[发明专利]基于瞬态上流元的油纸绝缘内部空间电荷输运仿真方法

摘要

本发明属于离子流场问题研究领域，尤其是涉及基于瞬态上流元的油纸绝缘内部空间电荷输运仿真方法。对于油纸绝缘内部空间电荷的优化计算，本发明首先基于有限元仿真软件ANSYS，对油纸绝缘机构模型进行建模，提取出网格与节点信息，然后根据边界条件和初始条件带入泊松方程，求解出空间电场分布，利用肖特基发射效应计算出电极表面电荷分布，并作为边界条件，利用瞬态上流元法进行迭代计算，根据收敛判据，最终求解出油纸绝缘内部空间电荷分布。本方法可以不经过试验，对换流变压器的油纸绝缘系统的空间电荷运动情况进行研究，为研究空间电荷对油纸绝缘介质击穿机理影响的以及换流变压器内绝缘设计奠定理论基础。

主权项

一种基于瞬态上流元的油纸绝缘内部空间电荷输运仿真方法，其特征是，包括以下步骤：步骤1、基于油纸绝缘模型，进行参数化几何建模，对模型进行剖分，提取出各个网格和节点信息；正极板施加零电位，负极板施加‑10kV；边界条件定义如下：V(x＝0,t)＝0V(x＝d,t)＝V₀${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&mu;}}(x=0,t)=\frac{1}{\mathrm{\&mu;E}}{J}_F$${\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&mu;}}(x=d,t)=\frac{1}{\mathrm{\&mu;E}}{J}_F$    式十九初始条件为：ρ_μ(x,t＝0)＝0ρ_t(x,t＝0)＝0    式二十式中，ρμ为自由运动电子、空穴的电荷浓度；ρt为受陷电子、空穴的电荷浓度，并且定义：式一$\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{+}\left(t_{n+1}\right)-{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{+}\left(t_n\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}=-{V_i}^{+}\left(t_n\right)\&CenterDot;\&dtri;{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&Delta;}}}^{+}\left(t_n\right)-\frac{k^{+}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{+}\left(t_n\right){\mathrm{\&rho;}}_i\left(t_n\right)\\ -\frac{R_{\mathrm{ion}}}{e}{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{+}\left(t_n\right){{\mathrm{\&rho;}}_i}^{-}\left(t_n\right)\end{array}$   式九$\begin{array}{c}\frac{{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{-}\left(t_{n+1}\right)-{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{-}\left(t_n\right)}{\mathrm{\&Delta;t}}=-{V_i}^{-}\left(t_n\right)\&CenterDot;\&dtri;{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{\&Delta;}}}^{-}\left(t_n\right)-\frac{k^{-}}{{\mathrm{\&epsiv;}}_0}{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{-}\left(t_n\right){\mathrm{\&rho;}}_i\left(t_n\right)\\ -\frac{R_{\mathrm{ion}}}{e}{{\mathrm{\&rho;}}_i}^{+}\left(t_n\right){{\mathrm{\&rho;}}_i}^{-}\left(t_n\right)\end{array}$式十$J_e\left(t\right)={\mathrm{AT}}^2\exp (-\frac{e{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ei}}}{\mathrm{kT}})\exp \left(\frac{e}{\mathrm{kT}}\sqrt{\frac{e\left|E_c\left(t\right)\right|}{4\mathrm{\&pi;\&epsiv;}}}\right)$   式十一$J_h\left(t\right)={\mathrm{AT}}^2\exp (-\frac{e{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{hi}}}{\mathrm{kT}})\exp \left(\frac{e}{\mathrm{kT}}\sqrt{\frac{e\left|E_a\left(t\right)\right|}{4\mathrm{\&pi;\&epsiv;}}}\right)$   式十二ρ＝ρ_hμ+ρ_ht‑ρ_eμ‑ρ_et    式十三其中式一为泊松方程，ε为介电常数，F/m；ρ为空间电荷密度，C/m3，为电位，V；式九、式十为瞬态上流元法电荷更新公式，其中，tn,tn+1分别为相邻的两个时间步，Δt为相邻两时间步长，ρi为节点i处的电荷密度，▽ρΔ为三角形单元内电荷密度关于坐标的偏导数，为矢量；式十一、式十二为肖特基发射效应，J_e(t)和J_h(t)分别为在阴极和阳极的电子和空穴的通量，T是开氏温度，K，A为ichardson常数，计算中取120A/(cm2·K2)，ωei和ωhi分别为电子和空穴的注入势垒，k分别是普朗克常数，Ec(t)和Ea(t)分别为阴极和阳极表面的电场强度；式十四为静电荷密度计算公式，eμ,et,hμ,ht分别代表自由电子、入陷电子、自由空穴和入陷空穴；步骤2、根据初始条件与边界条件，基于式一的泊松方程，得到初始空间电场分布情况；步骤3、包括获取电极表面电荷密度以及下一时刻空间电荷密度的获取，具体包括：步骤3.1、将阴极和阳极表面电场强度带入肖特基发射效应即式十一和式十二，得到电极表面电荷密度，并作为边界条件；步骤3.2、根据图三中的油纸绝缘内部参数，以及空间电荷密度，基于式九、式十利用瞬态上流元法，并结合式十四进行计算，得到下一时刻空间电荷密度；步骤4、将步骤3.2计算出的空间电荷密度带入泊松方程，即式一计算出该时刻空间电场强度；步骤5、判断是否达到稳定；判据为：|E_t(n)‑E_t(n‑1)|/E_t(n‑1)＝δ_E<1％   式二十一|ρ_t(n)‑ρ_t(n‑1)|/|ρ_t(n‑1)|＝δ_ρ<1％   式二十二其中E_t(n)当前空间电场强度，E_t(n‑1)为上一秒空间电场强度；ρ_t(n)为当前空间电荷密度，ρ_t(n‑1)为上一秒空间电荷密度；步骤6、若未达到稳定，则将电极表面与空间电场强度带入步骤3，进行迭代计算，直到达到稳定，本次计算结束，得出计算结果。