转构成透镜的整个自由曲面。