[发明专利]基于最小二乘梯度更新速度模型的地震波全波形反演方法

摘要

本发明涉及一种基于最小二乘梯度更新速度模型的地震波全波形反演方法，包括以下步骤1)获得时间域内地震波场的声波方程；2)构建初始速度模型，设置速度模型更新迭代次数N与允许最小误差值ε；3)构造观测波场数据和计算波场数据的波场误差矢量；4)构造目标函数；5)对目标函数计算获得地震波全波形反演的标准方程；6)引入速度模型更新梯度方向gk和更新量步长α；7)利用最小二乘方法求解速度模型更新梯度方向gk；8)对更新量步长α进行插值计算；9)对速度模型进行更新得mk＝mk‑1+αgk；当|αgk|＜ε时或速度模型更新次数达到速度模型更新迭代次数N时，速度模型更新结束；否则，进入步骤3)。本发明可快速完成速度模型更新，广泛应用于地震波全波形反演方法中。

主权项

一种基于最小二乘梯度更新速度模型的地震波全波形反演方法，包括以下步骤：1)在时间域内，地震波场的声波方程为：M(x)d2u(x,t)dt2=A(x)u(x,t)+s(x,t);]]>其中，u是波场向量，s是震源向量，x和t分别是空间和时间坐标参数，M为质量矩阵，A为刚度矩阵；2)构建初始速度模型，设置速度模型更新迭代次数N与速度模型允许的最小误差值ε；3)构造观测波场数据和计算波场数据的波场误差矢量Δd；4)利用最小二乘流程和波场误差矢量Δd，构造目标函数C(mk)，目标函数C(mk)的表达式为：C(mk)＝1/2ΔdTΔd；式中，T表示转置；mk为第k次更新的速度模型，更新公式为：mk＝mk‑1+Δm；式中，mk‑1为第k‑1次更新的速度模型；Δm为扰动模型；5)对目标函数进行计算获得地震波全波形反演的标准方程为：Δm=-[∂2C(mk-1)∂mn2]-1∂C(mk-1)∂mn;]]>式中，mn为模型参数；6)引入速度模型更新梯度方向和更新量步长，扰动模型Δm表示为：Δm＝αgk；式中，gk为速度模型更新梯度方向，α为更新量步长；7)利用最小二乘的方法求解地震波全波形反演的速度模型更新梯度方向gk，其公式为：[∂2C(mk-1)∂mn2]gk=-∂C(mk-1)∂mn;]]>8)在速度模型更新梯度方向gk上对更新量步长α进行插值计算求取更新量步长α；9)对速度模型进行更新得：mk＝mk‑1+αgk；当|αgk|＜ε时或速度模型更新次数达到速度模型更新迭代次数N时，速度模型更新结束；否则，进入步骤3)。