[发明专利]基于压缩采样阵列的空频二维谱估计方法

摘要

本发明公开了一种基于压缩采样阵列的空频二维谱估计方法，主要解决在大采样率和多通道时，由于数据量非常惊人，使得数据存储变得异常困难的问题。其实现步骤是1)将用Nl个天线的接收机采集到的信号作为输入信号矩阵X；2)根据输入信号矩阵X生成观测矩阵Y；3)根据观测矩阵Y构造频域基矩阵F、设置时域压缩矩阵Φb和联合稀疏矩阵Zf，并建立信号模型YT＝ΦbFZf；4)求解上述信号模型得到联合稀疏矩阵Zf，根据联合稀疏矩阵得到非零支撑集合Γ；5)根据非零支撑集合Γ解得空频二维谱Zp。本发明降低了系统的通道数和时域采样速率，提高了瞬时信号接收带宽和测向精度，可用于雷达、侦察一体化系统。

主权项

一种基于压缩采样阵列的空频二维谱估计方法，包括以下步骤：1)采用具有Nl个天线的接收机采集到的Nl×Nt维信号作为输入信号矩阵X，定义每个天线为一个阵元，记为i；设阵元i到阵元1的间距为di，并假设有R个信号同时入射到该天线接收机形成的随机线性阵列上，其中，i＝1,2,…,Nl，Nt是时间总长度，1≤R≤Nl；2)将输入信号矩阵X依次经过空域压缩、模拟信息转换和模数转换，生成观测矩阵Y:2a)用一个服从高斯随机分布的Ml×Nl维的空域压缩矩阵Φa对输入信号矩阵X进行空域压缩，得到Ml×Nt维空域压缩信号，其中，Ml是输入信号矩阵X经过空域压缩后的行数；2b)对Ml×Nt维空域压缩信号通过以Mt/Nt为奈奎斯特采样率的模拟信息转换器AIC进行转换，得到Ml×Mt维空频域压缩模拟采样信号，Mt是输入信号矩阵X经过模拟信息转换后的列数；2c)对空频域压缩采样信号通过模数转换器A/D进行模数转换，生成观测矩阵Y：其中，y(m,n)表示接收到入射信号的第m个阵元在n时刻接收到的数字信号，m＝1,2,…,Ml，n＝1,2,…,Mt，Ml是输入信号矩阵X经过空域压缩后的行数，Mt是输入信号矩阵X经过模拟信息转换后的列数；3)构造频域基矩阵F：3a)将载频搜索范围分为Nf份，每一份用表示为：其中，是信号频率fq的一个傅里叶基向量，q＝1,2,…,Nf；ωq是归一化信号角频率，ωq＝2π(fq/Fs)，Fs是奈奎斯特采样频率，且Nt＝TFs，T是时间观察窗，j表示虚数，[·]Τ表示向量的转置；3b)在频域设置一个大小为Nt×Nf维的傅里叶基矩阵F：其中，4)信号模型的建立及求解：4a)在时域范围内设置一个服从高斯随机分布的Mt×Nt维时域压缩矩阵Φb，其中，Φb表示以Mt/Nt的奈奎斯特采样率的模拟信息转换器AIC采样，Mt是输入信号矩阵X经空域压缩后的列数，且Mt＜Nt；4b)设Zf是大小为Nf×Ml的联合稀疏矩阵：其中，z(fl)对应一个信号的频域表示，fl是经过以Mt/Nt为奈奎斯特的AIC模拟信息转换器采样后的频率，且4c)在频域范围内，依据宽带空频二维压缩采样矩阵得到信号模型：YT＝ΦbFZf；4d)将联合稀疏矩阵Zf的恢复问题转化为求解如下最小范数矩阵方程：其中||·||2,1表示矩阵的范数；4e)求解上述最小范数矩阵方程，得到联合稀疏矩阵Zf；4f)对联合稀疏矩阵Zf进行压缩重构，得到Zf的非零支撑集合Γ，其中，fs∈Γ，fs＝f1,f2…fΓ，fs是经过以Mt/Nt为奈奎斯特的AIC模拟信息转换器采样后的非零频率；5)根据非零支撑集合Γ解得空频二维谱Zp：5a)在空域设置一个服从高斯随机分布的Ml×Nl维空域压缩矩阵Φa，且Ml＜Nl；5b)对于联合稀疏矩阵Zf的某个幅度非零的信号频率fs，定义该频率信号的波达方向DOA谱为zθ(fs)，构造角度域基矩阵Α(fs)，则该信号的频域值z(fs)的空域稀疏表示为：z(fs)＝ΦaΑ(fs)zθ(fs)；5c)将空频二维谱估计问题转化为求解如下最小范数矩阵方程：其中，||·||1表示矩阵的范数；5d)求解上述最小范数矩阵方程，得到波达方向DOA谱zθ(fs)；5e)对所有非零支撑集合Γ求波达方向DOA谱，得到空频二维谱Zp:Zp＝[zθ(f1)…zθ(fs)…zθ(fΓ)]。