[发明专利]一种多阶段间歇过程的最小运行时间控制方法

摘要

本发明公开了一种多阶段间歇过程的最小运行时间控制方法。建立间歇过程的混杂状态空间模型；构建间歇过程的二维增广模型，进而得到间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型；针对间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型，利用平均驻留时间方法，求出间歇过程中相邻阶段的总体最小运行时间；本发明针对间歇过程的多阶段特性、重复特性及二维特性，设计二维迭代学习控制器，在将多阶段间歇过程看做一个切换系统的基础上确定二维形式的切换序列。使间歇过程在此控制器及切换序列下控制性能最优，且相邻阶段的总体最小运行时间，进而扩展到多个阶段求出总体运行的最小时间，可以减少时间成本，大幅提高生产效率，有效促进我国间歇工业中的高效生产运行。

主权项

一种多阶段间歇过程的最小运行时间控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：根据间歇过程各阶段的离散状态空间模型，建立间歇过程的混杂状态空间模型；间歇过程的混杂状态空间模型由式(2)表示：x(t+1,k)=Aσ(t,k)x(t,k)+Bσ(t,k)u(t,k)+wσ(t,k)(t,k)y(t,k)=Cσ(t,k)x(t,k)σ(t+1,k)=Ω(σ(t,k),x(t,k))---(2)]]>其中，k表示间歇过程所处批次，t代表间歇过程在批次内所处的运行时刻；Tk表示第k批次生产的总体运行时间；x(t，k)，u(t，k)，y(t，k)分别代表k批次t时刻的系统状态、系统输入、系统输出；σ(t，k)∈{1，2，...，p}代表间歇过程的切换信号，表示间歇过程在批次k的时刻t发生切换，具体的取值表示所处阶段，p表示间歇过程在一个批次内的阶段总数；Aσ(t，k)、Bσ(t，k)、Cσ(t，k)分别为相应于所处阶段状态空间模型的系统状态矩阵、控制矩阵、输出矩阵，均为已知适维矩阵；wσ(t，k)(t，k)为未知外部扰动；Ω(·，·)表示相邻两阶段的状态转移函数；多阶段间歇过程可以看做一个切换系统，每一个阶段对应一个子系统，当间歇过程运行至不同阶段，相应的子系统被激活，可将式(2)改写为式(3)：xi(t+1,k)=Aixi+Biui(t,k)yi(t,k)=Cixi(t,k)---(3)]]>其中，i表示间歇过程所处阶段，xi(t，k)，ui(t，k)，yi(t，k)为阶段i所对应子系统的系统状态、控制输入、系统输出；Ai，Bi，Ci分别表示阶段i所对应子系统状态空间模型中的系统矩阵、控制矩阵及输出矩阵；步骤2：基于间歇过程的重复特性和二维特性，设计二维迭代学习控制器，并针对由式(2)表示的间歇过程的混杂状态空间模型构建间歇过程的二维增广模型，进而得到间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型，具体方法为：步骤2.1：为解决由式(3)表示的间歇过程的控制问题，设计二维迭代学习控制器，如式(4)所示：∑ilc：ui(t，k)＝ui(t，k‑1)+ri(t，k)：   (4)其中ui(t，k)表示批次k阶段i的控制器，ui(t，0)为初始迭代控制器，设为0；ri(t，k)是阶段i的迭代学习更新律，为控制器增益；步骤2.2：利用所设计的二维迭代学习控制器，针对由式(2)表示的间歇过程的混杂状态空间模型构建其二维增广模型，进而得到间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型；定义为批次k阶段i时刻t间歇过程的系统状态与前一批次k‑1中时刻t的系统状态的误差，即状态误差，由式(5)表示；xei(t,k)=xi(t,k)-xi(t,k-1)---(5)]]>定义ei(t，k)为批次k阶段i时刻t的间歇过程的系统输出实际值与系统输出设定值的误差，由式(6)表示；ei(t,k)=yri-yi(t,k)---(6)]]>其中，为阶段i系统输出的设定值；yi(t，k)表示批次k中阶段i的系统输出；将式(4)、(5)、(6)代入式(2)中，得到由式(7)表示的间歇过程阶段i的二维状态误差空间模型和由式(8)表示的二维输出误差空间模型；xei(t+1,k)=Aixei(t,k)+Biri(t,k)---(7)]]>ei(t+1,k)=xei(t+1,k-1)-CiAixei(t,k)+CiBiri(t,k)---(8)]]>将式(7)与式(8)合并表示为矩阵形式，可得由式(9)表示的间歇过程的二维增广模型；x‾i(t+1,k)=A‾1ix‾i(t,k)+A‾2ix‾i(t+1,k-1)+B‾iri(t,k)---(9)]]>其中，Ii为适维的单位矩阵；将阶段i的迭代学习更新律ri(t，k)的表达式带入式(8)可以得到间歇过程阶段i的二维闭环状态空间模型，由式(10a)表示：x‾i(t+1,k)=(A‾1i+B‾iK1i)x‾i(t,k)+(A‾2i+B‾iK2i)x‾i(t+1,k-1)=A‾1mix‾i(t,k)+A‾2mix‾i(t+1,k-1)---(10a)]]>其中，将式(10a)表示成混杂模型形式，由下式(10b)表示；x‾σ(t,k)(t+1,k)=(A‾1σ(t,k)+B‾σ(t,k)K1σ(t,k))x‾σ(t,k)(t,k)+(A‾2σ(t,k)+B‾σ(t,k)K2σ(t,k))x‾σ(t,k)(t+1,k-1)=A‾1mσ(t,k)x‾σ(t,k)(t,k)+A‾2mσ(t,k)x‾σ(t,k)(t+1,k-1)]]>  (10b)]]>其中，σ(t，k)∈{1，2，...，p}；步骤2.3：根据工业生产的实际要求确定不同维相邻阶段的切换条件，根据切换前后相邻阶段的系统状态可求出状态转移矩阵，由式(11)表示：xi+1(Tki,k)=Jixi(Tki,k)---(11)]]>其中，表示第k批次第i阶段的末时刻，同时也是阶段i到阶段i+1的切换时刻；为i阶段的状态；为i+1阶段的状态；Ji为间歇过程由阶段i至阶段i+1的状态转移矩阵；步骤2.4：针对间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型，确定与时间相关的切换序列；定义满足不同维相邻阶段的切换条件的所有时刻中最小的时刻为阶段i的切换时刻由式(12)表示：Tki=^min{t>Tki-1|Gi(x(t,k)<0)},Tk0=0---(12)]]>其中，表示k批次，i阶段到i+1阶段的切换时刻；Gi(x(t，k))＜0，(i＝1，2，…，p)表示与系统状态x(t，k)相关的阶段i的切换条件，即随着过程的运行，当系统状态x(t，k)满足Gi(x(t，k))＜0，(i＝1，2，…，p)时，间歇过程发生切换；根据切换时刻，确定二维切换序列，由式(13)表示：Σ={(T01,0),σ(T01,0),(T02,0),σ(T02,0),...,(T0p,0),σ‾(T0p,1),(T11,1),σ(T11,1),...(T1p,1),σ(T1p,2),...,(Tk-1p,k-1),σ‾(Tk-1p,k),(Tk1,k),σ(Tk1,k),...,(Tkp,k),σ‾(Tkp,k+1)...}---(13)]]>其中，表示k‑1批次与k批次之间的连接点；步骤3：针对间歇过程的二维闭环混杂状态空间模型，利用平均驻留时间方法，求出间歇过程中相邻阶段的总体最小运行时间；平均驻留时间定义为，对一个切换序列，如果存在N0＞0及τa＞0，使成立，则称这个切换序列具有平均驻留时间τa，对于相邻两个阶段的切换系统来说，总的运行时间就是2*τa；其中N0是用来制约切换频率的自然数；Nσ(T，t)表示在时间区间(t，T]内发生的切换次数。